6.4.Изменение энергии Гельмгольца при перемешивании газов
6.4.1.Решение задач
1.а) Изменение энергии Гельмгольца равно:
ДА = -8,125 • 8,314 • 300In— - 16,25 • 8,314 • 300In — = -38696 Дж.
Изменение энергии Гельмгольца меньше нуля, процесс является самопроизвольным, где
Пн |
0,2-101333 01/,_ |
= ___ |
_ — =8,125 моль, |
12 |
8,314 |
-300 |
nN,2 |
0,4-101333 = 16,25 МОЛЬ. |
8,314 |
-300 |
б) Расчёт изменения энтропии при смешивании газов проводится по уравнению:
Д5 = тгн |
V |
V |
ЯIn-------^ ln |
|
У н, |
Ун, |
Откуда получим: |
|
|
AS = 8,125-8,3141п— |
+ 16,25-8,3141п— = 128,989 ДжКГ1 |
0,2 |
0,4 |
Смесь, содержащая |
п = 24,375 |
моль Нг и азота нагревается от |
300 |
|
до |
600 К. Изменение энтропии равно: |
|
AS = nCvк Д = 24,375 • 20,7851п— = 351,172 Дж-К"1. |
v 7i |
|
300 |
Общее изменение энтропии равно:
AS = ASCMeui + ASHarp = 128,989 + 351,172 = 480,161 Дж-К-1
AS > 0 , следовательно, процесс относится к самопроизвольно протекаю-щим, обеспечивающим при нагревании более однородное распределение веществ по объёму смеси.
2. Число моль воздуха равно:
п возд |
РУ _ 2 -101333 = 81,25 моль, |
|
RT~ 8,314 -300 |
|
AS = % = ° =0 |
г) Расчёт АН |
Т |
Т |
|
|
= |
,-г -гх_ |
5-1-29,38 |
ДН = иС/,(Г2 -Г 1) = ^ - С р (Г2 - Г 1) = |
——• (188,17 - 298,15) = |
|
0,08206-298,15 |
= -660,34 Дж.
д) Расчёт A U
P V
AU = nCv(T2-Тх) = Щ ( Ср - R)(T2 -Т 0 =
5-1
0,08206^298Л5(29’38 _ 8’314)(188’17 - 298-)5> = -473,4 Дж
е) Расчёт АА :
4127,6 Дж^ ~ nS^ T = ~472’6 ~ 0,204-205,04(188,7 - 298,15) =
Щг ,
и= ~ = 0,204 моль.
ж) Расчёт ДG : |
R T i |
|
AG - АН - n S А Т = |
-660,34-0,204-205,04(188,7-298,15) = - |
с ч тт |
3939,9 Дж. |
можно^^рсдвлить^оставив^цикл;^^^^^ переохлаждённой воды в лёд
Н2О ,ж( - 50С )— ^ - » Н |
20 ,л ё д ( - 5 ° С) |
&S2 I |
|
Т &S4 |
Н2О , ж |
( 0 ° С ) - ^ н |
о |
л л (0 оС) |
Откуда имеем: |
|
|
4 |
где |
+ |
+ |
|
6. Для реакции: |
1/2N2+ 1/202 = N 0 |
|
|
|
|
|
|
|
изменение энергии Гиббса рассчитывается по формуле: |
d j |
|
|
|
|
473 |
473 д Q |
|
A,G^Xp^AH ^p-TAS^p + \ACpdT-T J — |
|
|
|
|
|
298 |
298 |
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
По разности определяем Дг$298' |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Лг5298,р “ 5298,NO |
__ I |
7 S298,00 - 210,64 |
°>5-19]*50 |
°’5'205’04' |
7 5298,N0 |
|
|
|
2 *.70,^2 |
2 ^ уо'у-'2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 12,37 э.е. |
Изменение ДгСр равно: |
|
|
|
ЛгСР “ Ср,298.NO |
2 CP,298,N2 |
= 29,86-0,5-29,12-0,5-29,38 = |
2 Ср ,Ж ,0 2 |
|
|
|
|
|
|
|
= 0,67 Дж-моль-1-К”1 |
|
Откуда имеем: |
|
|
|
|
О |
|
|
|
л |
473 |
г |
473,р |
= 91260 - 473 • 10,37 + 0,57(473 - 298) - 473 • 0,57 In-----= |
|
|
|
298 |
7. |
Для реакции: |
= 86355 + 99,75 - 124,56 = 86330,18 Дж-моль" |
NH3,(r)+HCl(r)= NH4Cl(TB) |
|
|
|
|
|
|
|
изменение энергии Гиббса рассчитывают по формуле: |
|
|
|
|
|
Г |
|
Г д с |
ArG? = ДГД2098 + 298AvK - (Г - 298)ArsJ98 + JArCpdT - Т |
J - 1~£с,г |
или |
|
|
298 |
298 |
|
|
|
|
0 |
0 |
О |
|
500 |
ДгС500 = Дг^298+ ^98ДW?" (500 - 298)Дг$298 + |
(500 - 298) - 500ДС/; In-----1 |
где |
|
|
|
298 |
|
|
|
|
|
A V = |
1 —1 —1= —1; |
|
|
Изменение Дг$298 и дг^р равно:
,0
Ar5 298 = 95,81 - 192,66 - 186,79 = -283,64 Дж-моль'1-КГ1; А,-Ср = 84,10 - 35,63 - 29,14 = 19,33 Дж-моль-1-КГ1
Д гС 973 = |
565980-973-172,8 + 13,8(973-298)-973-13,8 In ~ |
|
|
|
298 |
10. Для реакции: |
|
= 391273 Дж-моль-1 |
|
|
|
FeC03,TB) |
= Fe02,(TB) + С0 2>(Г) |
|
расчёт A rG50o,p проводят по формуле: |
|
Д,0 ? = Д, |
|
т |
т |
+ 298AWf - (Т - 298)ДrS2% + |Д,.С/7- - Т J М с ,д - |
где |
|
298 |
298 ^ |
|
|
|
|
A v = 1, |
Я = 8,314 Дж-моль'1-К"1 |
Д А = A s (C 0 2,r ) + A s(F eO TB) - S?98(FeC03>TB) =
=213,67 + 60,75 - 95,40 = 179,02 Дж-моль-1-К' 1
АгС р — 37,14 + 49,92 - 83,26 = 3,8 Дж-моль- 1-К-1
Откуда получаем:
А г^500,р = 108450 + 2477 - 36162 + 3876 - 983 = 77658 Дж-моль-1
11. Можно поместить рабочее тело в термостат при Р , Т —C o n s t.
Рабочее тело и термостат можно представить как изолированную систему, в которой возможно только возрастание энтропии:
А т е и с т "F А ^ т е р м = А ^ о б щ ^ 0 .
В термостате рабочее тело выделяет теплоту, а термостат её поглощает. Первый процесс является самопроизвольным, в второй - несамопроизвольным, причём первый преобладает над вторым, и последний тормозит первый. Термостат и рабочее тело перейдут через определённое время в равновесное состояние независимо от способа перераспределения теплоты. При обратимом выделениитеплоты рабочим телом:
gt = - A H r
Откуда:
Д5 = |
= ~~^^1= ~^обр |
I |
rjy |
rj* |
rj^i |
В каждый данный момент количество теплоты, поглощаемой
термостатом ^2 »будет равно ( —*д):
