книги из ГПНТБ / Барский И.Б. Динамика трактора

Sq(cj)

5,0 SM

30

~^,0

5.0

\ з , 5

kjl

0,5

0

10

20

30

40

UI,1/C

0

10

20

4,5

aJ

5)

SffcjJ

tn

%u

0,75

- 3,5

3,0

2,5 .

0,50

2,0

Рис.

95. Спектральные

плотно­

1£

сти ускорений, создаваемых

0,25

-10

неровностями:

as _

a-Ri

= 38,5 м2/с\ сс] = 5

1/с.

Р ] =

=

10

1/с;

б— Дц = 30,5 M S /C',

О Ц

-

=

12,5

1/с,

Э п = 3 5

1/с;

в—Нщ-

=

10

20

30

40

CJ,1/C

=

20,5 мг/с',

а п J -

20 1/с,

Р 111

в)

=

60

1/с

ростей 1—3 м/с дает более

интенсивный рост ускорений,

что

объясняется близостью этого режима к резонансному.

Поскольку

результаты

расчета проезда короткой и длин­

ной

неровности

различаются,

расчет обоих вариантов, по-ви­

димому,

всегда

целесообразен.

^

Mjcl

На рис. 97

приведены

ам-

'

~

плитудно-частотные

характери­

стики, спектральные

плотности

/

1

ускорений, а на рис. 98 средне­

квадратичные

значения

уско­

и

рений остова над передними и

задними

упругими опорами.

у

Амплитудно-частотные

ха­

рактеристики

представляют

со­

/ // /

бой кривые с несколькими

мак­

симумами.

Z, /

л

Рис.

96. Ускорения

при

переезде

ко­

роткой (сплошная линия) и длинной

Ж'

неровности

(штриховая

линия);

zi,

z2 — ускорения точек остова над

пе­

V,M/C

редней и задней

опорами

Наибольший

максимум лежит в области значений со =

= 10 ч- 15 1/с,

что соответствует частотам собственных колеба-

1

/

/ ] \

Г

Л

;/

Л7

;),м2/с3

о

\'V

SZ,(U),M2/C3

200

200

А

100

ч

100

J

I I\ I

0

10

20 30

Ми,

1/с

0

10

20 30

40

ui,l/c

Рис. 97. Амплитуды и спектральные

плотности

ускорений

остова:

сплошные

линии соответствуют

v =

1,5

м/с,

штрих-пунктирные

—

v =

= 3 м/с, штриховые — v = 4,5

м/с

а —

нагрузка I; б

— нагрузка I I ;

в — нагрузка

I I I (сплошные

линии

соответствуют

передней опоре,

штриховые —

задней)

ослабляются. Максимумы амплитудно-частотных

характеристик

существенно зависят также от скорости движения v трактора,

поскольку

ее величина

определяет

время

запаздывания

воздей­

ствий. С увеличением скорости движения машины число

макси­

мумов амплитудно-частотной характеристики уменьшается.

Спектр

ускорения

остова

сосредоточен

в

области

частот

собственных колебаний системы Qc i =

9,11

1/с;

QC 2 =

18,77

1/с.

Таким

образом,

частоты

собственных

колебаний

системы

являются

важнейшей

характеристикой

системы

подрессорива­

ния — изменением их величин

можно смещать спектр

ускорений

остова в сторону низких или высоких значений

частот,

Среднеквадратичные

ускорения

остова

трактора

с

увеличе­

нием скорости движения до 2 м/с

возрастают,

а

затем

умень­

шаются, после чего опять непрерывно увеличиваются. Все кри­

вые плавные.

Таким

образом,

при

комплекснойоценке

ускорений,

ка­

кой является

среднеквадратичное

значение,

влияния

отдель­

ных факторов на колебания трактора можно выявить более

четко.

Абсолютная величина расчетного ускорения остова трактора

при нагрузке I достаточно велика,

потому

что

в

этом

режиме

база

каретки трактора

оказалась

несоответствующей

средней

длине

неровности.

При

нагрузках

I I

и

I I I

ускорения

остова

лежат в тех пределах, какие обычно наблюдаются при экспери­

ментах в полевых условиях.

3.

Расчет колебаний

колесного

трактора

Дифференциальные уравнения колебаний колесного тракто­

ра, схема которого представлена на рис. 99, а,

без учета влияния

трансмиссии, в обобщенных координатах могут

быть

получены

из общей системы уравнений

(67)

— (72).

Полагая

£т

= 0;

Qz

= Mz

=

0;

£« =

£ / = ( )

при

i =

2,

3,

п— 1, получим

2

|iift(Eft+S* + '-7*) + C 1

C 1

+

/ C 1 S , = 0;

2

^nk(ik

+ 'i'k +

Qk) +

Caln+Knin

=

0;

(101)

ml(i[+"q.i)+

2i*i*(s*+£*+^) +ciEi+/c;si =o;

mn(i'n

+ qn)

+

^

+

+

?*)

+ C'«&

+

=

0.

В колесных машинах, как будет показано

в гл. V I , практиче­

ски

удовлетворяется условие

распределения

масс по опорам

(рис. 99, б), которое имеет вид

M0ab

ab

где

р — радиус инерции.

а —

б е з

учета

рас­

пределения

масс

по

опорам;

б

— с

уче­

том

распределения

масс

по

опорам;

в —

при

низкочастотном

(102)

где k =

1, n—индекс

1 относится

к передней

опоре,

индекс

п — к задней;

р и

=

М0 -

Ь

М,О"

а

а + b

Коэффициенты

характеристического

уравнения для

систе­

мы (102)

равны

aik = ^kk^k\

a 3 k

= Vkk^'k + Kk{mk

+

\ikk);

a2k =

Vkkc'k + KkK'k + Ck{mk

+

\xkk);

aik~KkCk

+ CkKk\

« 0 4 =

CkCk

(k=l,n).

|<%(/«)12

Mk(ja>)

!Ф^(/»)1

atkD(joa)

2

a4kD(j(o)

где

I Mk(i®)\2

= [—mkiikk®

+ (tnk + \ikk) Ckfa>4 +

+

{mk + \ikk?KW

(k=l,

n);

lk

= l'k

+ qk (k= 1, n).

Произведя замену, получим

z* + 2hzk(zk—ik)

+ alk{zk—lk) = 0;

h + Щй=к +

Щ,к\к—2hlkzk—r\%kzk

где

2

2 % =

®zk-

Vkk

V-kk

2

Ck + C'k

( * = l , / i ) .

zk + ^hzkzk

+ сс4 zk 2hzklk—ti>tk%k

= 0;

kk + 2hy&k + <4klk-~2hkZk

— 4kZk = D'k sin(v/ — ak),

где

Dk = JO- VXCkY

+ {Kkvf-

a'k = arctg

mk

\

С

"zk(t)=

2

fi^M^sinfSV

+ p f c 0 ) -

, г = 1 ,2

i+l

-

е

е ^

s i n l Q ^ - T O

+

Plf']};

> ( 0 =

2 B l F u V s i n ^ + p ^ ) -

f . Z - 1 ,2

где

- e ^ ' s i n f Q ^ - T O + P ^ ] } ,

Bir - 2D ;v(e ? +

o f ) r ^

/

^ ± W ! T

й Р = 2 е

А + 2 А ^ ,

(Л= 1, 2).

У Г Л Ы рг-г определяют

по формулам для гусеничного трактора,

в которых

cik заменяют

на a'k,

а коэффициенты с и и йи опре­

деляют по формулам (95).

Для расчета

колебаний системы

в абсолютных

координатах

лри движении по случайному

микропрофилю квадраты модулей

частотных

характеристик

ФГ (/(0)|2

=

Ф£ (/<а)|а =

ЛЫ/ш)

где

£>(/со)

D(ja)

С

^к ; ) Ю2 2у.

I ЛМ/ю)|2

= ( —

^

о>2) + ( 2

А й +

o)zft

— и

+ 2hzk

+

2

col 2А

+

2

* A

3

•

n).

+

zk —

« г * —

] — «

(k=l,

_ _£

, v

Ave " v ( l - e ~ p x )

—.

z(p) =

z { t

) =

^ v (

*

' + " l )

{е~м S

i n ( с у +

b\)-e-h(t-^ X

Va\

+

b\

X sin [(o^t

— Xi) +

8\]},

где

61 = arctg^

J ^ L+

2arctgf-^

bi

v

\ h

здесь

afj = 4o>i/i,; b{ = 2co, (h2

+ v2 — ш2 );

щ = у/

со2 —

h2.

Интегральное квадратичное

значение

ускорения

z(t) после

проезда единичной неровности

равно

оо

J =

^z2(t)dt.

Обозначив

г|з =

h

; х =

v

,

Cl)c

Cl)c

найдем безразмерную

величину

" I T

=

2/2eTf

2 ,

К 2 - 2 ^ 2 c o s 2 6 1 +

Ца2sin2б1)-

А2

г|щ| (4ф

2 а| + а2,)

—2е

х ^cosco,^ — 2a|52cos63

+ ^a2 sin б3 ) + е

*( 2 —2г|)2 х

X cos 2б2

+ гра2

sin 2б2 )],

fl2 = 2V" 1— V,

аз = 4гр2 + 2x

2 —2;

б i = arch 2i|;a2 -a27 + 2arctg( -

^ ) ;

y = —l a r c t g ( —2г|)С);

0 ) , ^

=ла2

2C

б2 = со1т, + б*;

б3 =

б ! + б 2 .

0

1 2

3

4 x 0

0,1 0,Z 0,3 0,4 0j

у

a;

6)