книги из ГПНТБ / Барский И.Б. Динамика трактора

3. Характеристики тяговых сопротивлений

Стационарность функции момента сопротивления. Воздейст­

Долгое время условно принимали, что нагрузка на двигатель изменяется по закону синусоиды. В действительности закон из­ менения нагрузки отличается от гармонического, что объясняет­ ся многообразием составляющих момента сопротивления и усло­

количества машин-орудий в агрегате; скорости движения агрегата; типа фона и его состояния;

зональных условий (удельное сопротивление, глыбистость почвы, пересеченность рельефа и т. д.).

Перечисленные факторы могут быть приняты в качестве приз­ наков при классификации воздействий.

Параметром, наиболее полно отражающим условия работы агрегата и составляющие тягового баланса трактора, является момент сопротивления на ведущем колесе трактора или на валу муфты сцепления.

Многочисленные измерения момента сопротивления и тягово­ го усилия на крюке показали, что изменение этих параметров происходит не по гармоническому закону. По ряду признаков из­ менение нагрузки можно отнести к случайным процессам.

В связи с этим важное значение, приобретает исследование изменения нагрузки на стационарность.

Из теории случайных функций известно, что стационарной является такая случайная функция, вероятностные характерис­

20

Стационарность случайной функции определяется не только наличием у функции этого свойства, но еще и длиной исследуе­ мой реализации. Поэтому, исходя из предположения о том, что исследуемая функция стационарная, нужно определить мини­ мальную длину реализации, при которой можно было бы считать процесс стационарным.

Если принять в качестве вероятностных характеристик слу­ чайной функции математическое ожидание, дисперсию и корре­ ляционную функцию, то, исходя из определения, условие стаци­ онарности случайной функции можно сформулировать следую­

нии вероятностных характеристик участков реализации одного и того же случайного процесса. В этом случае реализация делит­ ся на N частей и сравниваются характеристики частей реали­ зации.

На ЭВМ «Минск-22М» были обработаны следующие участки реализации момента сопротивления: три участка по 250 точек; три участка по 350 точек; три участка по 500 точек и три участка

позволяет сделать выводов относительно стационарности иссле­ дуемого процесса.

участка реализации корреляционные функции начинают стаби­ лизироваться и возникают низкочастотные колебания.

С помощью специальной программы на ЭЦВМ «Минск-22» было выделено математическое ожидание реализации, которое,

21

в том виде, как он был зарегистрирован при опытах, и зависимо­ сти и процесса отцентрированного относительно математического ожидания. Сопоставление этих статистических

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 л6,5

7,0\с

1 г

Рис. 8. Реализация (/) и ее математическое ожидание (2)

характеристик, неотцентрированных и отцентрированных отно­ сительно математического ожидания, свидетельствует о том, что процесс, характеристики которого приведены на рис. 6 и 7, не­ стационарен по математическому ожиданию, имеющему харак­ тер колебаний низкой частоты.

23

Рис. 9. Корреляционная функция (а) и спектральная плотность (б) отцентри­ рованного (/) и неотцентрированного (2) процессов

Участок длиной около 70 м в общем случае достаточно типи­ чен для характеристики стационарности тягового сопротивления на всей длине гона, которая во многих природно-климатических зонах не превышает 400—500 м. Поэтому практику приведения тяговых процессов к стационарным, получившую широкое рас­ пространение при решении задач тяговой динамики, следует считать грубым допущением, которое может привести к серьез­ ным погрешностям в расчетах, так как низкочастотные колеба­ ния М с определяют загрузку двигателя, т. е. тот параметр, определение которого является основным содержанием задачи.

Закономерности изменения частотного спектра функции Мс . Большой интерес представляет закономерность изменения час­ тотного спектра воздействий на систему в зависимости от раз­ личных факторов, так как это определяет требования к динами­ ческим свойствам системы. К сожалению, в настоящее время по этому вопросу пока не накоплено достаточно полных сведений. Тем не менее некоторые закономерности можно проследить.

24

МТЗ-50 при работе с различными орудиями, на различных фо­

также показали, что амплитуда колебания момента сопротивле­

гом. Это означает, что из условий обеспечения высокой степени загрузки двигателя требования к тягово-динамическим свойствам пропашных тракторов должны быть по крайней мере не ниже, чем требования к этим свойствам тракторов общего назначения.

На рис. 10 приведены статистические характеристики колеба­ ний Мс при лущении вспаханного поля лущильником ЛД-10. Как видно из этого рисунка, с повышением скорости спектр час­ тот смещается вправо, при этом координата Sx(w) увеличивает­ ся в диапазоне всего спектра частот. Характерно, что отношение

25

В работе [21] приводятся данные по изменению функций мо­ мента, измеренного на правой и левой полуосях трактора. Отме­

амплитуда колебаний увеличивается, а спектр частот растяги­ вается. Такие же результаты получены О. А. Поляковым. С по­ вышением тягового усилия колебания момента сопротивления также возрастают. Это значит, что с повышением рабочих ско­ ростей тракторов и их тягового класса (веса) требования к их тягово-динамическим качествам будут, видимо, ужесточаться.

4. Дифференциальные уравнения

элементов системы регулирования. Математические модели работы трактора

Уравнение двигателя со свободным впуском. Работа двига­ теля с установившейся нагрузкой описывается уравнением дви­ жения (вращения) коленчатого вала. Изменение частоты вращения коленчатого вала двигателя с достаточной для прак­ тических расчетов степенью точности можно выразить дифферен­ циальным линеаризованным уравнением первого порядка с по­ стоянными коэффициентами.

При действии на двигатель постоянного момента сопротив­ ления

Мд .о=-Мс .0 .

Здесь и далее индексом 0 будем обозначать значение пара­ метра, соответствующее равновесному или исходному (началь­ ному) состоянию системы.

При введении в систему возмущения в виде приращения мо­ мента сопротивления равновесное состояние системы нарушит-

26

ся. Возникшая разность моментов вызовет ускорение или замед­ ление вращения коленчатого вала, вследствие чего возникнут инерционные силы

функцией угловой скорости коленчатого вала и положения рейки

Здесь и далее частные производные относятся к точке устой­ чивого равновесия системы. Для краткости записи индекс 0 опу­

действия, определяется движением муфты регулятора. Уравнение движения муфты известно из теории регулирования двигателей внутреннего сгорания:

27

Кинематическая связь между рейкой топливного насоса и муфтой регулятора в общем случае зависит от конструкции узла. Зависимость h = /(/) для регуляторов, используемых в трактор­ ных двигателях, описывается кривой, состоящей из участка, близкого к линейному на регуляторной ветви, резкого излома

схема САР при двигателе с газотурбинным наддувом изображе­ на на рис. 11.

При составлении структурной схемы САР принято, что: характеристики двигателя, турбины, компрессора и топлив­

ного насоса в переходных режимах не отличаются от соответст­ вующих статических характеристик, снятых при установившемся режиме работы;

прерывистость работы двигателя не учитывается; расходы газов через турбину и воздуха через двигатель и

компрессор равны; изменениями состояния газа в выпускном и воздуха во впуск­

ном коллекторах пренебрегаем; давление и температура воздуха перед компрессором и дав­

ление газа за турбиной не изменяются; температура газа за турбиной равна 0,94—0,97 (в среднем

0,95) от температуры газа перед турбиной.

28

Остановимся на взаимосвязи двигателя с турбокомпрес­ сором.

В отличие от крутящего момента двигателя со свободным впуском крутящий момент двигателя с газотурбинным наддувом зависит не только от coi и h, но и от количества и состояния воз­ духа на входе в цилиндры, так как эти показатели сильно меня­

29