книги / Проблемы теории пластичности и ползучести

Однако наряду с этим направлением развивались методы оп­ тимального проектирования упругоидеальнопластических кон­ струкций, базирующиеся на критерии приспособляемости. Эта задача может рассматриваться, с другой стороны, как часть общей проблемы оптимального проектирования, внимание к которой значительно возросло в последние годы [52, 94, 204]. Наличие ряда монографий, включающих соответствующие об­ зоры [49, 52, 74, 132, 213], делает излишним рассмотрение в данной статье используемых критериев оптимальности, соот­ ветствующих вычислительных методов и приложений. Отметим лишь, что математические методы расчета условий приспособ­ ляемости (представляющие собой различные формы методов оптимального управления, см. разд. 10) могут быть непосред­ ственно использованы для оптимального проектирования. Од­ нако их практическое применение осложняется следующими обстоятельствами, сдерживающими пока развитие проекти­ ровочных расчетов. В задачах прямого проектирования упру­ гие напряжения от внешних воздействий, как правило, не мо­ гут быть вычислены заранее, поскольку неизвестны характери­ стики конструкции или внешних воздействий. Поэтому не удается отделить задачу оптимизации от рассмотрения состоя­ ний конструкции в различные моменты времени, как это было сделано в проверочном расчете (см. разд. 2). Оптимальное проектирование теплонапряженных конструкций, которые представляются наиболее интересной областью приложений теории приспособляемости, требует включения в систему огра­ ничений задачи — дополнительно — уравнений для описания нестационарного теплового состояния конструкции, что еще бо­ лее усложняет формулировку задач и разработку методов и алгоритмов для их решения.

Укажем здесь некоторые, основные по мнению авторов об­ зора, работы по оптимальному проектированию в условиях приспособляемости. По-видимому, одной из первых работ это­ го направления была статья Хеймана [134] (ссылка заимство­ вана из книги [213], где дан обзор публикаций по оптималь­ ному проектированию с использованием критерия приспособ­ ляемости).

Общие методы решения соответствующих задач получили развитие в ряде работ А. А. Чираса и его сотрудников. Основ­ ные результаты этих работ приведены в монографиях [70, 71, 74]. Здесь для проектирования рам минимального веса было применено линейное программирование, детально исследо­ ваны особенности различных его алгоритмов, широко исполь­ зована двойственность задач, сформулированных на основа­ нии статической и кинематической теорем. Применение мето­ дов математического программирования к задачам проекти­

рования пластинок, оболочек, арок, в частности при подвиж­ ных механических нагрузках, получило отражение в работах [72, 74 и др.].

Проектирование рам минимального веса при использова­ нии условий приспособляемости в качестве предельных рас­ сматривалось позднее Коном и Парими [97]. В недавно опуб­ ликованной книге Ю. М. Почтмана и 3. И. Пятигорского [49] для решения задач оптимального проектирования стержневых систем, пластинок и оболочек применен ряд спе­ циальных алгоритмов нелинейного программирования.

Существенно заметить, что авторы большинства известных работ по оптимальному проектированию в условиях приспо­ собляемости не учитывают различия таких предельных со­

они представляют для конструкции), используя единый коэф­ фициент запаса по приспособляемости. Это делает разраба­ тываемые методы проектирования недостаточно реалистич­ ными для инженерных приложений. Следует, однако, иметь в виду, что введение дифференцированных коэффициентов запаса в зависимости от характера ожидаемого разрушения не является, по-видимому, тривиальным в задачах проекти­ рования. Наиболее просто задача решается в тех случаях, когда опасным состоянием является знакопеременное тече­ ние, при этом проектирование осуществляется фактически по локальным напряжениям, определенным в предположении идеальной упругости.

13. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Таким образом, за последние два десятилетия теория при­ способляемости получила значительное развитие как в отно­ шении основных теорем и методов, так и в смысле изучения влияния факторов, не учитываемых исходной упругоидеаль­ нопластической моделью среды и предположением об отсут­ ствии влияния геометрических эффектов. Были обнаружены области наиболее рационального использования данной тео­ рии, к которым, по-видимому, прежде всего относятся задачи циклического неизотермического деформирования конструк­ ций. Очевидно, что области инженерных приложений будут в дальнейшем расширяться, и применительно к определен­ ным типам конструкций соответствующие расчетные методы войдут в практику проектирования и соответствующие нор­ мативные документы.

Значение теории приспособляемости не в последнюю оче­ редь определяется ее влиянием на развитие общих представ­

лений о процессах, происходящих при циклическом изотер­ мическом и неизотермическом нагружениях. Несомненно, эта теория способствовала лучшему пониманию механизмов, по­ рождающих характерные для этих условий специфические эффекты. Заметим, что такие понятия, как приспособляе­ мость, знакопеременное течение, прогрессирующее разруше­ ние— полное и частичное — широко используются теперь и при анализе результатов, полученных путем последователь­ ного изучения кинетики напряженно-деформированного со­ стояния.

В связи с известной аналогией между поведением реаль­ ных металлических сплавов, с одной стороны, и конструкций из материалов, наделенных идеализированными свойства­ ми— с другой, понятия теории приспособляемости иногда пе­ реносятся на сам материал, увязываются с деформационными свойствами и сопротивлением усталостному разрушению [15].

СП И С О К Л И ТЕ РА ТУРЫ

1.Беляков А. Р. — В сб.: XIV Науч. совещ. по теплов. напряжениям в

элементах конструкций. — Киев: Наукова думка, 1977, с. 12.

2.Беляков А. Р. — В сб.: Динамика и прочность конструкций. — Тр. Че­ лябинского политехи, ин-та, 1977, № 201, с. 22—26.

3.Беляков А. Р., Чернявский О. Ф. — В сб.: Тепловые напряжения в

элементах конструкций. — Киев: Наукова думка, 1974, вып. 14,

с. 4 8 -51 .

4.Беляков А. Р., Чернявский О. Ф. — В сб.: Вопросы прочности в ма­

7Вейцман Р. И. — В кн.: Вопросы механической усталости. — М.: Ма­ шиностроение, 1964, с. 234—238.

10.Гохфельд Д. А. Несущая способность конструкций в условиях теплосмен.— М.: Машиностроение, 1970, 259 с.

12.Гохфельд Д. А., Кононов В. М., Чернявский О. Ф. — В кн.: Теория оболочек и пластинок (Труды X Всесоюзной конференции, Кутаиси, 1975). Т. 1. — Тбилиси: Мецниероба, 1975, с. 356—363.

13.Гохфельд Д. А., Кононов В. М., Чернявский О. Ф. — XIV Научное

Гб. Гохфельд Д. А., Лаптевский А. Г., Чернявский О. Ф. — В сб.: Теп­ ловые напряжения в элементах конструкций. — Киев: Наукова думка, 1971, вып. И, с. 164— 168.

17. Гохфельд Д. А., Лаптевский А. Г., Чернявский О. Ф. — В кн.: Теория оболочек и пластин.— Ростов-на-Дону: Наука, 1973, с. 114— 118.

18.Гохфельд Д. А., Лаптевский А. Г. — В сб.: Вопросы прочности в машиностроении. — Тр. Челябинского политехи, ин-та, 1974, № 151,

с. 46—55.

19.Гохфельд Д. А., Плагов И. М., Чернявский О. Ф. — В кн.: Теория оболочек и пластин. (Труды IX Всесоюзной конференции). — Л.: Су­ достроение, 1975, с. 312—315.

20.Гохфельд Д. А., Харитончик А. Е. — В кн: Тепловые напряжения в элементах конструкций. — Киев: Наукова думка, 1966, вып. 6 , с. 219—

226.

21.Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф. — In: Ргос. Inlernat. Symp. on Foundation of Plasticity, Warsaw, 1972. — Leyden: Noordhoff Int. Publ., 1973, p. 433—440.

22.Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф. — Изв. АН СССР, МТТ, 1970, N° 3, 96— 104.

23.Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф. — В сб.: Материалы Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости при повышенных температу­ рах.— Челябинск, 1974, вып. 3, с. 3—31.

24.Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф. — В сб.: Вопросы прочности в ма­

шиностроении.— Тр. Челябинского политехи, ин-та, 1974, № 151,

с. 3—32.

25.Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф. — В сб.: Пространственные кон­

струкции зданий и сооружений. — М.: Стройиздат, 1975, вып. 2,

с. 15— 19.

26.Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф., Несмеянов А. С. — XIV Научное

27.Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф., Черняев Э. Ф. — В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. — Киев: Наукова думка, 1977,

с. 94—98.

28.Давиденков Н. Н., Лихачев В. А. Необратимое формоизменение ме­

таллов при циклическом тепловом воздействии. — М.: Машгиз, 1962,

223 с.

29.Дадашев А. Н. — В сб.: Статические и динамические задачи теории упругости и пластичности. — Баку, 1968, с. 70—81.

30.Икрин В. А. — В сб.: Исследования по строительной механике и ме­

ханике грунтов. — Тр. Челябинского политехи, ин-та, 1973, № 113,

с. 25—27.

31.Икрин В. А .— В сб.: Вопросы прочности в машиностроении.—Тр. Че­ лябинского политехи, ин-та, 1974, № 151, с. 67—69.

32.Икрин В. А. — В кн.: Материалы Всесоюзного симпозиума по мало­

цикловой усталости при повышенных температурах. — Челябинск, 1974, вып. 4, с. 91—95.

33.Икрин В. А., Филиппов В. В. — Строительная механика и расчет со­ оружений, 1974, N? 3, с. 22—25.

34.Ильюшин А. А. Пластичность. — М.: Гостехиздат, 1948.

35.Качанов Л. М. Основы теории пластичности (Учебное пособие для

ун-тов). 2-е изд. — М.: Наука, 1969, 420 с.

36. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. — М.: Наука, 1974.

37.Крыжановский В. Н., Лантух Л. Г., Перельмутер А. В. — В сб.: Ма­ териалы по металлическим конструкциям. — М.: Стройиздат,- 1972, вып.

16, с. 67—70.

38.Кузнецов Б. Н. — В сб.: Тр. ЦНИИ строительных конструкций, 1976,

вып. 41, с. 67—74.

39.Лантух Л. Г., Перельмутер А. В. — Проблемы прочности, 1970, N° 6 ,

40—43.

40.Любаров Б. И. — В кн.: Новые методы расчета строительных кон­ струкций.— М.: Стройиздат, 1968, с. 177— 183.

44.Мирзабекян Б. Ю., Рейтман М. И. — Инж. журнал, МТТ, 1968, № 1, 122— 124.

45.Москвитин В. В. Пластичность при переменных нагружениях. — М.: изд-во МГУ, 1965, 263 с.

46.Орлов А. В., Пинегин С. В. Остаточные деформации при контактном нагружении. — М.: Наука, 1971, 62 с.

47.Плагов И. М., Чернявский О. Ф. — В сб.: Вопросы прочности в ма­

ций.— М.: Машиностроение, 1975, с. 395—402.

49. Почтман Ю. М., Пятигорский 3. И. Расчет и опитимальное проектиро­ вание конструкций с учетом приспособляемости. — М.: Наука, 1975,

208с.

50.Работнов Ю. Н. — Изв. АН СССР. ОТН, Механика и машиностроение, 1962, N° 2, 3 -1 0 .

51.Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. — М.: Наука, 1966, 752 с.

52.Рейтман М. И., Шапиро Г. С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. — М.: Наука, 1976, 266 с.

53.Ржаницин А. Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. — 2-е изд. — М.: Госстройиздат, 1954, 288 с.

58.Розенблюм В. И. — Изв. АН СССР, ОТН, 1957, N° 7.

59.Ромалис Б. Л. — Машиноведение, 1973, № 1, 57—60.

60.Рыхлевский Я., Шапиро Г С. — В кн.: Труды VI Всесоюзной конфе­

ренции по теории оболочек и пластинок (Баку, 1966). — М.: Наука 1966, с. 987—995.

61.Термопрочность деталей машин. Под ред. И. А. Биргера и Б. Ф. Шорра. — М.: Машиностроение, 1975, 456 с.

62.Фридман Л. И. — В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструк­

68. Чернявский О. Ф. — XIV Научное совещание по тепловым напряже­

ниям в элементах конструкций. —- Киев: Наукова думка, 1977, с. 112.

69.Чернявский О. Ф., Черняев Э. Ф. — В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. — Киев: Наукова думка, 1974, вып. 14, с. 52—54.

70.Чирас А. А. Методы линейного программирования при расчете упру­ го-пластических систем. — Л.: Изд-во литературы по строительству, 1969, 198 с.

71.Чирас А. А. Теория оптимизации в предельном анализе твердого де­ формируемого тела. — Вильнюс: Минтис, 1971, 123 с.

81.Augusti G., Baratta A. — In: Proc. Int. Symp. on Foundation of Pla­ sticity (Warsaw, 1972). — Leyden: Noordhoff Int. Publ., 1973, p. 347—364.

89.Burgreen D. — In: Fatigue at elevated temperatures. ASTM Special Technical Publication 520. — Philadelphia: Pa., ASTM, 1973, p. 535—551.

103.Corradi L., Nova R. — In: Publ. 1st. sci. e teen, constr. politecn. — Mi­ lano, 1973— 1974, No. 613, pp. 33.

104.Corradi L., Zavelani A. — Comput. Math. Appl. Mech. and Engng., 3 (1974), 37—53.

115. Drucker D. C. — In: Proc. 1st U. S. Nat. Congr. Appl. Mech., 1951,

p. 487.

116.Drysdale R. C., Korol R. M. — In: Proc. 3rd Can. Congr. Appl. Mech. Calgary, 1971. — Calgary, 1971, pp. 413—414.

123.Eyre D. G., Galambos T. V. — J. Struct. Div., Proc. Amer. Soc. Civil Engng., 101 (1975), No. 9, 2005—2009.

134.Heyman J. — J. Engng. Mech. Div., Trans. ASCE, 84 (1958), No. EM4, 1790, 1—25.

139.Hodge Ph. G., Jr. Limit analysis of rotationally symmetric plates and shells. — New York: Prentice-Hall, 1963, 143 p.

147.Койтер В. Т. Общие теоремы теории упруго-пластических сред. — М.: ИЛ, 1961.

148.Konieczny L. — Mech. teor. i stos., 8 (1970), No. 3, 257—276.

149. Konig J. A .— In: 1st Canadian Congr. Appl. Mech., Quebec, 1967.

150.Konig J. A .— Arch. mech. stos., 21 (1969), No. 5, 623—639.

151.Konig J. A .— In: Prepr. 1st Intern. Conf. Struct. Mech. React. Technol., Berlin, W., 1971, vol. 5, Part L. S. 1., s. a. L5—7/1.

152.Konig J. A. — Mech. teor. i stos., 8 (1970), No. 2, 149-158.

153. Konig J. A. — Internat. J. Solids and Structures, 1971, No. 7, 327—344.

154.Konig J. A. — Rozpr. inz., 20 (1972), No. 3, 423—434.

155.Konig J. A. — Prilozh. na Mech., 3 (1972), No. 2, 65—69.

156. Leckie F. A. — In: Thermal stress and thermal fatigue. — London, 1971,

p. 368-373.

157.Leckie F. A. — J. Mech. Engng. Sci., 7 (1965), No. 6 , 367—371.

164. Maier G. — In: Int. Symp. on Foundation of Plasticity (Warsaw, 1972). — Leyden: Noordhoff Int. Publ., 1973, p. 417—434; русский пере­ вод см. на стр. 75 данного сборника.

165.Maier G., Corradi L. — Meccanica, 9 (1974), No. 1, 30—35.

166.Maier G., Konig J. A. — In: 3rd Int. Conf. Struct. Mech. Reactor Technol. (London, 1975), Amsterdam e. a., 1975, L5/1.

172.Martin J. В., Williams J. J. — lnternat. J. Mech. Sci., 13 (1971), No. 3, 195_205

174.Meyer J. D., Gerstle К. H. — J. Proc. Struct. Div. Amer. Soc. Civil Engrs., 98 (1972), No. 1, 95— 110.

175.Miller D. R. — Trans. ASME, J. Basic Engng., ser. D, 81 (1959), No. 2, 1—5.

176.Moreton D. N., Moffat D. G. — In: 3rd Int. Conf. Struct. Mech. React.

177.Moreton D. N., Moffat D. G. — In: 3rd Int. Conf. on Pressure Vessel Technology, Tokyo, 1977, p. 233—245.

180.Muspratt M. A. — lnternat. J. Numer. Meth. Engng, 6 (1973), No. 3,

303_309.

181. Muspratt M. A. — Tran:. ASME, E38 (1971), No. 4 , 1088— 1090.

182.Neal B. G. — J. Aero. Sci., 17 (1950), 297—307.

183.Нил Б. Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств мате­ риалов.— М.: Госстройиздат, 1961, 315 с.

184.Neale Kenneth W., Schroeder Jahn. — J. Engng. Mech. Div., Proc. Amer. Soc. Civil Engng., 100 (1974), No. 1, 63—78.

185.Nguyen Dang Hung, Konig J. A. — Comput. Meth. Appl. Mech. and Engng., 8 (1976), No. 2, 179— 192.

188.Pabisek E., Waszczyszyn Z. — In: XVIIth Pol. Solid Mech. Conf., Szczyrk, 1975. Abstracts. S. 1., s. a., p. 169— 170.