книги из ГПНТБ / Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона

Т а б л и ц а I I

Напряжения в крайних растянутом и сжатом волокнах

железобетонной балки

и ее модели

Натура

Модель

нагрузка Р,

а с ж '

нагрузка Р,

осж,

о'- кгс/см1

кгс

кгс/см2

кгс/см2

кгс

кгс/см2

Р

"

0

0

0

0,0

0,0

0,0

500

13,81

13,38

7,0

18,5

14,2

1000

25,8

24,4

12,1

28,1

24,9

1500

35,3

35,4

17,32

44,5

31,3

2000

50,3

—.

—

—

—

2500

66,8

—

27,7

74,6

—

3000

84,8

—

32,6

91,2

—

4000

108,3

—

—

—

—

5000

150,8

—

47,4

144,0

—

6000

185,8

—

—

—

—

7000

223,3

—

67,1

208

—

8000

280,3

—

—

—

—

9000

315,8

н а п р я ж е н и й в зонах,

п р и м ы к а ю щ и х

к а р м а т у р н о м у

кар ­

касу . Учет

влияния

а р м а т у р ы на распределение

усилий

в бетоне

встречает

значительные

экспериментальные

трудности. Поэтому при определении н а п р я ж е н н о г о

со­

стояния

армированных

конструкций

пользуются,

как

правило,

р е з у л ь т а т а м и измерения

д е ф о р м а ц и й

на

по­

верхности

о б р а з ц а .

Н е с м о т р я на у к а з а н н ы е недостатки,

очевидно

пре­

имущество

поляризационно-оптического

метода,

кото­

р ы й позволяет получить

осредненные

значения

напря ­

ж е н и й

по толщине модели, в то время

ка к метод

тензо-

м е т р и р о в а н и я измеряет

н а п р я ж е н и я на

поверхности.

При

нагрузках, меньших RTP

=17,3 кгс, картина изо-

х р о м позволяет оценить

н а п р я ж е н н о е

состояние

мате ­

р и а л а

по всему полю модели. После

о б р а з о в а н и я

тре­

щин

р а с ш и ф р о в к а

н а п р я ж е н и й

в о з м о ж н а л и ш ь на

участках ненарушенной сплошности м а т е р и а л а в

с ж а ­

той зоне и в зонах м е ж д у

силой и опорой.

Н а

картинах изохром

четко

видно

положение

ней­

тральной оси, ее очертание и перемещение в

процессе

увеличения действующей на модель

нагрузки .

Величины н а п р я ж е н и й

в

крайних

волокнах

верти­

кального

сечения

и качественная

оценка р а с п о л о ж е н и я

изохром

в с ж а т о й

зоне

до

и

после

о б р а з о в а н и я

трещин

свидетельствуют о

том,

что

внутренние

усилия в

мате ­

риале распределены по треугольной эпюре и,

следова­

тельно,

имеет

место

подобие

геометрической

ф о р м ы

эпюр н а п р я ж е н и й

д л я

модели

и оригинала .

На

армированной

модели,

изготовленной

из

про­

зрачной

пластмассы,

м о ж н о проследить за

процессом

о б р а з о в а н и я и

развития трещин не

только на

поверхно­

сти м а т е р и а л а ,

но

и внутри конструкции. Изменение

ко­

эффициента преломления в однородном прозрачном

ма­

териале

в случае

нарушения

его сплошности

позволяет

н а б л ю д а т ь трещины при их раскрытии . Это свойство

вы­

явило характерную особенность р а з р у ш е н и я

м а т е р и а л а :

трещины получают свое начало в местах контакта

пласт­

массы и а р м а т у р ы

с

последующим

раскрытием

их

по

чиной

такого механизма

разрушения,

возможно, явля ­

ется нарушение

однородности пластмассы арматурой,

модуль

упругости которой отличен

от

аналогичной

ха­

рактеристики полимера .

Из

г р а ф и к а

(рис. 61,

а) видно

явно в ы р а ж е н н о е

из­

ния трещин в

растянутой

зоне моделей. Из - за

относи­

тельно

низкой

жесткости

моделей смещения ее

точек

а!рР,кгс

в

г Р,кгс

ные по результатам испытания

призм

(/ — бетон,

2— пластмасса)

чения

прогибов)

(б); зависимость

а=/(Р)

натуры и модели для край-

ор =

33,4;

35

кгс/см2,

Р„ор — о с щ =

182;

193

кгс/см2,

Р р а с —

кгс/см2)

(в)

п р е в о с х о д ят

соответствующие величины д л я

натуры в

а у

р а з . Это

не в ы з в а л о

нарушения

сцепления

стекло­

пластиковой

а р м а т у р ы

с пластмассой . К а к

п о к а з а л и

опы­

ты,

д а ж е

при нагрузках,

близких

к

р а з р у ш а ю щ и м ,

отко­

л а

пластмассы

с поверхности а р м а т у р ы

и

нарушения

сцепления м е ж д у ними о б н а р у ж е н о

не

было .

Д л я сравнения

упругих

свойств

бетона

и

пластмассы

использованы

графические

зависимости а = / ( е )

в афин-

но

преобразованных

координатах

(рис. 63,

о ) .

К р и в ы е

построены по осредненным значениям результатов

испы­

тания

серии

бетонных

и

пластмассовых призм. К а к

сле­

дует

из

рисунка,

м а к с и м а л ь н о е

отклонение

составляет

7,1 %

Для

а

при е = const.

Анализ

кривых

o = f(e)

д л я

с ж а т ы х

и

растянутых

пластмассовых

о б р а з ц о в

показывает,

что

£ с ж > £ р .

Ис ­

динат,

где Е' равны

из

условия

непрерывности

функции .

Т а к и м

о б р а з о м , д л я

пластмассы

законы

деформирова ­

ния

при

р а с т я ж е н и и

и

сжатии, как

и д л я бетона,

оказа ­

лись

различными, как

различны

Ест

и £ р .

В

этом

отно­

шении свойства полимера точнее отвечают

т р е б о в а н и я м

подобия

бетону, чем

условиям

исследования

поляриза -

циональности методу о и п).

Тем не менее

д л я

с л у ч а я

моделирования конструкций

из высоких

м а р о к

бетона

н а п р я ж е н и я , вычисленные по изохромам

и

изоклинам,,

д а ю т хорошее совпадение с опытом и теорией на

стадии

до и после о б р а з о в а н и я трещин .

На рис. 63, б приведена

г р а ф и ч е с к а я

интерпретация

ная по осредненным значениям

результатов

испытания

натуры и модели. Координаты

афинно

п р е о б р а з о в а н ы

м н о ж и т е л я м и подобия ß = l , -у =

14,1. Н е с м о т р я

на то что

кривые не совпадают, погрешность результатов

испыта­

ния модели и натуры находится

в допустимых

пределах .

Об этом .свидетельствует а н а л и з абсолютных

величин

прогибов, полученных из

эксперимента и

вычисленных

д л я натуры: — п о

н о р м а м

равно 1,81,

из

опыта

д л я

на-

туры — 1,45,

из опыта д л я модели

в

пересчете

на

нату­

ру — 1,72.

Таким

образом,

если

принять

опытные

значения прогибов при нормативной

нагрузке д л я

железо ­

бетонной конструкции за

объективные

данные,

то

откло -

нения расчетных значений

составят 25%,

а

результатов

испытания

моделей —

19%.

На

рис.

63, в

графически

и з о б р а ж е н ы

зависимости

м е ж д у величиной

нагрузки

и

значениями

н а п р я ж е н и й

в

крайнем растянутом и с ж а т о м волокнах

натуры и

мо­

дели. Кривые построены в координатах,

преобразованных

м н о ж и т е л я м и

подобия

ß

и

у.

Сопоставление

величин

н а п р я ж е н и й

д л я

основных

этапов

н а г р у ж е н и я

( Я Г р ,

Raop, Ярас)

свидетельствует

о хорошем

совпадении

опыт­

ных значений

н а п р я ж е н и й

в

модели

с

н а п р я ж е н и я м и

в

оригинале,

при усилии,

в ы з ы в а ю щ е м

р а з р у ш е н и е

мате ­

р и а л а

в растянутой

зоне,

н а п р я ж е н и я

соответственно

р а в н ы

огр =36,8 кгс/см2,

о р

= 39,0 кгс/см2',

отклонение

от

натуры

3,0%,

стсж = 36,8

кгс/см2,

о^, ж =39,0

кгс/см2'—6%;

при

нормативной

нагрузке

о С ж = 1 8 2

кгс/см2,

о'сж

=

= 193 кгс/см2',

отклонение составляет

6%;

при расчетной

нагрузке а С ш = 283

кгс/см2,

а^.ж

= 300

кгс/см2'—6%.

В табл . 12 обобщены результаты

сравнения

оригина­

л а

и модели

по основным

показателям , о п р е д е л я ю щ и м

степень

подобия

м е ж д у

ними. Н е с у щ а я

способность

по

моменту д л я модели отличается от аналогичной

величи­

ны

д л я

оригинала

на

4%,

относительный

прогиб

на

рушени я

модели

та ж е ,

что

и железобетонной

балки .

Сопоставив

эти

результаты

друг

с другом,

нетрудно

прийти

к

выводу, что в пределах расчетных

нагрузок

модель вполне согласуется с оригиналом . Этому

выводу

не противоречат и результаты изучения

процесса

разру ­

шения

конструкции

и ее модели (рис. 62,

64).

А н а л и з

кинетики р а з р у ш е н и я модели

балки

на р а з ­

личных стадиях нагружени я показывает, что:

общий

х а р а к т е р

развития

трещин и

последователь ­

ность р а з р у ш е н и я

модели

близки к

натуре;

различие

проявляется

только

на

первоначальном

трещины

в

модели

концентрируются

на ограниченном

участке,

в

то

время

как

разрушени е

бетона

происходит

по всей

зоне

действия

максимального

изгибающего

момента;

объяснение

этому явлению следует искать в

однородность

механической структуры полимера намно ­

го выше, чем

бетона; на процесс трещинообразования в

Т а б л и ц а

12

Сопоставление

основных

показателей работы железобетонной балки

(натура) и ее модели

Соответствие резуль­

Натура

Модель

татов испытания

Характеристики

натуры в %

множители по­

к теорети­

к результа­

СНиП-ІІ- результат

результат

добия, их

там испы­

ВІ-62

опыта

о пыта

величина и

ческому

тания

обозначение

расчету

модели

Несущая

способность

М,

кгс-см

224600

238000

229000

i

(ct3 ß)

95

96

1000

Жесткость

1,81

1,45

14,1 (у)

125

118

Относительный прогиб

(нормативная

нагрузка)

1 ,72

/7/о - Ю - 3

--

2,4

3,6

14,1

(у)

—

108

То же,

расчетная нагрузка

Величина

раскрытия трещин (наклонное сечение)

0,34

0,29

0,32

1,41

(ay)

117

107

ат

мм

33,4

36,8

39,0

90

103

Напряжение в материале, предшествующее момен­

1 (ß)

ту появления трещин в растянутой

зоне а Т р е і ц >

кгс/см'2

182

193

—

106

Напряжение в сжатом

волокне

при

нормативной

—

1 (ß)

нагрузке о*Сж.н>

кгс/см1

кгс/см*

283

300

106

То же, при расчетной

нагрузке

а с ж

р ,

—

1 (ß)

Причина

разрушения

Подкол

сжатой зоны наклонной трещиной

Совпадение

с

натурой