Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие]

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
13.47 Mб
Скачать

динамических приборов несколько меньше, чем электродина­ мических, что тоже вызвано введением стального сердечника.

Для уменьшения потерь в сердечнике на вихревые токи по­

следние набирают из тонких стальных листов или прессуют из ферромагнитных порошков.

Класс точности ферродинамичееких приборов, ввиду ска­ занного, ниже, чем у электродинамических, и не превышает

1,0—1,5.

Основное применение приборы феррстдинамической систе­ мы нашли в качестве самопишущих амперметров, вольтмет­ ров, ваттметров и других приборов, в; цепях переменного то­ ка, а также в измерениях на переменном токе, где не предъяв­ ляются требования высокой точности, но требуются приборы с большим вращающим моментом, мало подверженные влия­ ниям внешних магнитных полей, с достаточно грубой, вынос­ ливой механической конструкцией.

В настоящее время в СССР щитовые ваттметры

изготов­

ляются только ферродинамической системы.

 

 

 

П р и б о р ы и н д у к ц и о н н о й с и с т е м ы

 

 

Работа приборов

индукционной системы

основана

на

взаимодействии мапнитных потоков неподвижных катушек

с

токами, возбуждаемыми ими в подвижной части

прибора.

 

В измерительной

технике прошлого времени

идея

индук­

ционных приборов нашла несколько конструктивных вопло­ щений: измерительные механизмы по числу магнитных пото­ ков делились на однопоточные и многопоточные, по характеру создаваемого магнитного поля — на приборы с вращающимся' полем и приборы с бегущим полем.

В электрических цепях индукционные приборы использова­ лись для измерения тока, напряжения, мощности и энергии переменного тока. В настоящее время индукционная система широко применяется только для счетчиков активной и реак­ тивной энергии в цепях переменного однофазного и трехфаз­ ного тока, редко — в ваттметрах.

Для изучения теории индукционного прибора рассмотрим трехпоточный измерительный механизм с бегущим полем, положенный в основу современных счетчиков и ваттметров.

Некоторые теоретические предпосылки

Из курса электротехники известно, что между магнитным потоком и током, протекающим в проводнике, перпендику­ лярном магнитному полю, возникает взаимодействие, в резуль­ тате которого появляется механическая сила, пропорциональ­ ная потоку и току.

110

Бели обозначить через /, і,

мгновенные значения силы,

тока и. потока, то

 

f =

ki<bt,

где k—(коэффициент пропорциональности.

Допустим, что магнитный поток и ток меняются по сину­ соидальному закону и сдвинуты во времени на угол у :

<Ë^ = <I>msino>£ и i = /msln(a>t — Y)-

Тогда

/—к.ІтФт Sin (utSin(mt — Y).

Среднее значение силы за период будет равно

тт

F=T\fdt=='r)k,m<s>m

sin

at sin {(ät ~Y)

dt =

 

0

 

 

 

T

 

 

& ïm ® m

j" [cos Y — cos

(2<at — Y)]

dt.

2T

0

 

 

 

 

 

Опуская дальнейшие математические преобразования, приве­ дем окончательное выражение для силы

/ ^ & ' / < £ C O S Y -

(Ш-26)

В современных счетчиках и ваттметрах подвижная часть измерительного механизма обычно представляет собой алю­ миниевый диск, расположенный перпендикулярно к пересе­ кающим его нескольким магнитным потокам, возникающим в неподвижных катушках (как будет показано ниже).

На рис. III-38 показаны общий вид внутреннего устройства

однофазного индукционного счетчика с трехпоточньш танген­ циальным механизмом и его включение в цепь нагрузки ztt, а на рис. III-39прохождение магнитных потоков в счетчике.

Неподвижная система измерительного механизма состоит из двух электромагнитов 1 я 2, сердечники которых набраны

из тонких листов электротехнической стали.

Электромагнит / имеет на среднем стержне обмотку с то­ ком Іц, состоящую из большого числа витков тонкой проволо-. ки, которая включается в цепь параллельно нагрузке и назы­ вается обмоткой напряжения.

Электромагнит 2 имеет сердечник Я-образной формы с об­

моткой, состоящей из небольшого числа витков толстой прово­ локи, разделенных обычно на две части, намотанных на боко­ вые стержни сердечника, которые включаются в цепь последо­ вательно с нагрузкой и называются токовой обмоткой.

111

В магнитном поле электромагнитов перпендикулярно к их плоскости расположен тонкий алюминиевый диск 3, сидящий на подвижной оси прибора 4.

Рис. Ш-38

Магнитный лоток токовой обмотки пересекает диск дваж­ ды, как это видно из рис. 111-39, причем в местах пересечения

он имеет взаимно противоположные пространственные на­ правления. Таким образом, поток в левом стержне Ф, и поток в правом стержне Ф/ сдвинуты по фазе Іна 180°.

Рис . Ш-39

Магнитный поток обмотки напряжения Фу, проходящий в среднем стержне, разветвляется на два потока: так называе­ мый «рабочий поток» Фу , пересекающий плоскость диска, и

112

поток Фь, не пересекающий диск, который замыкается через

боковые стержни электромагнита.

Таким образом, подвижный диск пересекается тремя пото­

ками, Фу , Ф; , Ф,;

изменяющимися по синусоидальному за­

кону и сдвинутыми в .пространстве и времени между собой.

Если обозначить

токи, индуктированные в диске

каждым

из потоков,

через Іи,

/,, / /

и в

соответствии с

уравнением

(ІІІ-26) записать выражения для сил, возникающих

от вза­

имодействия

потоков и токов, получим

 

 

 

 

F2

=

/г,

Ф , / „ c o s у 2 ;

 

 

 

 

F,

=

А, Ф У Р

/, cos Y8;

 

 

 

 

^4 =*K * ü p //'cosTf 4 .

 

 

На рис. II 1-40 показано

изменение магнитных

потоков во

времени, а на рис. III-41

изображен в плане диск счетчика со

следами магнитных по-

 

 

. .

 

Рис. ІІМО

Рис. III-41

 

Рассмотрим рабочие условия измерительного

механизма

в момент времени t\. В этот момент

поток

Ф7

положителен

(положительная полуволна), потоки

Фи и

Ф/—отрицатель­

ны (отрицательная полуволна). Укажем направление потоков на диске, как это сделано на рис. Ш-41: положительный поток Ф/ обозначен знаком ( + ) при условии, что он идет от нас; от­ рицательные потоки обозначим точкой, считая, что они идут к нам. Для определения направления наведенных токов вос­ пользуемся правилом Ленца: наведенный (вихревой) ток всег­ да имеет такое направление, при котором созданный им маг­ нитный поток противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление этого тока.

Поток Фи в момент времени tx нарастает в положитель­

ном направлении и на рисунке направлен от нас. Следователь­ но, противодействующий магнитный поток нарастает в отри­ цательном направлении, т. е. направлен к нам, и вихревой ток

8 255 - М. А. Быков и др .

113

этого потока, по правилу буравчика, направлен против часо­ вой стрелки.

Рассуждая аналогично, найдем направление вихревых то­ ков двух других потоков (рис. ПІ-41). Из рисунка следует, что все силы направлены в одну сторону и, следовательно, резуль­ тирующая сила равна их сумме.

Приведем выражение для вращающего момента многопо­

точного индукционного

прибора

 

 

 

 

 

Ж в р

= cf ФиФ,

sind),

 

(III-27)

где с—постоянная

прибора;

 

 

 

 

/—частота

переменного

тока;

 

Фи Ф,.

 

-ф—угол сдвига фаз между .потоками

 

Из уравнения

следует, что вращающий

момент в

индукци­

онном приборе максимален, когда

сдвиг фаз между

потоками

равен 90°.

 

 

 

 

 

 

 

Индукционные много-поточные измерительные механизмы

используются,

главным

образом,

для измерения

мощности

( P = c / / c o s ? )

и

энергии

{ W \ Рdt

— [ UI cos <?dt).

 

 

 

 

 

t\

t\

 

Для того, чтобы вращающий момент таких приборов был про­

порционален мощности в ваттметрах и энергии в

счетчиках,

необходимо, в соответствии с уравнением (III-27),

выполнить

ряд условий:

 

 

а) чтобы поток Ф ; был пропорционален току нагрузки

/;

б) чтобы поток Фи был пропорционален напряжению

на

нагрузке U;

 

 

в) чтобы фазовые сдвиги между электрическими

величина­

ми удовлетворяли уравнению sim|)=cos(p.

 

 

В системах, содержащих железо, поток и ток связаны не­ линейной зависимостью, выражаемой основной кривой намаг­ ничивания материала (рис. Ш-42).

Ф

Рис. Ш-42

Из приведенной кривой видно, что пропорциональность между / и Ф/ имеет место только на начальном участке, т. е, в области, далекой от насыщения,

114

Для выполнения условия «а», т. е. получения линейной за­ висимости между величинами Ф7 и /, магнитопровод токовой обмотки системы делают разомкнутым «а значительной части

пути магнитного потока

Ф; . В такой системе основную

долю

сопротивления токовой

магнитной цепи составляет большое

по величине линейное магнитное сопротивление воздуха,

бла­

годаря чему эта система в целом получается практически ли­ нейной и одновременно благодаря большому сопротивлению обеспечивается работа на начальном участке основной кривой намагничивания.

Для выполнения условия «б», т. е. получения линейной за­ висимости между Фц и U, в паспорте прибора указывается но­ минальное напряжение (127 или 220 в), при котором обеспечи­ вается работа на прямолинейном участке характеристики.

Для выяснения условий, обеспечивающих равенство sim|)=icoscp, рассмотрим векторную диаграмму, изображен­ ную на рис. Ш-43.

V

Рис. Ш-43

На диаграмме:

/—ток, протекающий в нагрузке (и в токовой обмотке при­ бора);

U—напряжение на нагрузке (и на обмотке напряжения прибора) ;

Ф—угол сдвига фаз между током и напряжением нагрузки.

Предположим, что нагрузка носит индуктивный характер и, следовательно, напряжение U опережает ток /.

Обозначим ток, протекающий в обмотке напряжения при­ бора, через Іц. Ток нагрузки / создает в своем магнитопроводе магнитный поток Ф ; Если бы активные потери в этой цепи отсутствовали, оба вектора / и Ф; совпадали бы по фазе, но поскольку некоторые потери на вихревые токи и гистерезис

8*

115

имеют место, эти величины имеют небольшой фазовый сдвиг

Обмотка напряжения прибора представляет собой значи­ тельное индуктивное сопротивление, так как состоит из боль­ шого числа витков, намотанных на ферромагнитный сердечник,

поэтому ток

Іи

отстает

от напряжения

 

на угол, близкий

к 90°. За счет активных потерь в сердечнике поток Ф^

сдвинут

на некоторый

угол аи по отношению к своему току

Іи.

 

 

 

Как

было

рассмотрено

выше (см. рис. III-39),

магнитный

поток Ф у делится на два — Ф^

и ФL, сдвинутые по отношению

к вызвавшему их току на неравные углы

яц

и aL,

причем

з.Цр

больше

 

так как потери

на пути потока

Фи , возникающие

в

магнитопроводе

и диске,

больше, чем потери на пути пото­

ка

Ф7 .

выполнения условия

sint|3=cos<p необходимо,

чтобы

 

Для

-ф = 90°—ср.

Если

подобрать

фазовые

сдвиги

так,

чтобы

Р — а ; = 9 0 ° ,

условие будет

выполнено. Нужные сдвиги фаз

в

индукционных

счетчиках и ваттметрах создаются

и

регули­

руются специальными приспособлениями, введенными в кон­ струкцию прибора.

Так, угол ß между вектором

напряжения U

и рабочим

магнитным потоком обмотки напряжения Фи

, близкий

к 90°,

создается с помощью большого нерабочего потока

ФL,

замы­

кающегося через боковые стержни магнитопровода.

 

Регулировка угла а, между током и потоком обмотки тока

осуществляется в тангенциальных

счетчиках

с помощью не­

скольких короткозамкнутых

витков 6, одеваемых на сердечник

токовой обмотки, как это показано

на рис. Ш-39.

Возникаю­

щие в витках вихревые токи

увеличивают потери на пути по­

тока

Ф/ и, таким

образом,

увеличивают угол

а... Для

плав­

ной

регулировки

этого угла

на тот же сердечник

накладыва­

ют обмотку 7, замкнутую на проволочное сопротивление, вели­ чину которого можно менять положением хомута 8.

Для

точной подгонки угла

ß в цепи напряжения

служат

медные

или латунные пластинки,

помещаемые в воздушных

зазорах

обмотки напряжения

на пути потока Фг. Вводя

их

больше или меньше в воздушные зазоры, изменяют

несколько

потери на вихревые токи и воздействуют

таким образом

на

угол ß.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Противодействующий момент в ваттметрах индукционной

системы

создается

спиральной

пружиной

и в соответствии

с

уравнением (Ш-З) равен

УИпр

=

Wa.

 

 

 

 

В уравновешенном состоянии

Мвр — Л1„р

или

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

kU I cos ? = W a

и

а. UI

cos о,

 

 

где116k—постоянный

коэффициент,

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда уравнение шкалы ваттметра примет вид

 

 

л =

с P.

 

(III-28)

Поскольку

угол поворота

подвижной

части

ваттметра

прямо пропорционален активной мощности,

шкала

прибора

равномерна и

вписывается в большой угол, доходящий до

270—300°, что

является достоинством этих

приборов.

Индукционные ваттметры обладают простой конструкцией, прочны и надежны в работе, практически не подвержены влия­ нию внешних магнитных полей, так как обладают мощным собственным магнитным полем.

Однако они имеют крупные недостатки — большой темпе­ ратурный коэффициент и зависимость показаний от частоты, благодаря чему класс точности этих приборов не превышает 2,5 и 4,0.

В настоящее время для измерения мощности в цепях пере­ менного тока более удобны и точны приборы других систем (как, например, ферродинамические ваттметры).

Благодаря большому вращающему моменту индукционная система довольно широко применяется в различных реле в це­

пях автоматики,

но основное применение она нащла в качест­

ве электрических

счетчиков для учета активной и реактивной

энергии в однофазных и трехфазных цепях переменного тока. Принцип действия и изображение трехпоточного индукци­ онного счетчика с тангенциальным механизмом были рассмот­

рены выше (см. рис. I I 1-39).

 

 

 

 

 

 

 

»

В отличие от ваттметра противодействующий или тормоз­

ной момент в счетчике создается постоянным магнитом

5,

в

поле которого вращается

диск. При

прохождении

диска

под

полюсами магнита в нем наводится

э. д. с. и появляются

вих­

ревые токи, которые

вступают во взаимодействие

с полем

по­

стоянного магнита

Фц.м. В результате

появляется

сила,

 

на­

правленная навстречу движению диска

и, таким

образом, соз­

дается

тормозной момент.

Тормозной

момент

может

быть

найден

из уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•Мт

= kx Ф„.ы

/ в и х р .

 

 

 

 

 

Возникший вихревой ток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

ъ

da

_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

at

 

 

 

 

 

 

здесь ki, kz—'Постоянные

 

коэффициенты,

а

угловая

ско­

рость вращения диска. Подставляя

значение /В И хр

в уравне­

ние для Мт и считая

Фп .м

величиной

постоянной,

получим

 

 

 

 

,

,

т"

da.

 

 

da

 

 

 

 

 

М7 = kx

k2

Фп.м — — = k-i

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

117

отсюда следует: чем быстрее

вращается

диск, тем

больше

тормозящая

сила и, следовательно, тормозной момент.

 

 

Установившаяся

равномерная

скорость вращения

диска

наступит при равенстве

моментов

Л1вр

и

Ж т :

 

 

 

 

k Р — ko - ^ -

или

к Pdt

= kä da.

 

 

 

 

 

 

3

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, число оборотов диска

будет

пропорцио­

нально активной

мощности

нагрузки,

которая за

некоторый

промежуток времени

от t\ до /2 будет равна

 

 

 

 

/,

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

k\Pdt-k^\dt

 

 

или

kW

=

k32T.N,

 

 

 

 

t:

 

tl

 

 

 

 

 

 

 

где

N—число

оборотов

диска

за время от U до fa.

 

 

 

Следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W = - ^ - N = c N .

 

 

(III-29)

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

Из

формулы

(Ш-29)

следует, что электрическая энергия, про­

ходящая через счетчик, пропорциональна числу оборотов ди­ ска. В формуле с — «постоянная счетчика», т. е. энергия, при­ ходящаяся на один оборот диска (измеряется в ватт-секундах на 1 оборот).

Величина, обратная «постоянной счетчика», называется «передаточным числом» и указывается в паспорте счетчика. Передаточное число измеряется в оборотах диска, приходя­ щихся на 1 квт-ч энергии.

При выводе уравнения многопоточного индукционного при­ бора не принималось во внимание влияние трения, возникаю­

щего в подшипниках и особенно в счетном механизме,

которое

в счетчиках достигает заметных величин и при малых

нагруз­

ках может вызвать большую погрешность.

Для компенсации момента трения в измерительном меха­ низме создают дополнительный вращающий момент, исполь­ зуя для этого специальное приспособление.

Для создания этого момента используется магнитный по­ ток обмотки напряжения, величина которого сохраняется примерно неизменной в течение всего времени работы счетчи­ ка. Для получения компенсационного момента от рабочего по­ тока цепи напряжения Фи ответвляется через стальной винт 9, ввинченный в противополюс 10 под диском, небольшой по­

ток Фд-.Из рис. ІІІ-39 видно, что основной поток Фи

замыка­

ется через противополюс 10, а «компенсирующий»

поток Фк

проходит через выступающую часть винта 9 и замыкается не­ посредственно через сердечник цепи напряжения.

118

Магнитное сопротивление

пути потока ФЛ- и потери

в

ста­

ли на этом

пути не равны сопротивлению пути потока

Фу и

потерям

на

нем, благодаря

чему

потоки сдвинуты во

вре­

мени и

пространстве между

собой.

Компенсационный

 

вра­

щающий момент, возникающий от их взаимодействия, в соот­

ветствии с выражением (Ш-27) может быть

записан

в

виде

уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

Мк

= ск

ФЦр

ф к

sin фк ,

 

 

 

где

—угол между

ФЦр

и

Фк .

 

 

 

 

При

неправильной

регулировке

счетчика,

а также

по

ряду

других причин (повышение напряжения сети, вибрация стены, на которой укреплен счетчик) может получиться, что компен­ сационный момент окажется больше, чем момент трения, и в счетчике возникнет «самоход». При самоходе счетчика его

диск безостановочно

вращается

при

выключенной нагрузке,

т. е. когда разомкнута последовательная цепь счетчика.

Для устранения

самохода к

оси диска

прикрепляется

стальной крючок 12,

а к

сердечнику

обмотки

напряжения —

пластинка 11, называемая

флажкам.

В момент

прохождения

крючка мимо пластинки между ними установится наибольшее притяжение, за счет чего диск останавливается и, таким обра­

зом, устраняется

самоход.

 

При наличии

же даже

весьма малой нагрузки — порядка

1 % от номинальной — сила

притяжения стального крючка к

пластинке оказывается уже недостаточной для удержания ди­ ска и он начинает вращаться. Силы притяжения между крюч­ ком и пластинкой, которые имеют место и при вращении ди­ ска, несколько нарушают равномерность вращения, но практи­ чески не влияют на его среднюю скорость.

По ряду многих причин показания счетчика, как и всякого

другого измерительного прибора, никогда не бывают

абсо­

лютно точными, а содержат определенные погрешности.

Относительная погрешность счетчика у выражается фор­

мулой

 

 

 

 

7

=

с " ~ ~ с

100%,

(ПІ-30)

 

 

с

 

 

где са —номинальная

постоянная

счетчика, задаваемая пас­

портом счетчика;

 

 

с—действительная

 

постоянная, определяемая при

повер­

ке счетчика.

 

 

 

 

Для учета электрической энергии в трехфазных цепях пе­ ременного тока в настоящее время применяются исключитель­ но трехфазные индукционные счетчики, представляющие со­ бой совокупность двух или трех однофазных элементов, вра­ щающие моменты которых действуют на общую подвижную

119

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ