книги из ГПНТБ / Мелькумов Т.М. Теория двигателей. I. Теория ракетных двигателей. II. Применение ядерной энергии в силовых установках [учебник]

0,8

0,6

цикл, осуществляемый реальным рабочим телом, (с переменным составом, переменной теплоемкостью и диссоциацией), так как такой цикл позволит точнее судить о том, насколько реальный процесс в двигателе приближается к теоретически возможному. В этом случае величина Ср в формуле (2.1) будет учитывать не только состав рабочего тела и зависимость теплоемкости от тем­

41

чения газов из сопла идеального двигателя определяется из ра­ венства

и

(2.7)

Формула (2.7) показывает, что максимальная скорость исте­ чения газов в идеальном ракетном двигателе зависит от тепло­ ты реакции 1 кг рабочего тела и от термического к. п. д. цикла.

Очевидно, удельная тяга идеального ракетного двигателя равна

§ 2.2. ОСОБЕННОСТИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА. СКОРОСТЬ ГАЗОВ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Действительный процесс ракетного двигателя отличается от идеального наличием потерь в камере и в сопле.

Потери в камере определяются следующими двумя' причи­ нами:

1) реакция (окисления или разложения) не завершается полностью в камере и из-за этого часть Д ^ тепла не выделяется (неполнота реакции);

2) часть ДА, теплоты реакции окисления затрачивается на диссоциацию продуктов реакции; роль диссоциации в высокотем­ пературных двигателях значительна, так как температура сгора­

42

торможенных газов; поэтому приписываем сверху звездочку (*),

Можно принять одинаковыми средние теплоемкости идеаль­ ного и действительного процессов. Это вполне допустимо, если в идеальном процессе учтена переменная теплоемкость и состав газов в действительном процессе не отличается от состава в иде­ альном. В этом случае из (2.9), используя (2.1) и (2.10), получит­ ся выражение к. п. д. камеры:

( 2. 11)

Если процесс расширения в сопле принят адиабатическим, то полученная в результате этого скорость может быть названа теоретической. Приу0с= р я она вычисляется по формуле

Можно установить связь между wr и те/ид с помощью ко­ эффициента ®к , который учитывает уменьшение идеальной ско­ рости из-за наличия неучтенных в идеальном цикле потерь в ре-. альной камере

или

(2-14)

44

Теоретической скорости соответствует теоретическая ра­ бота

В реальном сопле осуществляются следующие процессы:

—расширение газов с понижением температуры и давления

иувеличением их скорости вдоль сопла;

—выделение тепла вследствие незавершенна реакции в ка­ мере, а в высокотемпературных двигателях также вследствиерекомбинации (ассоциации) продуктов диссоциации при пониже­ нии температуры газов в сопле;

—- отвод части тепла от газов в стенки;

— трение газа о стенки и внутреннее трение в самом газе. В силу указанных причин действительный процесс в сопле не' будет адиабатическим, а будет протекать по сложному закону, различному на разных участках сопла с переменным составом га­

зов вдоль сопла.

При расчете процесса расширения газов в сопле рекомбина­ ция молекул при понижении температуры учитывается тем или иным способом, например, в предположении, что в каждом сече­ нии сопла газ находится в равновесном состоянии соответственно средней температуре газов в этом сечении. В этом случае откло­ нение действительного процесса от расчетного обусловлено лишь трением и теплоотдачей в стенки.

Действительный процесс расширения можно заменить экви­

Очевидно,

wc2

( 2 . 1 9 )

2 g "

4 5

Коэффициент полезного действия ?]<. сопла показывает влия­ ние отклонения действительного процесса в сопле от теоретиче­ ского на эффективность цикла ракетного двигателя при одинако­

Если принять

?с’с = шс дат ,

гДе ®с — коэффициент скорости сопла, то

( 2.22)

Внутренний к. п. д. тг),- действительного процесса в ракетном двигателе в стендовых условиях (ю0= 0) можно определит^ как отношение действительной или внутренней работы Lt реального процесса, выраженной в калориях, к теплу Qu затраченному на получение этой работы. Следовательно, ■

(2.23)

Напишем общее выражение внутреннего к. п. д. в форме

г= j i k .

“ЛЬШ Q, ‘

Отношение

или на основании (2.11) и (2.18)

'ИД

46

поэтому внутренний к. п. д. реального процесса получает выра­ жение

(2.24)

или

Можно, как это делается в общей теории двигателей, ввести понятие относительного внутреннего к. п. д. процесса у/0, пони­ мая под ним отношение

реального двигателя от принятого за основу идеального.

Имея в виду (2.11) и (2.21), можно действительную скорость истечения определить из формулы

§2.3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ДВИГАТЕЛЯ

ВПОЛЕТЕ

Аппараты, на которых устанавливаются ракетные двигатели, чаще всего на активных участках полета, т. е. на участках, на которых двигатель работает и развивает тягу, не имеют устано­ вившегося режима или (в случае самолетов) такой режим являет­ ся кратковременным. Поэтому, вообще говоря, коэффициенты по­ лезного действия двигателя в полете будут переменными; их вели­ чина будет зависеть от условий полета.

Необходимо рассматривать два случая полета:

а) когда скорость полета относительно невелика и кинетиче­ ской энергией топлива сравнительно с его химической энергией можно пренебречь; такой случай относится, например, к старту ракеты и к самолетному стартовому ускорителю;

б) когда скорость полета велика и кинетическая энергия топлива соизмерима с его химической энергией; такой случай имеет место во всех ступенях ракеты (кроме первой, в отдель­ ных случаях). Последний случай является более общим; его мы исследуем прежде всего.

47

Внешним итоговым эффектом действия двигателя в полете будет работа перемещения аппарата, обусловленная процессом двигателя.

Пусть Р — мгновенное значение тяги двигателя; dS — путь или проекция пути летательного аппарата в направлении силы тяги за время d x; тогда внешняя полезная (эффективная) рабо­ та двигателя будет

гии /г„, также и начальной кинетической энергией, соответству­ ющей,- вообще говоря, переменной по времени скорости w0 поле­ та аппарата. Если скорость полета велика, тогда при определении к. п. д. нельзя пренебрегать начальной кинетической энергией топ­ лива, величина которой становится вполне соизмеримой с тепло­ вым эффектом реакции. Конечно, кинетическая энергия топлива в данный момент появилась в результате предшествующей этому моменту затрате химической энергии отброшенных масс топлива на траектории движения аппарата. Тем не менее, рассматривая произвольный момент времени в движении аппарата, нельзя не считаться с накопленной к этому моменту кинетической энергией

величину начальной внешней кинетической энергии топлива при определении текущей величины всей затрачиваемой энергии и те­

мгновенная величина затраченной на полет энергии будет равна

в двигателе энергии на это перемещение.

На основании (2.29) и (2.30) мгновенное значение эффектив­ ного (полного) к. п. д. двигателя будет равно

PdS

(2.31)

4 8

где 'ЕС'эф определяется формулой (1.8).

Внутренний к. п. д. ?],• двигателя в полете представляет отно­ шение внутренней работы двигателя, равной работе перемеще­ ния аппарата плюс оставшаяся в газах после двигателя кинети­ ческая энергия, к общей затраченной в двигателе энергии. Абсо­ лютная скорость газов, покидающих двигатель, относительно не­ подвижных координат пространства (например, относительно Земли) равна wa= wc— w0 при полном расширении газов в соп­ ле; в случае неполного расширения wa = тг)Эф — w0 ; поэтому не­ использованная кинетическая энергия 1 кг газов в общем случае равна

лю эффективной кинетической энергии выхлопных газов удается использовать при данных условиях полета для внешней полезной работы перемещения аппарата.

На основании этого определения мгновенное значение % равно

=_______ P d S

PdS + dG (^эф— тао)г

2 g

Если w0= пост. на некотором участке полета, то

Ру*™*

(■гг)эф- щ )2

Ру*«V

Ч

или

та3ф Щ

(2.37)

^ э ф '^ п , (та>Эф — щ )2

g 2g

или, наконец,

(2.38)

50