Конспект лекций

СПИСОК ДЖЕРЕЛ ДО ТЕМИ 1

1.Райзберг Б. А., Лозовский Л. Ш., Стародубцева Е. Б. Современный экономический словарь. 2-е изд., испр. М. : ИНФРА-М, 1999. 479 с.

2.Беккер Г. С. Выбор партнера на брачных рынках. Теория и история экономических и социальных институтов и систем. 1994. № 6. С. 12–36.

3.Беккер Г. С. Экономический анализ и человеческое поведение. Assortative Matingin Marriage Markets. 1993. Т.1, вып. 1. С. 48–95.

4.Беккер Г. С. Теория распределения времени. Вехи экономического мысли. Т. 3. Рынки факторов производства / под ред. В. М. Гальперина. Питер :

СПб. Экономическая школа, 2000. 489 с.

5. Mincer J. Investment in Human Capital and Personal Income Distribution.

Journal of Political Economy. Aug., 1958. Vol. 66. No., P. 281–302. URL: https://karollgomez.files.wordpress.com/2014/10/mincer1958.pdf

6. Mincer J. Progressin Human Capital Analysis of the Distribution of Earnings,

1974. 305 р.

7. Schultz T.W. Human Resources (Human Capital: Policy Issuesand Research

Opportunities). NewYork: National Bureau of Economic Research. 1972. 188 р.

8. Петрова Ю. А., Красова О. С. Альфред Маршалл. URL: http://www.e-reading.club/bookreader.php/89705/Petrova_- Al'fred_Marshall.html

9.Шумпетер Й. Экономические циклы : Теоретический, исторический, и статистический анализ капиталистического процесса. М. : Прогресс, 1980. 455 c..

10.Каблов Е. Шестой технологический уклад. Наука и жизнь. 2010. № 4. С.

81-93.

11.Закон України Про вищу освіту. Розділ 2. Ст. 5. п. 5. URL: Про вищу освіту | від 01.07.2014 № 1556-VII (rada.gov.ua) (дата звернення: 25.06.21).

12.Маркс К. Математические рукописи. Институт марксизма-ленинизма при ЦК КПСС, М., «Наука». 1968. 640 с.

13.Шерстенников Ю. В. Оптимизация производственных мощностей двухпродуктового предприятия при наличии рыночных ограничений. Актуальні

проблеми економіки. 2008. № 2. С. 227–235.

31

14. Шоробура М. М. Разработка моделей и программных средств для многокритериальной оптимизации сложных объектов в компьютерных

информационных системах. URL:

http://www.masters.donntu.edu.ua/2004/kita/ shorobura/diss/index.htm

15.Симплекс метод вирішення задачі лінійного програмування. URL: https://math.semestr.ru/simplex/simplex.php

16.Подробный разбор симплекс-метода. URL:

https://habr.com/ru/post/474286/

17. Лінійне програмування: практикум з дисципліни «Методи оптимізації»:

навчальний посібник / Т. С. Ладогубець, О. Д. Фіногенов. К.: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. 61 с. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/43418

Ключові слова: виробничі фактори, оптимізація підприємництва, цільова функція, обмеження на ресурси, симплекс-метод

32

Тема 2. ОПТИМІЗАЦІЯ ПЛАНУВАННЯ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЇ

ДІЯЛЬНОСТІ (3 год.)

План

1.Поняття і сутність оптимізації виробничої програми підприємства

2.Однокритеріальна оптимізація

3.Поняття багатокритеріальної оптимізації. Критерій Парето

4.Методи вирішення задачі багатокритеріальної оптимізації

1)Поняття і сутність оптимізації виробничої програми підприємства.

Питання пошуку оптимуму товаровиробника знаходиться в загальному руслі проблем оптимізації виробничої діяльності підприємства, зокрема, планування його виробничої програми. В умовах централізованої системи управління економікою проблема формування переліку видів продукції (робіт, послуг) для підприємств практично не існувала. Щорічно в централізованому порядку їм встановлювалися завдання з номенклатури та асортименту, а «від досягнутого рівня» звітного року планувалося збільшення обсягу виробництва, підвищення продуктивності праці, зниження собівартості продукції, зростання прибутків тощо.

При переході до ринкових відносин ніхто самостійним підприємствам завдань з номенклатури та асортименту не встановлює. Але для самих підприємств ця проблема стає актуальною, тому що по суті вона тісно пов'язана з їх виживанням у гострій конкурентній боротьбі. І, звісно, головна мета – отримання прибутку, так як підприємство, не орієнтоване на отримання зростаючого прибутку за умов конкуренції, приречене на банкрутство.

З цього приводу О. Орлов [1, с. 38] зазначає, що «в умовах переходу до ринкової економіки ніхто самостійним підприємствам завдань по номенклатурі й асортименту не встановлює. Але для самих підприємств ця проблема стає актуальною, тому що, по суті, вона тісно пов’язана з їх виживанням у гострій конкурентній боротьбі. І природно, головна мета – одержання прибутку, тому що

33

підприємство, не орієнтоване на одержання зростаючого прибутку, в умовах конкуренції приречене на загибель».

Функціонування сучасних підприємств, особливо у період економічної кризи, вимагає від їхнього керівництва особливої концентрації зусиль на

«виживанні» у непростих ринкових умовах. Це, у свою чергу, вимагає підвищеної уваги до планування діяльності підприємства на майбутній період, виваженого підходу до формування виробничої програми та вибору ринкових пріоритетів.

Очевидно, що одним з факторів успіху в конкурентній боротьбі є розробка виробничої програми, яка, з одного боку, базувалася б на ефективному використанні всіх матеріальних, фінансових, трудових та ін. ресурсів, що є у розпорядженні підприємства, а, з іншого боку, забезпечувала б максимальний розмір прибутку чи виручки від продукції (робіт, послуг). Тому істотного значення набуває аналіз основних передумов виробничого планування, і навіть вибір методів і моделей оптимізації економічних результатів підприємницької діяльності у умовах обмеженості ресурсів.

Аналіз важливіших складових процедури формування плану виробництва на підприємстві дозволяє виділити його укрупнені стадії (рис. 3).

Обґрунтування виробничої програми з попиту, потужності та ін.

Оптимізація виробничої програми

Кінцевий варіант виробничої програми підприємства

Рис. 3 – Укрупнена процедура формування виробничої програми

підприємства

34

Якщо перші дві стадії, і навіть їх об'єднання – третя стадія (Обґрунтування виробничої програми з попиту, потужності та інших. ресурсів підприємства) є

порівняно добре вивченими і не викликають особливих проблем, то четверта стадія – оптимізація виробничої програми, не настільки однозначна. Це пов'язано,

перш за все, з вибором методів та підходів до здійснення процедури оптимізації.

Під оптимізацією виробничої програми підприємства зазвичай розуміють вибір такого плану виробництва, який в умовах заданих ресурсів забезпечує досягнення найкращих фінансових результатів.

Наприклад, як оптимальний може розглядатися план виробництва, що максимізує бухгалтерський прибуток або дохід від реалізації продукції, (робіт,

послуг), або така програма випуску продукції, яка мінімізує загальні витрати,

втрати на виробництві – собівартість продукції, простої обладнання, втрати робочого часу і т.п. Зазначена стадія займає одне з центральних місць у системі управління виробництвом, оскільки від неї суттєво залежать кінцеві результати діяльності суб'єкта господарювання.

Поширеним є також таке визначення: оптимальна виробнича програма – це програма, яка найкраще відповідає структурі ресурсів підприємства та забезпечує найбільш ефективні результати його діяльності за прийнятим критерієм.

Оптимізація виробничої програми виходить з наступному теоретичному становищі: за умов обмеженості ресурсів (трудових, матеріальних, фінансових та інших.) план виробництва підприємства може бути зорієнтованим максимально ефективне їх використання. При переході до ринкових відносин і посилення конкурентної боротьби за ринки збуту зазначене положення набуває особливої актуальності, оскільки нераціональне застосування виробничих ресурсів неминуче призводить до поступового зниження конкурентоспроможності як його продукції (робіт, послуг), так і самого підприємства, а в результаті – до банкрутства .

2) Однокритеріальна оптимізація. На практиці найбільш поширеним є однокритеріальний підхід до знаходження оптимального плану виробництва

35

результативних показників виробничо-фінансової діяльності підприємства. Якщо ci – показники-стимулятори, зростання яких бажане з економічної точки зору

(питомий прибуток, рентабельність тощо), то завдання вирішується на максимум цільової функції Z. В іншому випадку, коли ci – показники-дестимулятори, які необхідно знижувати (собівартість одиниці виробленої продукції, втрати робочого часу тощо), то цільова функція Z мінімізується.

У цьому приймається ряд обмежень, перша система яких означає, що трудомісткість програми, витрати матеріальних, фінансових та інших виробничих ресурсів що неспроможні перевищувати їх потенційно можливого ліміту bj для підприємства. Ліва частина другої системи обмежень свідчить про те, що продукція Xi виробляється, а не споживається. У моделі оптимізації виробничої програми підприємства у цих обмеженнях часто додається права частина нерівності (верхня межа Х0і випуску продукції), яка обумовлена реальним ринковим попитом на продукцію i-го виду або потужністю підприємства з її виробництва, коли попит є відносно необмеженим.

Безліч планів виробництва y – у1(Х11, Х12, ..., Х1n), у2(Х21, Х22, ..., Х2n), ..., що задовольняють обидві системи обмежень моделі (8), називається допустимими варіантами виробничої програми. А допустимий план у0(Х01, Х02, ..., Х0n), що забезпечує екстремальне значення цільової функції Z, називається оптимальною виробничою програмою підприємства (рис. 4).

у4

Рис. 4 – Безліч допустимих планів y та оптимальний план у0 за умови випуску двох видів продукції (n = 2) та розв'язання задачі за критерієм maxZ

37

Розглянемо приклади, що ілюструють однокритеріальну (за величиною бухгалтерського прибутку та виручки від реалізації продукції) оптимізацію виробничої програми підприємства, що випускає 6 видів виробів. Найважливіші питомі показники по кожному виду продукції, що спостерігаються на підприємстві у передплановому році, наведено у табл. 4.

Дані табл. 4 вказують на те, що виробнича програма підприємства передбачає виробництво у плановому періоді як високоприбуткової продукції,

наприклад, В, D (рентабельність 37,8 та 25,5 % відповідно), так і порівняно низькоприбуткових товарів – Е, F (рентабельність 10,8 та 0,7 % відповідно).

Таблиця 4 – Питомі показники виробництва на підприємстві у

передплановому періоді

Наявність середньо-і низькоприбуткових видів продукції викликає необхідність оптимізувати виробничу програму, тобто. розробити такий план виробництва, який би передбачав випуск найприбутковіших виробів.

Зміст завдання однокритеріальної оптимізації полягає в наступному: з

урахуванням обмеженого обсягу ресурсів та виробничої потужності підприємства визначити такий план виробництва продукції А – F, який забезпечував би максимальну суму прибутку від її реалізації. Вихідні дані для побудови моделі лінійного програмування, що забезпечує вирішення поставленого завдання,

містяться у табл. 5 – 7

38

Коефіцієнти при невідомих Х1 – Х6 у вираженні (9) – прибуток від одиниці виробленої продукції (див. передостанній стовпець табл. 4).

Уведемо обмеження до заданої цільової функції:

1) вартість спожитих ресурсів для виробничої програми має бути обмежена наявними на підприємстві їх обсягами. Обмеження на витрати матеріальних ресурсів матиме такий вигляд:

8478,10 Х1 + 238,61 Х2 + 1494,27 Х3 + 570,71 Х4 + 5381,02 Х5 + 1587,59 Х6 ≤

267525600.

Обмеження на виплати із заробітної плати таке:

850,66 Х1 + 23,94 Х2 + 149,93 Х3 + 57,26 Х4 + 539,91 Х5 + 159,29 Х6 ≤

31983840.

Обмеження на витрати електроенергії виглядають наступним чином:

2) обсяги виробництва в оптимальній виробничій програмі повинні бути

невід'ємні та обмежені реальним попитом на продукцію підприємства у плановому році та наявними виробничими потужностями підприємства, тобто мінімальними значеннями табл. 6 по кожному виду продукції:

Отже, модель однокритеріальної оптимізації виробничої програми включає цільову функцію (9) як сумарного прибутку від реалізації продукції підприємства,

40