книги из ГПНТБ / Мелькумов Т.М. Теория двигателей. I. Теория ракетных двигателей. II. Применение ядерной энергии в силовых установках [учебник]

ющих те реакции, в которых участвует данное соединение. Коли­ чество независимых уравнений, описывающих химическое равно­ весие сложной смеси газов, равно*)

ных газов в газообразной смеси продуктов сгорания. Число неиз­ вестных равно числу возможных газов X.

Для решения задачи используются уравнения химического равновесия и материального баланса. Число уравнений химиче­ ского равновесия, как указано выше, равно X—Y.

Уравнения материального баланса выражают закон сохране­ ния материи и определяют равенство количества (по весу) от­ дельных элементов в исходном топливе и в конечных продук­ тах сгорания. Очевидно, что число уравнений материального ба­ ланса равно числу элементов У. Следовательно, система уравне­ ний химического равновесия и материального баланса включает К уравнений и достаточна для решения задачи.

Если в продуктах сгорания одно и то же соединение присут­ ствует как в газообразном, так и в конденсированном виде (гете­ рогенная система), то для определения состава продуктов сгора­ ния необходимо еще одно уравнение, так как появляется допол­ нительное неизвестное — доля вещества в конденсированном виде. Таким уравнением является уравнение зависимости давле­

ве, достаточно для полного окисления горючих элементов ( а == 1; ась = 1). В этом случае в продукты сгорания будут входить, как отмечалось выше, следующие газы: С 02, Н20 и N2. Содержание их найдется из уравнений материального баланса.

*) Это вытекает из положений химической термодинамики и иллюстри­ руется в дальнейшем на некоторых общих примерах.

191

Если через Псо.,, я-нао и п\ 3 обозначить число молей газов на единицу веса продуктов сгорания, то весовые доли элементов равны:

С = 12/icojJ Н = 2hhso\ N = 28/In,;

тогда состав продуктов сгорания (в молях на единицу веса), вы­ раженный через элементарный состав топлива, будет

С = 12/гСоа; Н = 2/гн,о> N = 28ям,;

О = 32«оа+ 32дсо, + 16ян,о

Отсюда нетрудно получить

(8.15) III с л у ч а й . Кислород имеется в недостатке ( а < Н ; во, <С !)• Помня, что при этом в продукты сгорания входят С 02,

Ясо ), то для решения задачи необходимо еще одно уравнение. Пятым уравнением является уравнение химического равнове­ сия. Согласно (8.13) рассматриваемая смесь газов описывается одним уравнением химического равновесия, так как здесь Z== 1. Нетрудно видеть, что в смеси газов, состоящей лишь из С 02, Н20,

такой реакцией является так называемая реакция водяного газа Н3 + С 02 Z Н20 + СО.

С ростом температуры реакция водяного газа сдвигается в сторону образования Н20 и СО. Реакция водяного газа описы­ вается следующим уравнением химического равновесия:

Рсо,Рп,

192

При переходе к относительным величинам для решения задачи нужно еще одно уравнение, в качестве которого можно использо­ вать закон Дальтона

Итак, для определения десяти неизвестных парциальных дав­ лений имеются десять уравнений (8.17) — (8.26), с помощью ко­ торых может быть найден состав продуктов сгорания при извест­ ных элементарном составе исходных веществ, давлении и темпе­ ратуре продуктов сгорания.

Если в топливе отсутствует какой-либо элемент, то часть не­ известных выпадает. Например, если в исходных веществах от­ сутствует азот, то в продуктах сгорания в общем случае будет восемь газов: Н20, С 02, Н2, СО, 0 2, ОН, Н и О. Соответственно уменьшается и число уравнений.

При относительно невысоких температурах число продуктов диссоциации уменьшается. Так, при Т <2500° абс практически отсутствуют атомарные газы О и Н, 'а если при этом а < 1, то также молекулярный кислород 0 2. В этом случае число неизвест­ ных также уменьшается, что упрощает расчет.

При Т <( 2000° абс, как указывалось выше, продукты диссо­ циации практически отсутствуют и расчет состава производится одним из методов, приведенных в § 8.5.

Определение состава продуктов сгорания для топлив, вклю­ чающих помимо Н, С, N и О также и другие элементы, произво­ дится аналогичным образом. Исходная система уравнений вклю­ чает в себя X —Y — Z уравнений химического равновесия, Y—1 уравнений материального баланса, написанных в относительном виде, и одно уравнение закона Дальтона, т. е. всегда имеется оди­ наковое число уравнений и неизвестных.

Для правильного составления уравнений необходимо знать, какие вещества и в каком состоянии возможны в продуктах сго­ рания. С этой целью в табл. 8.4 дан качественный состав продук­ тов сгорания для исходных веществ, состоящих из различных эле­ ментов.

Для иллюстрация составим систему уравнений для топлива, в котором горючее На, а окислитель Fa.

В продуктах сгорания в этом случае содержатся газы: HF, Fa, На, F, Н; следовательно, здесь X = 5 и У = 2. Состав продуктов сгорания описывается тремя уравнениями химического равновесия:

F19 р нр + Рр +

иуравнением закона Дальтона

196

П оследним уравнением , дополняю щ им систем у уравнений д о пяти, яв­ ляется зависим ость давления насыщ енных паров от температуры :

PsMgG

§ 8.7. ЭНТАЛЬПИЯ ИСХОДНЫХ ВЕЩЕСТВ И ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ

Для расчетов нет необходимости знать абсолютное значение энтальпии, а важно уметь находить ее изменение в определенном интервале значений температур; поэтому пользуются величина­ ми , равными приросту энтальпии в. интервале температур от

некоторой Т0, принятой за начальную, до 71-

Изменение энтальпии в интервале температур от Тх до Tj найдется при этом следующим образом;

(8-27)

Теплотой образования АН какого-либо вещества называет­ ся тепловой эффект реакции образования его из простых веществ. При этом простые вещества рассматриваются в таких состояниях и аллотропических модификациях, которые для них при нормаль­ ных условиях являются устойчивыми:

Н2 — газ, 0 2 — газ, F2 — газ, С — Р -графит, Li —твердый,

В— твердый, К — твердый .и т. д.

Теплота образования вещества при стандартных условиях (То 293° абс и р = 1 ага) называется стандартной теплотой образования АНув .

Теплота образования считается положительной, если образо­ вание данного вещества из простых происходит с поглощением тепла (рост энтальпии), и отрицательной, если образование ве­ щества протекает с выделением тепла.

В табл. 8.5 приведены теплоты образования некоторых ве­ ществ.

197

Из табл. 8.5 видно, например, что теплота образования воды

принимают изменение энтальпии системы при образовании дан­ ного вещества из исходных веществ, химическая энергия которых принята за нуль (т. е. тепловой эффект реакции образования дай. ного вещества из исходных); таким образом,

здесь ix To— изменение энтальпии при образовании данного ве­

щества из исходных при Т0.

Полную энтальпию при температуре Т можно записать й в форме

энергия которых принята равной нулю, и от выбора значения То- Наиболее распространенной в теории ракетных двигателей является система отсчета, в которой Го^^ЭЗ0 абс, а за исход­ ные приняты простые вещества, которые, как указывалось, рас­ сматриваются в таких состояниях, которые при данных услови­ ях являются для них .устойчивыми. В этом случае для простых

веществ

ix — 0; / 7-,, = 0; 1Т == .

198

Следовательно, в общем случае для любого вещества

здесь АНТ— теплота образования данного вещества при тем­ пературе Т.

Рассмотрим пример определения полной энтальпии атомарного водорода при Т = 2500° абс, если для атомарного водорода /аоз2500 = 10964 ккал/моль.

Из табл. 8.5 находим стандартную теплоту образования атомарного водо­

рода:

Д—52082 ккал/моль }

то для определения энтальпии его в другом агрегатном состоянии необходимо учесть скрытую теплоту перехода (плавления или парообразования).

Значения 1Т для газов, а также для компонентов топлив ра­ кетных двигателей даются в специальных таблицах.

В некоторых работах.принята другая система отсчета; если в расчетах приходится пользоваться данными по / г , взятыми из различных источников, то эти значения следует согласовать, при­ ведя их к единой системе отсчета.

§ 8.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ СГОРАНИЯ

Для точного определения'температуры сгорания Тк* необхо­ дим учет потерь тепла, имеющих место в камере сгорания двига­ теля за счет неполноты сгорания и теплоотдачи в стенки. Возмож­ ны два метода учета этих потерь. В одном случае потери учиты­ ваются в общем тепловом балансе и, таким образом, при опреде­ лении температуры принимается во внимание только то тепло, ко. торое идет на увеличение энтальпии продуктов сгорания. Во вто­ ром случае при определении температуры потери не учитывают­ ся; полученная таким образом теоретическая температура Тг затем исправляется с помощью специальных коэффициентов, ц а - пример, ®к или ^ ( г л - П ) . Второй метод используется чаще всего.

199

200