Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

19.18 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2419 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

ках. Н о так к а к		ни	одно	из этих		условий			р е а л и з о в а т ь		не
представлялось		в о з м о ж н ы м ,			равенство			е м = е н		соблюда
лось организацией			искусственных				трещин		(пропилов)		в
зонах	модели,	где	н а п р я ж е н и я			р а с т я ж е н и я				достигают
										£	(а1~
величин, определяемых				равенством			ар1	=	ар1 • —jp
предел	прочности моделируемого					бетона		на р а с т я ж е н и е ;
£ б и £пл — модули			упругости		бетона и пластмассы соот
ветственно) .
Строгое соблюдение предпосылок, положенных в
основу	расчета	по	допускаемым			н а п р я ж е н и я м ,				с л у ж и л о

в этих опытах единственным критерием соответствия мо

дели реальной конструкции.
Рассмотренный	метод моделирования		железобетона
в стадии нарушения		сплошности м а т е р и а л а	может	быть
к в а л и ф и ц и р о в а н	к а к	попытка преодолеть	барьер,	воз

никающий из-за несоответствия прочностных свойств модельного м а т е р и а л а бетону. Основной недостаток мето да заключается в значительной трудоемкости экспери мента, которая ограничивает, а во многих случаях дела ет н е в о з м о ж н ы м исследование конструкций с большим насыщением а р м а т у р ы и пространственным ее располо

жением .

Применение

указанного способа

предполагает,

к а к правило, схематизацию

явления — нарушение

гео

метрического

подобия

при

конструировании

арматурно

го к а р к а с а .

К р о м е

того,

метод

не

позволяет

моделиро

вать сам

процесс

трещинообразования, который

опреде

ляется

не

только

величиной

действующих

бетоне

р а с т я г и в а ю щ и х

усилий,

но

и структурной

неоднородно

стью бетона. Тем не менее

метод

о б л а д а е т и

рядом

до

стоинств — позволяет

сохранять

м а с ш т а б

относитель

ных д е ф о р м а ц и й равным единице,

т. е. практически

мо

делировать л ю б у ю м а р к у бетона исходя

из

прочности

бетона на

р а с т я ж е н и е , а

т а к ж е

р е ш а т ь

такой

в а ж н ы й

д л я теории

железобетона

вопрос,

к а к

р а б о т а

бетона

м е ж д у трещинами .

Методика исследования н а п р я ж е н н о г о состояния

армированных

моделей

с искусственной

организацией

трещин в последнее время получила свое развитие в ра

ботах А. П. Айдарова		[ 1 ,	75] и	Л . В. Байковой		[ 7 5 ] .
В л а б о р а т о р и и	оптических		исследований		М И С И	им.
Куйбышева ими	решен	р я д	з а д а ч	в области	теории	ж е
лезобетона .

182

И н ой подход к моделированию железобетона в ста

дии т р е щ и н о о б р а з о в а н и я		предложен		в работе		[122]. Ис
следования	проводились	в Нортхемптонском				технологи
ческом к о л л е д ж е (Англия) . В			качестве		модели		бетона
использован	материал с таким		ж е	соотношением			проч
ностных х а р а к т е р и с т и к		на с ж а т и е		и р а с т я ж е н и е . Это
позволило получить естественные				трещины		в процессе
н а г р у ж е н и я	модели.
Указанный подход к		решению з а д а ч и			более		логичен

и естествен, однако он требует постановки опытов по под

бору специальных		составов пластмасс, о б л а д а ю щ и х
определенным	комплексом свойств.		М а т е р и а л	д о л ж е н
соответствовать	как	требованиям	оптического	метода

(упругость, прозрачность, оптическая чувствительность), т а к и условиям подобия бетону (механические характе ристики) .

В результате проведенных в работе [122] исследова ний был получен полимер с приблизительно равным бе


тону соотношением			прочности			на с ж а т и е		и р а с т я ж е н и е
Rcm/Rp~§-	Состав		оптически			чувствительной			пластмас
сы — частично		о т в е р ж д е н н а я				в ы с о к о м о л е к у л я р н а я				эпо
ксидная	смола	(отвердитель				аминного	т и п а ) .		М о д е л ь
а р м а т у р ы — п р о в о л о к а				из специальных сплавов					магния с
пределом	прочности			на	р а с т я ж е н и е /?а = 2970				кгс/см2	и
Еа = 42700 кгс/см2.			Сочетание			указанных	м а т е р и а л о в			по
зволило	удовлетворять				условию I — =		(	а .	и полу
чить естественное			раскрытие			трещин	в	нагруженной
модели. Б ы л о		изготовлено несколько моделей							железобе

тонных балок, армированных в растянутой зоне одиноч


ными с т е р ж н я м и с отгибами дл я восприятия					с к а л ы в а ю
щих	н а п р я ж е н и й (рис. 52, в) . О б р а з ц ы		моделей			испыта
ны	по схеме балки, свободно	л е ж а щ е й	на	двух		опорах,
загруженной в середине пролета д в у м я			сосредоточенны
ми	силами . Получена картина	изохром		и	качественно
оценена последовательность о б р а з о в а н и я				трещин			(рис.
52, г ) . Р е з у л ь т а т ы опыта с натурой не			сравнивались .
Следует отметить, что принцип моделирования							бето
на,	изложенный в работе [122], в большей			степени			соот

ветствует требованиям подобия железобетону, чем опы

ты Хильтшера и М ю л л е р а . Тем не менее			рекомендуемый
а в т о р а м и	м а т е р и а л	не м о ж е т считаться	удовлетвори
тельным .	Его высокий	предел прочности	на р а с т я ж е н и е

183

кгс/см2.

(Rp	= 90 кгс/см2)		не позволяет моделировать				конструк
цию	в	расчетной	предельной стадии или близкой					к ней.
В этом		случае м а с ш т а б		относительных	д е ф о р м а ц и й				дл я
модели		у = 30—50, а относительный прогиб				модели			бал
ки превосходит аналогичную величину					натурного			образ
ца в 30—50 раз .			Такие	д е ф о р м а ц и и	модели		не могут
считаться допустимыми,				та к как н а р у ш а ю т		подобие			гра
ничных		условий.
Перечисленными р а б о т а м и по существу						ограничива
ются публикации			в отечественной и з а р у б е ж н о й					литера

туре по данной проблеме . Анализ приведенных выше ре зультатов по использованию оптического метода дл я моделирования свойств железобетона свидетельствует о следующем .

Исследование армированных моделей в упругой ста дии до нарушения сплошности м а т е р и а л а м о ж е т найти лишь ограниченное применение (частично предваритель

но н а п р я ж е н н ы й	железобетон)	и не р е ш а е т	принципи
ально вопроса о	моделировании	железобетона	в х а р а к

терной дл я него расчетной стадии. Модели с искусствен


но выполненными трещинами могут быть				эффективно
использованы дл я	а н а л и з а	н а п р я ж е н н о г о		состояния же
лезобетона только	в частных		случаях. Решение задачи
в общем виде в о з м о ж н о л и ш ь			на основе	использования
оптически чувствительной		пластмассы с		соотношением
прочностных х а р а к т е р и с т и к		на с ж а т и е и растяжение, ка к
у бетона. При этом необходимо соблюсти				условие

где ЕА — модуль упругости а р м а т у р ы , М а т е р и а л а р м а т у р ы модели д о л ж е н о б л а д а т ь пре

делом прочности на растяжение, соизмеримой с анало


гичной величиной				дл я стали
К а ж д ы й		из	составляющих			модель	м а т е р и а л о в	дол
ж е н	следовать		закону Гука в			пределах заданных нагру
зок	(требование			поляризационно-оптического м е т о д а ) .
Оценка		достоверности			принятых		предпосылок	моде
л и р о в а н и я		в о з м о ж н а л и ш ь при экспериментальном со
поставлении		результатов			испытания		армированной мо
дели	и ее	натуры .

184

2. Условия подобия и материалы

при моделировании железобетона


Очевидно, что механические состояния							армирован
ной модели из			хрупкого	оптически чувствительного						по
л и м е р а	будут		соответствовать		натуре	в процессе ее на-
гружения в том случае, если будут выполнены								условия
подобия как в отношении модельных						материалов,			т а к и.
способа	передачи внешних усилий. С					формальной				точ
ки зрения		а р м и р о в а н н а я		конструкция,		как и	двухкомпо -
нентная структура бетона, может рассматриваться										к а к
составное		тело, элементы		которого — бетон			и	стальная
а р м а т у р а — соединены по поверхности						контакта .
Д л я	моделирования бетона				авторами		использован
полимер	того ж е состава,			что и д л я моделирования						мат
рицы в	двухкомпонентной			структуре		бетона		в	стадии
трещинообразования . Характеристики						этого	м а т е р и а л а

свидетельствуют о том, что критерии подобия не могут

быть установлены				на	основании теории полного упруго
го подобия		и	а н а л и з а		размерностей, а именно: при рас
смотрении	стадии			естественного		о б р а з о в а н и я		трещин в
армированной			модели		очевидно,	что	при	прочности
пластмассы,		близкой			к соответствующей		характеристике:
д л я бетона,		и	модуле		упругости,	составляющем прибли
зительно	—		от	модуля упругости бетона,				возникает

необходимость введения множителя подобия у Для отно


сительной		деформации . М н о ж и т е л ь 'у				нарушает		требо
вания л - теоремы [85] и				не	позволяет		обеспечить
условие	Е'=$Е		для случая	ß ~	1, так	как Я р / Я р		~ 1 (Rp
и Rp — прочность на растяжение полимера и							б е т о н а ) .
Таким		образом, условия		подобия при моделировании
бетона	хрупким		оптически чувствительным				полимером
могут быть установлены только на основании							принципов
расширенного механического				подобия		твердых		д е ф о р

мируемых тел [64] . Элементы этой теории, рассмотрен

ные ранее, справедливы и			в данном		случае.
П о аналогии с бетоном			предельное состояние			ж е л е
зобетона	м о ж е т быть	в ы р а ж е н о функциональной				зави
симостью
^ к	= /(Яб; Я а ;	Я с ц ;	Еб;	£ а ; v;	L K ; f i a ; ц б ),
где NK — предельное		состояние		армированного элемен -

185

та,	з а д а н н о е условиями	з а д а ч и ; Rç,	Ra — предел	прочно
сти	бетона и а р м а т у р ы ;	Ren — величина сцепления бето
на	с арматурой; Ев, £ а	— модули	д е ф о р м а ц и и	бетона и

а р м а т у р ы ;

ѵ — коэффициент

а р м и р о в а н и я ;

и б ,

ц а — ко

эффициенты

Пуассона бетона

и а р м а т у р ы ;

L K — геомет

рическая х а р а к т е р и с т и к а

армированного

элемента .

соответствии

(78)

условия

подобия

д л я

материа

л о в

модели

запишутся:

= ß 2 / ? 6 , R'a

ß 2

£ a ,

Я е д =

%Rcn,

(79a)

Е'б

Ь^Еб,

£ а = = 1 * - £ а ;

(796)

(79B)

L K = oc2L,

ц а

(xa,

u 6 =

(x6 ,

(79r)

где

ß 2 , y 2 ,

a 2

— множители подобия

напряжений,

деформа

ций

геометрический

множитель

подобия

соответственно.

Из

системы

уравнений

(79)

следует:

Reu

Ren

(80a)

;

= v.

(806)

£ б

-^б

Иб

В основу выбора материала для

модели

стальной арма

туры

было

положено

соотношение

- 4 ^ - = - ^

- =

5 н - 8 .

(81)

Епл

П о м и м о условия

(81),

а р м а т у р а

модели

д о л ж н а

у д о в л е т в о р я т ь

ряду дополнительных

требований, дик

туемых как

условиями

подобия,

так

особенностями

технологии изготовления

армированных

моделей:

1) д и а г р а м м а

н а п р я ж е н и е — д е ф о р м а ц и я

д о л ж н а

быть

близкой

прямой;

предел

прочности

на

р а с т я ж е н и е

д о л ж е н

быть со

измерим с аналогичной величиной д л я стали в случае,

•если	механические	характеристики пластмассы		близки
к соответствующим		величинам	моделируемого	бетона;
3)	коэффициент	линейного	р а с ш и р е н и я д о л ж е н быть

приблизительно равным соответствующей величине д л я пластмассы .

186

К а к известно,					модуль упругости			большинства		опти
чески чувствительных						п л а с т м а с с	и, в частности,			реко
мендуемого			состава			находится	в	пределах 30 000ч -
-^50 ООО		кгс/см2.			Следовательно,			дл я	сохранения со
отношения			(81)		необходимо,		чтобы		=200 000-т-
-4-400 000			кгс/см2.
Использование					в качестве а р м а т у р ы				модели	прово
локи из цветных м е т а л л о в и их сплавов									(табл . 5), к а к
это	имело	место		в	некоторых работах, позволяет выпол
нить	равенство			(81)		только дл я отдельных случаев со

четания механических х а р а к т е р и с т и к пластмассы и мо

дели а р м а т у р ы .		Поэтому предпочтение						было		отдано
стеклопластиковой		арматуре, а			именно			комбинирован
ному материалу, состоящему из нитей							стекловолокна и
натурального шелка, склеенных					в	стержни			з а д а н н о г о
д и а м е т р а при помощи			эпоксидного			клея .		Выбор		этого-
м а т е р и а л а	обусловлен		п р е ж д е всего е ю					высокой		проч
ностью И	СТабиЛЬНЫМИ		уПруГИМИ			СВОЙСТВаМИ			( £ С т е к =
= 500 0004-700 000		кгс/см2,		Ешеякл=		100 0 0 0 - М 50 000 кгс/
см2).
В основу технологии				получения		а р м а т у р ы			п о л о ж е н ы
принципы	изготовления			стеклопластиковой					арматуры,,
р а з р а б о т а н н ы е в Институте строительства								и	архитекту
ры Госстроя Б С С Р [49, 100]. А р м а т у р а							получена			на ла

бораторной установке . Исходные составляющие ее: сте

клонить	промышленного		производства		в 16	сложений
(диаметр	элементарного		волокна 6—8 мкм),				шелк на-
					Т а б л и ц а 5-
Сравнительные		характеристики модельных			материалов
		Прочность	Модуль	Коэффициент			Термо-
Материал		на растя	Модуль	линейного			Термо-
Материал		жение R,	упругости Е,	' расширения			стойкость.
		кгс/мм2	кгс/мм1	а-10« 1/°С			t. °С
Алюминиевые сплавы		40—65	6800—7500		20-23		300
Сплавы меди		20—70	8000—9400		19—20		500
Магниевые	сплавы	20—43	4200—4400		20—28		300
Стеклопластиковая ар
матура		50—120	4000—5000		7—12		250
Дерево, бамбук		4—19	800—2000		2—5		—
Пластмасса		2—30	100—500		50—60		170
Шелк натуральный		45 - 50	1000—2000		—		130
Лен		50—60	3000—4000		—		120

187

т у р а л ь н ы й

№ 33,

к л е я щ и й

компаунд на

основе эпоксид

ной

смолы

состава

100

вес.ч. Э Д - 5 ,

35 вес.ч. малеиново -

го

ангидрида, 10

вес.ч.

д и б у т и л ф т а л а т а .

Физико-механические

характеристики

пластмассы

исследовалы при

испытании

на

с ж а т и е

и р а с т я ж е н и е

о б р а з ц о в

в виде кубов, призм, восьмерок,

геометрические

р а з м е р ы

которых

были

уменьшены

в соответствии

ли

нейным

м а с ш т а б о м

а=

— .

Р а з м е р ы

образцов

пласт-

мм;

массы: кубики

10X10X10

призмы

10X10X40

плоские

о б р а з ц ы с зауженной

средней

частью

200X

Х 3 0 Х 7

мм. Последние

использовались т а к ж е д л я

опре

деления

оптических

характеристик

м а т е р и а л а .

Необходимо отметить,

что линейные

р а з м е р ы

образ

цов следовало бы установить в зависимости от размеров моделируемой конструкции. О д н а к о в пределах возмож ного на практике а из-за высокой относительной одно родности пластмассы влияние масштабного ф а к т о р а ска зывается незначительно и абсолютное значение этой ве личины определялось из условия удобства проведения эксперимента .

Опытные о б р а з ц ы испытывались в специально изго товленных загрузочных устройствах, позволяющих цен


трировать их по	геометрической оси. Исходные			данные
д л я построения	д и а г р а м м н а п р я ж е н и е — д е ф о р м а ц и я по
л у ч е н ы при помощи		тензиметрии. Д л я	измерения	дефор
маций использован		электротензометр	системы	Аистова

с	ценой деления		1 мкм (табл .		6) .
	Одновременно с определением прочности пластмассы на
растяжение		была	выполнена тарировка				материала		с целью
							с		Р
замера оптической			постоянной		и цены полосы: £> =				=
=	17 — — — с м ;		т < 1 , 0 > =	2оо	— 8,5		кгс/см2,	где	Р — на
	ем2-пор
грузка, кг;		b — ширина		образца;		ô — порядок		изохромы.
	Ф о р м ы	д л я отливки		образцов		пластмассы		изготовля

л и с ь из гетинакса (картон, пропитанный ф е н о л ф о р м а л ь - дегидными смолами, термостоек, имеет гладкую поверх


ность	и	легко	о б р а б а т ы в а е т с я ) .
Д л я		устранения		адгезии	пластмассы к стенкам					фор
мы последняя			п о к р ы в а л а с ь		за 2	р а з а		1%-ным	раство
ром	кремнийорганического				каучука		в	толуоле.	К а ж д ы й
слой	просушивался			при 70—80 °С		в	течение 10—15			мин.

188

							Т а б л и ц а 6
Результаты испытаний пластмассы на сжатие и растяжение
	Нагрузка		Размеры об	Площадь			R
Вид испытания	Р,	кгс	Размеры об	Площадь			R
Вид испытания	(при	раз	разца, см	образца,	кгс/см	2	сж,ср„
	рушении)			см2	кгс/см		кгс/см2
Сжатие (кубы)	555		1,0X1,0	1,0
	615		0,91x1,02	0,93	660
	630		0,91 Х0, 9	0,82	770
	670		1,03X1,10	1,13	593		649.
	630		1,01x1,04	1,01	600
	680		1,02x1,07	1,09	623
	600		1,05X1,03	1,08
Сжатие	536		0,95x0,9	0,85	631
(призмы)	360		1,0X1,9	1,0	360		523
	450		1,08X1,0	1,08	415
Растяжение	50		1,79x0,68	1,22	41,0
(плоские	40		1,82x0,59	1,07	37,0		43,5
ѳЗразцы)	55		1,84x0,68	1,25	46,0

На рис. 53 показана

конструкция

форм

для

отливки

о б р а з ц о в

прямоугольного

сечения

(кубы,

п р и з м ы ) .

Перед

заливкой ж и д к и м компаундом

форма нагре

в а л а с ь до

температуры

г = 1 3 5 — 1 4 0 °С. В р е м я

наполне

ния

формы

2—3

мин.

Прочностные,

упругие

оптические характеристики

пластмассы

получены

результате

кратковременных

испытаний

(рис. 54). Н а г р у ж е н и е

образцов

выполнялось

ступенями

( —

от

р а з р у ш а ю щ е й

н а г р у з к и ) .

В ы д е р ж

ка

после

к а ж д о й

ступени

была около

5 мин, т. е. боль

ше,

чем это предусмотрено

нормами

дл я

бетона. Это

диктовалось условиями исследования моделей п о л я р и з а -


ционно-оптическим			методом, т. е. учитывалось				время, не
обходимое дл я графической фиксации						картины		изохром
и изоклин в	процессе загружения .
Методика	испытания			а р м а т у р ы	модели		предусмат
р и в а л а получение			характеристик		Ra	и £ а -	Испытания
осуществлялись		в	загрузочной р а м е			поляризационной
установки И М А Ш - К Б - 2 .				Д е ф о р м а ц и и		з а м е р я л и с ь меха
ническим тензометром с базой 5—12 см и ценой								деления
0,01 мм (рис. 54,			в).
Испытания а р м а т у р ы (материала, неоднородного п о
своему составу)		выполнены в з а ж и м а х , р а з р а б о т а н н ы х

189

В о й сом	для стеклопластиковой а р м а т у р ы . Особенность
з а ж и м а	состоит в том, что усилие, действующее нормаль

но к продольной оси образца, распределено по треуголь

ной	эпюре с вершиной	на участке		выхода	а р м а т у р ы		из
з а ж и м а . Такое распределение			исключает		р а з р ы в образ
ца	в з а ж и м а х .
	А н а л и з данных, полученных		в	результате		испытания
о б р а з ц о в пластмассы и		а р м а т у р ы ,		показывает		(табл .	7),

Рис. 53. Конструкция формы для отливки образцов прямоугольного сечения (а) и образцов с загруженной частью (б): / — термостой кий лак; 2 — резиновая заглушка

190

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2419 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ