книги из ГПНТБ / Мелькумов Т.М. Теория двигателей. I. Теория ракетных двигателей. II. Применение ядерной энергии в силовых установках [учебник]

Г Л А В А V I I I

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГОРЕНИЯ И ИСТЕЧЕНИЯ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

§ 8.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для расчета процесса ракетного двигателя, определения его удельных параметров и геометрических размеров необходимо знание состава, температуры, давления и скорости продуктов сго­ рания в камере сгорания и в различных сечениях сопла. Опреде­ ление указанных величин производится с помощью термохимиче­ ских и термодинамических зависимостей и получило название термодинамического расчета горения и истечения.

Ракетные топлива в общем случае могут содержать различ­ ные элементы: С, Н, Li, В, К, N, О, F и др. Эти элементы могут содержаться как в горючих и окислителях, так и в унитарных то­ пливах, способных к экзотермическим реакциям разложения или рекомбинации.

При образовании продуктов полного окисления горючие эле­ менты отдают все свои внешние электроны, а окислительные элементы дополняют число внешних электронов до восьми.

Число электронов, отдаваемый или приобретаемых элемен­ том при химической реакции, определяет его валентность. Таким образом, валентность горючих элементов в продуктах полного окисления iT равна числу электронов п, а валентность окисли­ тельных элементов i0K равна 8—п, где п — число электронов на внешней электронной оболочке.

Для ряда элементов число электронов п приведено в табл. 8.1.

182

дукты неполного окисления. Так, при недостатке кислорода, кро­ ме СОг, образуется СО. В ряде случаев при недостатке окислите­ ля часть горючего окисляется в продукт полного окисления, а ос­ тальная часть присутствует в неокисленном виде. Так, при недо­ статке кислорода водород частично образует Н20 и частично ос­ тается в форме Н2; литий со фтором при недостатке фтора обра­ зуют LiF и Li.

Топлива, применяемые в настоящее время, состоят главным образом из элементов Н, С, N и О. Продуктами полного окисле­ ния в. этом случае будут Н20 и С 02. Азот окисляется кислоро­ дом лишь при высоких температурах, причем: реакция его окисле­ ния эндотермическая, т. е. сопровождается поглощением тепла. В обычных условиях! азот в реакцию не вступает и в продуктах полного сгорания присутствует в молекулярном состоянии N2.

§ 8.2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ СОСТАВ

Состав вещества в весовых долях (или процентах) отдельных элементов называется элементарным составом. Если ограничиться пока элементами В, С, N и О, то в общем случае химическая формула вещества имеет вид

Cm Нл Op N?.

Тогда элементарный состав будет

1 2 т

183

Если топливо или его компонент представляет' собой комбинацию не­ скольких веществ, то элементарный состав этой смеси определится следующим

Если топливо состоит из окислителя и горючего и известно соотношение компонентов х и элементарный состав обоих компо­ нентов, то элементарный состав топлива, как нетрудно видеть, определяется следующими уравнениями:

§ 8.3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СООТНОШЕНИЕ КОМПОНЕНТОВ, КОЭФФИЦИЕНТ ИЗБЫТКА КИСЛОРОДА

Понятие теоретического х0 соотношения'компонентов было дано в III главе. Здесь рассматривается расчет этой величины.

Пусть % — сумма валентностей горючих элементов в моле­ куле горючего; — сумма валентностей окислительных элемен­

Рг число свободных валентностей горючих элементов в 1 кг горючего.

Далее пусть — сумма валентностей окислительных эле­ ментов в молекуле окислителя и г°к — сумма валентностей горю-

свободных валентностей окислительных элементов в 1 кг окисли­ теля.

Так как

184

Т а б л и ц а ~ 8.3

Часто для определения величины *0 пользуются формулой, основанной на весовых долях элементов. Однако это удобно, ко­ гда число возможных элементов в топливе ограничено; например, топливо, состоящее из элементов С, Н, N и О. Можно, пользуясь формулой (8.5), перейти к формуле, основанной на весовых долях.

Если химические формулы окислителя и горючего известны

иумножив числитель и знаменатель на 8, в итоге получим

—Сг + 8НГ— Ог

(8.7)

Оок- 4ОСоК- 8Нс

185

Для характеристики некоторых унитарных топлив, как отме­ чалось выше, представляет интерес величина коэффициента из­ бытка кислорода «о, , равная отношению действительного содер­ жания кислорода к необходимому для полного окисления горю­ чих элементов.

Если известен элементарный состав вещества (С, Н, О и N), то к0з нетрудно найти. Действительное содержание кислорода в 1 кг топлива равно О. Необходимое количество кислорода для

§ 8.4. СОСТАВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ

Состав продуктов сгорания конкретного топлива зависит от температуры и давления.

Влияние температуры сказывается в диссоциации продуктов сгорания, что в свою очередь приводит к уменьшению температу­ ры сгорания и понижает термический к. п. д. и скорость истече­ ния газов из сопла.

Диссоциация практически ощутима, начиная с температур порядка 2000° абс. Рост температуры, сопровождающийся усиле­ нием колебательных движений атомов, повышает степень дис­ социации продуктов сгорания, т. е. приводит к увеличению доли распавшихся молекул.

При очень высоких температурах (Г>> 5000° абс) может происходить также и ионизация газов, т. е. отрыв электронов от атомов; в этом случае в продуктах сгорания присутствуют, кроме нейтральных атомов и молекул, также ионы и электрон­ ный газ.

Диссоциация приводит к увеличению числа молей, а следо­ вательно, и объема продуктов сгорания, поэтому рост давления, препятствующий росту объема, понижает степень диссоциации продуктов сгорания и приводит к повышению температуры сго­ рания. При тех значениях давления, которые встречаются в каме­ рах сгорания ракетных двигателей, влияние давления на диссо­ циацию невелико (см., например, фиг. 8.7 и 8.8).

Состав продуктов сгорания зависит также от степени полно­ ты реакции (полноты сгорания). Термодинамический расчет ве­ дется в предположении, что состав продуктов является термо­ динамически равновесным при данных температуре и давлении.

186

Конкретный состав определяется исходным составом топли­ ва, например,-для топлива, состоящего из элементов Н, С, О и N,

Состав продуктов сгорания при высоких температурах отли­ чен от состава при низких температурах из-за диссоциации. Если рассматривать топлива, состоящие из элементов Н, С, О и N, то, помимо указанных выше газов, как показывают расчеты и опыт, при температурах выше 2000 до 4000° абс в продукты сгорания

Хотя последняя реакция не является в полном смысле диссо­ циацией, но она сопровождается поглощением тепла. При темпе­ ратурах выше 4000° абс необходим учет также реакции диссо­ циации азота

избытка окислителя и изменяется с температурой; на фиг. 8.1 по­ казана зависимость парциального давления отдельных газов от температуры для трех значений а.

Изменение состава продуктов сгорания для 'более высоких значений температуры представлено на фиг. 8.2.

Состав газообразных продуктов сгорания может быть выра­ жен в молях п1 отдельных газов на килограмм продуктов сгора­

187

где Рем— кажущийся молекулярный вес смеси.

188

Кажущийся молекулярный вес смеси равен весу смеси, де­ ленному на общее число молей

! 1С .Ч

Реакции диссоциации являются реакциями обратными, т. е.

М и N — конечные продукты в количествах т и п . Момент установления химического равновесия определяется

равенством скоростей прямой и обратной реакций. В этом слу­ чае количество отдельных газов в реагирующей смеси находится в строго определенном соотношении, вытекающем из уравнений химического равновесия.

Для вышенаписанной реакции уравнение химического рав­ новесия, как известно, имеет вид

РР а Р в

где Кр — константа химического равновесия;

р— соответствующие парциальные давления веществ М, N ,A и В.

Значения констант равновесия для различных химических реакций приводятся в специальных таблицах-. Для идеальных газов Кр зависит только от температуры.

В сложной смеси газов одновременно могут протекать не­ сколько химических реакций. Каждая химическая реакция опи­ сывается своим уравнением химического равновесия. Однако, по­ скольку отдельные газы могут участвовать одновременно в не­ скольких реакциях, то количество того или иного газа определит­ ся совокупностью уравнений химического равновесия, описыва­

190