книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

Следовательно, эта разность при V,T — const определяет dA

как полный дифференциал.

Для энергии Гиббса имеем такое выражение:

Это уравнение определяет, что разность двух неполных дифференциалов равна полному дифференциалу при условиях, накладываемых на систему постоянством.

Р,Т - const

6. а) Изменение энергии Гельмгольца определяем, используя уравнения:

312

AG> 0, процесс - несамопроизвольный.

17. а)Изменение энергии Гиббса при стандартных условиях равно:

\С 2% =Д,G£98(CH3CI) + AfG2°98(HCl) - AfG?98(CH4) =

313

= -62900 - 95300 - (-50850) = -107350 Дж-моль"

б) Изменение Д ГС?298 с учётом давлений будет равно:

ЛгСГ = ArG298 + ЛГ(1п РНС1 + 1п ^СН^С! “ 1п РС\2 ~ 1п *СН4 ) =

= -120476 Дж-моль' 1

Равновесие реакции дополнительно сдвинуто вправо понижением давлений продуктов реакции.

18. а) Изменение энергии Гиббса при стандартных условиях равно:

Д гС?298 = -1012150-(-569270-394370) = -48510 Дж-моль"1

б) Изменение энергии Гиббса с учётом давления PQ = 0,01 атм:

ArG j =A vG29%-RT\nPc o ^ = -4 8 5 1 0 -8 ,314-2981n0,01 = -37100

Дж-моль"1

Равновесие реакции при стандартных условиях сдвинуто в сторону самопроизвольного протекания реакции. Понижение давления

21. Изменение энергии Гиббса с учётом давления исходных веществ в газовой фазе равно:

ATG j = Дг^298 “ RT ln РН “ ll2RT 1п Р0 =

1

= -237230 - 8,314 • 298 In 0,01 - - 8,314 • 298 In 1,5 = -226323 Дж-моль"1.

2

314

25. а) Изменение энергии Гиббса для стандартных условий:

ArG298 = ~2 ' 237230 " 394370 - (-50850) = -817980 Дж-моль-1

б) Изменение энергии Гиббса с учётом давлений веществ равно:

A rG ° = -817980 + 8,314-298-1п20 - 8,314-298-1п10 - 2-8,314-298-1п5

=-824236 Дж-моль'-I

26.Изменение энергии Гиббса при стандартных условиях равно:

ЛгС 2% = - / ? П п К р

A rG°98 = - 8,314-298-1п744 = -16381 Дж-моль-I

о

Изменение Aj.G j с учётом давлений:

ArG° =-16381+гКПпРщ,-ЗКГ1пРн, -RT\nPNo =

=-16381 + 2-8,314-298-ln0,l - 3-8,314-298-ln3-8,314-298-ln5 =

=-53495 Дж-моль-1

27.Изменение энергии Гиббса определяют по формулам:

clG= VdP

При V = const:

A G = V(P2 -P l)-,

V = " ;

Р

ДО = — (Р2 -Р ,).

р

1- AG = - ^ ( 1 0 ,1 3 -1,013) • 105 = 0,859 • 105 Дж;

1633

2. AG = ^ ( 4 , 0 5 -0,506) • 105 = 0,317 • 105 Дж;

3. ДG = — (6,078 -1,013) • 105 = 0,509 • 105 Дж; 1223

4. д а = 1 1 ^ (9 /7 2 -1 ,2 1 6 ) • 105 = 0,848• 105 Дж;

1128

316

5. AG = i^(8,10-l,013)-105 = 0,554-105 Дж;

1526

6. ДG = - ^ ( 5 ,0 6 5 -1,013) ■10s = 0,352 • 10s Дж;

8 7 9

28. Расчёт энергии Гиббса при сжатии газа в идеальном состоянии проводится по формулам:

сЮ = VdP;

317

dU = TdS - PdV

Подставив (3) в (2), получим:

dG = VdPSdT

Откуда при T —const имеем:

С другой стороны, дифференцируя общее выражение энтальпии:

При V —c o n s t получим производную:

(13)

Подставив (9) в (7), получим решение задачи:

(14)

320