книги из ГПНТБ / Мелькумов Т.М. Теория двигателей. I. Теория ракетных двигателей. II. Применение ядерной энергии в силовых установках [учебник]

факторов, процесс двигателя становится неустойчивым. Неустой­ чивость процесса заключается в том, что давление в произволь­ ной точке камеры (и, следовательно, температура) не постоянно, а колеблется с большей или меньшей амплитудой и частотой от­ носительно некоторого среднего значения. Небольшие колебания параметров процесса и прежде всего давления всегда имеют ме­ сто при работе двигателя, но они практически не оказывают вли­ яния на его экономичность и надежность, а также не передают­ ся на летательный аппарат; такого рода микроколёбания не нару­ шают устойчивости процесса. Лишь тогда, когда амплитуда коле­ бания давления становится достаточно большой и колебания при­ нимают периодический характер, процесс делается неустойчивым. В зависимости от амплитуды и частоты колебания давлений про­ цесс переходит в режим неустойчивой работы, который при опре­ деленных условиях приводит к быстрому разрушению двигателя.

В Ж РД наблюдаются два характерных типа колебаний, два типа неустойчивости — низкочастотные и высокочастотные ко­ лебания. Низкочастотные колебания имеют ту особенность, что давление во всей камере в каждый момент времени одинаково. Колебания имеют частоту от десятков до сотни герц и отличаются тем, что колебательный процесс чаще всего охватывает не только газы в камере сгорания, но и всю систему топливоподачи; эти ко­ лебания возникают на дроссельных режимах, на режимах малых давлений в камере (малых тяг) и в этом случае не представляют большой опасности для прочности двигателя. Они осложняют систему регулирования двигателем и аппаратом в целом. Высоко­ частотные колебания с частотой в несколько сотен и тысяч гц наблюдаются при высоких давлениях в камере и локализуются лишь в камере сгорания; однако их появление приводит к весьма быстрому разрушению двигателя. Эти колебания являются аку­ стическими колебаниями в газовой среде, следовательно, давле­ ние переменно во времени и в объеме камеры для каждого мо­ мента времени.

151

В РДТТ, где нет системы топливоподачи, низкочастотные ко­ лебания не наблюдаются; здесь проявляется лишь высокочастот­ ная неустойчивость с частотой колебания давления 500—50 000 гц. Природа высокочастотных колебаний в Ж РД и РДТТ. одна и та же. Источники энергии для поддержания колебания в Ж РД шире распределены по объему камеры, тогда как в РДТТ они сосредо­ точены на более коротком участке вблизи поверхности горения топлива.

При возникновении неустойчивого процесса возможны сле­ дующие дефекты двигательной системы и аппарата в целом: 1) сильное колебание в величине тяги и, следовательно, дополни­ тельные (часто недопустимые) нагрузки на органы управления двигателем и аппаратом для обеспечения движения аппарата по заданной траектории; 2) сильное колебание величины давления (и температуры) в камере, приводящее к увеличению механиче­ ских и тепловых нагрузок на стенки двигателя, к их прогару и разрушению; 3) вибрации всей системы, способной нарушить плотность соединений и вызвать другие дефекты. Поэтому процесс Ж РД и РДТТ, отвечающий требованиям эксплуатации, должен быть доведен до такого совершенства, чтобы при применении дви­ гателей на всех возможных установившихся и переходных режи­ мах не возникала неустойчивость. Эта задача является одной из важнейших в практике создания ракетных двигателей.

Имеется много опубликованных работ, посвященных теоре­ тическому и экспериментальному исследованию неустойчивых процессов в Ж РД и РДТТ. Теоретический анализ является слож­ ным и чаще всего связан с теми или иными грубыми допущения­ ми; он позволяет получить качественный и, в ряде случаев, хоро­ ший количественный результат. Для целей нашего курса предпоч­ тительнее физическое описание неустойчивого процесса с иллюст­ рацией некоторыми опытными данными.

§ 6.1. НИЗКОЧАСТОТНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССА Ж РД

Низкочастотная неустойчивость процесса ЖРД, как указыва­ лось, характеризуется прежде всего колебанием давления в ка­ мере с частотой десятка — сотни гц. Причинами возникновения ■таких колебаний могут быть случайные возмущения в давлении, в расходе всего топлива или одного из компонентов, в колебании аппарата в полете из-за системы управления и другие. Низкоча­ стотные колебания возникают не мгновенно, а постепенно — пу­ тем усиления небольших колебаний, если для такого усиления имеются благоприятные условия.

Установлено, что двигатель, процесс которого вполне устой­ чив при номинальном значении тяги (и, следовательно, давления в камере), склонен к переходу на неустойчивый процесс при уменьшении его тяги (и давления в камере).

152

■Как правило, низкочастотные колебания давления в камере передаются через форсунки в топливные магистрали, в которых возникают колебания давления той же частоты, хотя со сдвигом фазы и меньшей амплитуды. Колебания давления во всей двига­ тельной установке (камера — топливные магистрали), как в еди­ ной системе, сами могут служить источником колебаний аппарата в целом.

Возникновение низкочастотной неустойчивости в двигатель­ ной установке объясняется следующим. При постоянном давлении

•топлива (в баках или за насосами) изменение давления р к* в ка­ мере приводит к изменению перепада А/?ф на форсунках и, следо­ вательно, к изменению расхода и скорости впрыска компонентов топлива. Ввиду различной длины и конструкции магистралей го­ рючего и окислителя, через которые со скоростью звука (поряд­

ка 1200 м/сек) возмущение распространяется от сопла форсунки против потока и отраженная волна — по потоку к соплу, могут быть различными величины перепадов Л Рф окислителя и горю­ чего; кроме того, возможны фазовые сдвиги максимальных и ми­ нимальных расходов компонентов, что приведет также к колеба­ нию среднего состава смеси в камере. Если колебания давления

в камере приобрели периодический характер, то и колебания расхода компонентов, скорости их истечения и состава смеси так­ же будут периодическими. Действительно, в результате колеба­ ния расхода топлива количество тепловой энергии, выделяющей­

ся пр^и реакции, будет также колебаться. Если колебание выделя­ ющейся энергии будет в фазе с колебаниями давления в камере, то возникшее по тон или иной причине колебание давления будет поддерживаться и примет устойчивый характер, а процесс двига­ теля станет неустойчивым. Наоборот, если колебание в тепловы­ делении не будет в фазе с колебаниями давления в камере, коле­ бательный процесс будет затухать и процесс двигателя вновь ста­ нет устойчивым. Следовательно, для поддержания неустойчивого процесса необходимо, чтобы колебание в мощности энергии, вы­ деляемой при реакции, было в фазе с колебаниями давления в камере, т. е. максимальному значению рк* должно соответст­ вовать максимальное выделение энергии и наоборот.

В случае низкочастотной неустойчивости возмущение давле­ ния, возникшее по той или иной причине в камере, передается через сопло форсунки, являющееся сопротивлением, в топливную магистраль. Волна проходит по всей магистрали в оба конца и по возвращении к форсунке повышает перепад Д/7ф . Топливная магистраль имеет свое собственное время релаксации тм, харак­ теризующее скорость затухания возмущения; это время для раз­ ных систем имеет порядок 0,01 0,001 сек. Изменение перепада на форсунках изменяет расход компонентов, скорость впрыска и, следовательно, тонкость и дальнобойность раепыливания, усло­ вия перемешивания и местные составы смеси.

153

Между моментом поступления жидкого топлива в камеру и моментом преобразования его в газообразные продукты сгорания проходит некоторое время т3(Ш — время запаздывания. Время запаздывания (порядка 0,03 -ь 0,05 сек) заметно больше време­ ни релаксации топливных магистралей. Итак, с момента появле­ ния сигнала в камере (возмущения давления) реакция топливной

куменьшению количества образующихся газов через тм + тзап сек.

Всамой камере требуется некоторое время т* (время релаксации камеры) для проявления влияния изменения тепловыделения. Это время такого же порядка, что и для топливных магистралей, хотя диапазон возможных значений тк. более узок по понятным

причинам.

Если обозначить через тр период колебания давления в каме­ ре, то в общем случае условие фазового совпадения колебания давления и тепловыделения в камере запишется в форме

смеси, то это время не остается постоянным за период колебания давления в камере.

Экспериментально установлено, что чем меньше время запаз­ дывания, тем выше частота колебаний.

Влияние топливных магистралей и параметров, выбранных для них, на низкочастотные колебания велико. Опыт показывает, что при назначении достаточно большого перепада давления А/?ф на форсунках ( -i Рф О 10 кг/см2) можно добиться того, что коле­ бания в камере будут затухать, не будучи поддержаны заметными колебаниями в топливных магистралях. Этим объясняется то об­ стоятельство, что устойчивый на номинальном режиме процесс двигателя становится неустойчивым при уменьшении тяги, т. е.. при уменьшении расхода топлива, а следовательно, и Арф , по­ скольку форсунки в Ж РД открытого типа с постоянным сечением сопла. Для низкочастотных колебаний важно не столько абсо­ лютное значение перепада давления в форсунках, сколько отно­

шение . При постоянном сечении сопла форсунки величина

Р к *

Арф уменьшается приблизительно пропорционально квадрату расхода топлива (или компонента), в то время как при постоян­

154

Избежать влияния системы топливных магистралей можт> различными путями. В частности, введение в топливные магист­ рали аккумуляторов, способных демпфировать колебания давле­ ния жидкости, будет способствовать устойчивости расхода топли­ ва. Другой способ заключается в применении серворегулятора, датчиком для которого служит давление в камере и который ре­ гулирует подачу топлива так, чтобы погасить возникшее колеба­ ние давления и привести двигатель вновь к равновесному режи­ му (фиг. 6.1). Возможно назначение и сохранение высокого пере­ пада Л Рф путем выключения группы форсунок на дроссельных, режимах.

Фиг. 6.1. Схема системы подачи двухкомпо­

На фиг. 6.2 дается упрощенная схема, иллюстрирующая по­ следовательность физико-химических процессов, приводящая при условиях, указанных на схеме, к поддержанию колебания давле­ ния. Горизонтальные линии соответствуют средним значениям ве­ личин; колебания их значения показаны кривыми. Как видим, в данном случае при k = 1 в формуле (6.1) колебание тепловыде­ ления находится в фазе с колебанием давления.

Нужно указать, что низкочастотные колебания являются сложными колебаниями, где помимо колебания основной формы имеются колебания более высоких частот.

Усовершенствование топливной системы в целом является одним из основных методов борьбы с низкочастотной неустойчи­ востью.

При низкочастотных колебаниях следует считаться с таким фактором большого значения, как время запаздывания. Так как тэап =АРк*) , т о одно э т о обстоятельство само по себе способно

155 ,

привести к поддержанию возникших колебаний. При уменьшении Р«* увеличивается т:зап и, следовательно, даже при тм = 0 и ък = 0 возможно достижение условия, когда колебания в мощности хепловыделения будут в фазе с колебанием давления. Это условие запишется в форме

Такой вид низкочастотной неустойчивости в литературе по­ лучил название внутрикамерной неустойчивости, поскольку свой­ ства топливной системы здесь не играют роли.

личных величин от времени при ко­ лебании давления низкой частоты

При внутрикамерной неустойчивости частота колебания чаще всего, больше, чем в рассмотренном ранее общем случае низкоча­ стотной неустойчивости, когда колебания охватывают всю двига­ тельную систему в целом.

Если бы время запаздывания было бесконечно мало и в пре­ деле равнялось нулю, то низкочастотной неустойчивости не было. В этом случае изменение давления в камере, например, его увели­ чение, должно привести к изменению перепада на форсунках,

внашем случае — к уменьшению мгновенного перепада давления

ирасхода топлива. В результате (при тзап = 0) количество выде­ ляющегося тепла уменьшится, и процесс в камере станет устойчи­

вым. Этот гипотетический пример служит иллюстрацией того, что для поддержания низкочастотной неустойчивости важную роль, наряду со свойствами топливных магистралей, играет вре­ мя запаздывания или время преобразования жидких компонентов в газообразные продукты реакции.

156

Опыт показывает, что частота низкочастотных колебаний возрастает при увеличении давления в камере. Частота колебаний увеличивается при уменьшении характеристический длины ка­ меры L*.

На фиг. 6.3 показана эта зависимость для двух топлив и двух

Следовательно, можно устранить низкочастотную неустойчивость также увеличением давления в камере, если это допустимо с точки зрения веса установки. • '

имеет решающего значения, так как скорость распространения возмущений в камере велика (■> 1000 м/сек), а размеры камеры относительно малы, и ‘поэтому возмущения в отдельных точках, вызванные, например, неоднородным горением, передаются на весь объем практически мгновенно.

Факторами, приводящими к затуханию колебаний, являют­ ся гидравлические потери в системе топливных магистралей, демпферы колебаний различного типа, нелинейные эффекты, на­ пример, экспоненциальная зависимость скорости .реакции от тем­ пературы (или давления).

В специальной литературе для анализа процесса низкоча­ стотной неустойчивости часто с успехом проводят аналогию меж­ ду этим процессом в системе двигательной установки и процес­ сом в замкнутой системе автоматического регулирования с обрат­

страции такая блок-схема установки. Из этой схемы следует, что,

157

помимо указанных выше факторов, важной является работа лю­ бого элемента замкнутой цепи и в данном случае в особенности работа редуктора давления.

До сих пор мы предполагали, что начальное возмущение, приводящее к неустойчивости, возникает в камере сгорания. Ука­ зывалось, что неустойчивый процесс в двигательной установке может быть причиной продольного колебательного движения ап­ парата в целом относительно траектории. Однако возможен и

ч.

К

Фиг. 6.4. Блок-схема с обратными связями двухкомпонентной установки с вытеснительной подачей компонентов:

1 — автоматическая система редуктора давления; 2 — газовая магистраль, включая газовый объем баллона окислителя; 5—то же, горючего; ‘/ —влияние инерционных сил; 5—магистраль окислителя (включая форсунки); б—то же, горючего; 7 — камера сгорания; 8 — сопло

другой источник начального возмущения. При движении аппара­ та с ускорением возможно смещение топлива и всей топливной системы, особенно для больших аппаратов. В результате могут возникнуть колебания в расходе обоих или одного компонента, что повлечет за собой колебание мощности выделяемой энергии и колебание давления в камере. Если система не способна к само­ регулированию, т. е. к возвращению выходного параметра (дав­ ления в камере) к равновесному значению, то процесс станет неустойчивым.

§6.2. ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССА ЖРД

В замкнутом объеме, ограниченном жесткими стенками и за­ полненном однородным газом, имеются свои собственные частоты акустических колебаний.

В камере двигателя также могут возникнуть акустические ко­ лебания, частоты которых зависят от геометрических размеров камеры и свойств среды. Камера двигателя отличается от замкну­ того сосуда, во-первых, наличием сопла, через которое вытекают

158

камеры двигателя от замкнутого объема заключается в выход­ ном сопле. Если в замкнутом сосуде для поддержания акустиче­ ских колебаний, при отсутствии тормозящих эффектов, не тре­ буется затрата энергии, то при наличии сопла Лаваля, через которое газы покидают двигатель, акустические колебания в ка­ мере могут поддерживаться только при затрате энергии, даже если нет других'причин (трение и пр.). Очевидно, источником та­ кой энергии является горючая смесь и тепло, которое выделяется в зоне горения. Если колебание мощности источников тепловыде­ ления будет находиться в фазе с одной из собственных частот ко-

. лебания газов в камере, тогда возникает новый вид внутрикамерной неустойчивости — высокочастотная неустойчивость

ЖРД (сотни и тысячи гц).

Вслучае высокочастотных колебаний время распространения возмущения в камере становится соизмеримым с периодом коле­ баний давления, поэтому в отличие от низкочастотной неустойчи­ вости параметры в разных точках камеры (давление, температу­ ра) в каждый момент времени будут различными. Такая неодно­ родность параметров в объеме камеры приводит к необходимости учета пространственного и временного распределения источников энергии. Как и в случае низкочастотной внутрикамерной неустой­

Ф и г. 6.5. Формы колебаний в закрытом цилиндрическом сосуде:

я—продольная; (J-радиальная; в—тангенциальная

Вкамерах различают продольные, поперечные (радиальные)

итангенциальные колебания. На фиг. 6.5 даны примеры этих трех видов акустических колебаний в замкнутом цилиндрическом сосуде. На фигуре показаны изобары в некоторый определенный момент времени. В действительности одновременно могут быть все виды колебания, т. е. комбинированные колебания, например

продольные и поперечные.

Продольные колебания отличаются тем, что в однородной среде в каждом поперечном сечении камеры параметры газа оди­ наковы, меняясь от сечения к сечению. В случае поперечных коле­ баний параметры газа меняются вдоль радиуса, оставаясь одина­ ковыми для каждой линии, параллельной оси.

159

Поперечные колебания имеют наибольшее значение вблизи головки, ослабляясь постепенно в направлении сопла. - Источни­ ком возникновения поперечнв1х колебаний является неоднород­ ность состава смеси по сечению, обусловленная дискретностью струй горючего и окислителя и неодинаковостью свойств самих форсунок. Поперечные колебания могут возникнуть и в случае од­ нокомпонентного топлива из-за дискретного распределения расхо­

Вследствие этих двух причин, действующих одновременно, дви­ гатель обычно выходит из строя.

Поперечные колебания чаще возникают в больших камерах с большим отношением диаметра к длине.

Продольные. колебания наблюдаются в камерах с относи-

.тельно большой длиной, однако чем длиннее камера, тем меньше частота .колебаний (фиг. 6.6).

На продольные колебания оказывает сильное влияние фор­ ма дозвуковой частоты сопла!. Уменьшение угла конусности конфузорной части сопла приводит к ослаблению эффекта отраже­ ния продольных колебаний; следовательно, таким путем можно высокочастотную неустойчивость, вызванную продольными коле­ баниями, либо полностью устранить, либо заметно ослабить. Этот факт установлен экспериментально и подтверждается тео­ ретически. На фиг. 6.7 показаны три формы сопел, исследованных в одной иностранной работе. При форме 1 продольные колеба­ ния отражались значительно сильнее, чем в случае 2 и, особен­

160