книги из ГПНТБ / Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие]
.pdfдинамических приборов несколько меньше, чем электродина мических, что тоже вызвано введением стального сердечника.
Для уменьшения потерь в сердечнике на вихревые токи по
следние набирают из тонких стальных листов или прессуют из ферромагнитных порошков.
Класс точности ферродинамичееких приборов, ввиду ска занного, ниже, чем у электродинамических, и не превышает
1,0—1,5.
Основное применение приборы феррстдинамической систе мы нашли в качестве самопишущих амперметров, вольтмет ров, ваттметров и других приборов, в; цепях переменного то ка, а также в измерениях на переменном токе, где не предъяв ляются требования высокой точности, но требуются приборы с большим вращающим моментом, мало подверженные влия ниям внешних магнитных полей, с достаточно грубой, вынос ливой механической конструкцией.
В настоящее время в СССР щитовые ваттметры |
изготов |
|||
ляются только ферродинамической системы. |
|
|
|
|
П р и б о р ы и н д у к ц и о н н о й с и с т е м ы |
|
|
||
Работа приборов |
индукционной системы |
основана |
на |
|
взаимодействии мапнитных потоков неподвижных катушек |
с |
|||
токами, возбуждаемыми ими в подвижной части |
прибора. |
|
||
В измерительной |
технике прошлого времени |
идея |
индук |
ционных приборов нашла несколько конструктивных вопло щений: измерительные механизмы по числу магнитных пото ков делились на однопоточные и многопоточные, по характеру создаваемого магнитного поля — на приборы с вращающимся' полем и приборы с бегущим полем.
В электрических цепях индукционные приборы использова лись для измерения тока, напряжения, мощности и энергии переменного тока. В настоящее время индукционная система широко применяется только для счетчиков активной и реак тивной энергии в цепях переменного однофазного и трехфаз ного тока, редко — в ваттметрах.
Для изучения теории индукционного прибора рассмотрим трехпоточный измерительный механизм с бегущим полем, положенный в основу современных счетчиков и ваттметров.
Некоторые теоретические предпосылки
Из курса электротехники известно, что между магнитным потоком и током, протекающим в проводнике, перпендику лярном магнитному полю, возникает взаимодействие, в резуль тате которого появляется механическая сила, пропорциональ ная потоку и току.
110
Бели обозначить через /, і, |
мгновенные значения силы, |
тока и. потока, то |
|
f = |
ki<bt, |
где k—(коэффициент пропорциональности.
Допустим, что магнитный поток и ток меняются по сину соидальному закону и сдвинуты во времени на угол у :
<Ë^ = <I>msino>£ и i = /msln(a>t — Y)-
Тогда
/—к.ІтФт Sin (utSin(mt — Y).
Среднее значение силы за период будет равно
тт
F=T\fdt=='r)k,m<s>m |
sin |
at sin {(ät ~Y) |
dt = |
|
0 |
|
|
|
T |
|
|
& ïm ® m |
j" [cos Y — cos |
(2<at — Y)] |
dt. |
2T |
0 |
|
|
|
|
|
Опуская дальнейшие математические преобразования, приве дем окончательное выражение для силы
/ ^ & ' / < £ C O S Y - |
(Ш-26) |
В современных счетчиках и ваттметрах подвижная часть измерительного механизма обычно представляет собой алю миниевый диск, расположенный перпендикулярно к пересе кающим его нескольким магнитным потокам, возникающим в неподвижных катушках (как будет показано ниже).
На рис. III-38 показаны общий вид внутреннего устройства
однофазного индукционного счетчика с трехпоточньш танген циальным механизмом и его включение в цепь нагрузки ztt, а на рис. III-39 — прохождение магнитных потоков в счетчике.
Неподвижная система измерительного механизма состоит из двух электромагнитов 1 я 2, сердечники которых набраны
из тонких листов электротехнической стали.
Электромагнит / имеет на среднем стержне обмотку с то ком Іц, состоящую из большого числа витков тонкой проволо-. ки, которая включается в цепь параллельно нагрузке и назы вается обмоткой напряжения.
Электромагнит 2 имеет сердечник Я-образной формы с об
моткой, состоящей из небольшого числа витков толстой прово локи, разделенных обычно на две части, намотанных на боко вые стержни сердечника, которые включаются в цепь последо вательно с нагрузкой и называются токовой обмоткой.
111
В магнитном поле электромагнитов перпендикулярно к их плоскости расположен тонкий алюминиевый диск 3, сидящий на подвижной оси прибора 4.
Рис. Ш-38
Магнитный лоток токовой обмотки пересекает диск дваж ды, как это видно из рис. 111-39, причем в местах пересечения
он имеет взаимно противоположные пространственные на правления. Таким образом, поток в левом стержне Ф, и поток в правом стержне Ф/ сдвинуты по фазе Іна 180°.
Рис . Ш-39
Магнитный поток обмотки напряжения Фу, проходящий в среднем стержне, разветвляется на два потока: так называе мый «рабочий поток» Фу , пересекающий плоскость диска, и
112
поток Фь, не пересекающий диск, который замыкается через
боковые стержни электромагнита.
Таким образом, подвижный диск пересекается тремя пото
ками, Фу , Ф; , Ф,; |
изменяющимися по синусоидальному за |
|||||||
кону и сдвинутыми в .пространстве и времени между собой. |
||||||||
Если обозначить |
токи, индуктированные в диске |
каждым |
||||||
из потоков, |
через Іи, |
/,, / / |
и в |
соответствии с |
уравнением |
|||
(ІІІ-26) записать выражения для сил, возникающих |
от вза |
|||||||
имодействия |
потоков и токов, получим |
|
|
|||||
|
|
F2 |
= |
/г, |
Ф , / „ c o s у 2 ; |
|
|
|
|
|
F, |
= |
А, Ф У Р |
/, cos Y8; |
|
|
|
|
|
^4 =*K * ü p //'cosTf 4 . |
|
|
||||
На рис. II 1-40 показано |
изменение магнитных |
потоков во |
||||||
времени, а на рис. III-41 |
изображен в плане диск счетчика со |
|||||||
следами магнитных по- |
|
|
. . |
|
Рис. ІІМО |
Рис. III-41 |
|
|
Рассмотрим рабочие условия измерительного |
механизма |
||
в момент времени t\. В этот момент |
поток |
Ф7 |
положителен |
(положительная полуволна), потоки |
Фи и |
Ф/—отрицатель |
ны (отрицательная полуволна). Укажем направление потоков на диске, как это сделано на рис. Ш-41: положительный поток Ф/ обозначен знаком ( + ) при условии, что он идет от нас; от рицательные потоки обозначим точкой, считая, что они идут к нам. Для определения направления наведенных токов вос пользуемся правилом Ленца: наведенный (вихревой) ток всег да имеет такое направление, при котором созданный им маг нитный поток противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление этого тока.
Поток Фи в момент времени tx нарастает в положитель
ном направлении и на рисунке направлен от нас. Следователь но, противодействующий магнитный поток нарастает в отри цательном направлении, т. е. направлен к нам, и вихревой ток
8 255 - М. А. Быков и др . |
113 |
этого потока, по правилу буравчика, направлен против часо вой стрелки.
Рассуждая аналогично, найдем направление вихревых то ков двух других потоков (рис. ПІ-41). Из рисунка следует, что все силы направлены в одну сторону и, следовательно, резуль тирующая сила равна их сумме.
Приведем выражение для вращающего момента многопо
точного индукционного |
прибора |
|
|
|
|||
|
|
Ж в р |
= cf ФиФ, |
sind), |
|
(III-27) |
|
где с—постоянная |
прибора; |
|
|
|
|
||
/—частота |
переменного |
тока; |
|
Ф,у и Ф,. |
|
||
-ф—угол сдвига фаз между .потоками |
|
||||||
Из уравнения |
следует, что вращающий |
момент в |
индукци |
||||
онном приборе максимален, когда |
сдвиг фаз между |
потоками |
|||||
равен 90°. |
|
|
|
|
|
|
|
Индукционные много-поточные измерительные механизмы |
|||||||
используются, |
главным |
образом, |
для измерения |
мощности |
|||
( P = c / / c o s ? ) |
и |
энергии |
{ W \ Рdt |
— [ UI cos <?dt). |
|||
|
|
|
|
|
t\ |
t\ |
|
Для того, чтобы вращающий момент таких приборов был про
порционален мощности в ваттметрах и энергии в |
счетчиках, |
|
необходимо, в соответствии с уравнением (III-27), |
выполнить |
|
ряд условий: |
|
|
а) чтобы поток Ф ; был пропорционален току нагрузки |
/; |
|
б) чтобы поток Фи был пропорционален напряжению |
на |
|
нагрузке U; |
|
|
в) чтобы фазовые сдвиги между электрическими |
величина |
|
ми удовлетворяли уравнению sim|)=cos(p. |
|
|
В системах, содержащих железо, поток и ток связаны не линейной зависимостью, выражаемой основной кривой намаг ничивания материала (рис. Ш-42).
Ф
Рис. Ш-42
Из приведенной кривой видно, что пропорциональность между / и Ф/ имеет место только на начальном участке, т. е, в области, далекой от насыщения,
114
Для выполнения условия «а», т. е. получения линейной за висимости между величинами Ф7 и /, магнитопровод токовой обмотки системы делают разомкнутым «а значительной части
пути магнитного потока |
Ф; . В такой системе основную |
долю |
сопротивления токовой |
магнитной цепи составляет большое |
|
по величине линейное магнитное сопротивление воздуха, |
бла |
годаря чему эта система в целом получается практически ли нейной и одновременно благодаря большому сопротивлению обеспечивается работа на начальном участке основной кривой намагничивания.
Для выполнения условия «б», т. е. получения линейной за висимости между Фц и U, в паспорте прибора указывается но минальное напряжение (127 или 220 в), при котором обеспечи вается работа на прямолинейном участке характеристики.
Для выяснения условий, обеспечивающих равенство sim|)=icoscp, рассмотрим векторную диаграмму, изображен ную на рис. Ш-43.
V
Рис. Ш-43
На диаграмме:
/—ток, протекающий в нагрузке (и в токовой обмотке при бора);
U—напряжение на нагрузке (и на обмотке напряжения прибора) ;
Ф—угол сдвига фаз между током и напряжением нагрузки.
Предположим, что нагрузка носит индуктивный характер и, следовательно, напряжение U опережает ток /.
Обозначим ток, протекающий в обмотке напряжения при бора, через Іц. Ток нагрузки / создает в своем магнитопроводе магнитный поток Ф ; Если бы активные потери в этой цепи отсутствовали, оба вектора / и Ф; совпадали бы по фазе, но поскольку некоторые потери на вихревые токи и гистерезис
8* |
115 |
имеют место, эти величины имеют небольшой фазовый сдвиг
Обмотка напряжения прибора представляет собой значи тельное индуктивное сопротивление, так как состоит из боль шого числа витков, намотанных на ферромагнитный сердечник,
поэтому ток |
Іи |
отстает |
от напряжения |
|
на угол, близкий |
|||||||
к 90°. За счет активных потерь в сердечнике поток Ф^ |
сдвинут |
|||||||||||
на некоторый |
угол аи по отношению к своему току |
Іи. |
|
|
||||||||
|
Как |
было |
рассмотрено |
выше (см. рис. III-39), |
магнитный |
|||||||
поток Ф у делится на два — Ф^ |
и ФL, сдвинутые по отношению |
|||||||||||
к вызвавшему их току на неравные углы |
яц |
и aL, |
причем |
з.Цр |
||||||||
больше |
|
так как потери |
на пути потока |
Фи , возникающие |
||||||||
в |
магнитопроводе |
и диске, |
больше, чем потери на пути пото |
|||||||||
ка |
Ф7 . |
выполнения условия |
sint|3=cos<p необходимо, |
чтобы |
||||||||
|
Для |
|||||||||||
-ф = 90°—ср. |
Если |
подобрать |
фазовые |
сдвиги |
так, |
чтобы |
||||||
Р — а ; = 9 0 ° , |
условие будет |
выполнено. Нужные сдвиги фаз |
в |
|||||||||
индукционных |
счетчиках и ваттметрах создаются |
и |
регули |
руются специальными приспособлениями, введенными в кон струкцию прибора.
Так, угол ß между вектором |
напряжения U |
и рабочим |
|||||
магнитным потоком обмотки напряжения Фи |
, близкий |
к 90°, |
|||||
создается с помощью большого нерабочего потока |
ФL, |
замы |
|||||
кающегося через боковые стержни магнитопровода. |
|
||||||
Регулировка угла а, между током и потоком обмотки тока |
|||||||
осуществляется в тангенциальных |
счетчиках |
с помощью не |
|||||
скольких короткозамкнутых |
витков 6, одеваемых на сердечник |
||||||
токовой обмотки, как это показано |
на рис. Ш-39. |
Возникаю |
|||||
щие в витках вихревые токи |
увеличивают потери на пути по |
||||||
тока |
Ф/ и, таким |
образом, |
увеличивают угол |
а... Для |
плав |
||
ной |
регулировки |
этого угла |
на тот же сердечник |
накладыва |
ют обмотку 7, замкнутую на проволочное сопротивление, вели чину которого можно менять положением хомута 8.
Для |
точной подгонки угла |
ß в цепи напряжения |
служат |
||||||
медные |
или латунные пластинки, |
помещаемые в воздушных |
|||||||
зазорах |
обмотки напряжения |
на пути потока Фг. Вводя |
их |
||||||
больше или меньше в воздушные зазоры, изменяют |
несколько |
||||||||
потери на вихревые токи и воздействуют |
таким образом |
на |
|||||||
угол ß. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Противодействующий момент в ваттметрах индукционной |
|||||||||
системы |
создается |
спиральной |
пружиной |
и в соответствии |
с |
||||
уравнением (Ш-З) равен |
УИпр |
= |
Wa. |
|
|
|
|
||
В уравновешенном состоянии |
Мвр — Л1„р |
или |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
kU I cos ? = W a |
и |
а. — UI |
cos о, |
|
|
|||
где116k—постоянный |
коэффициент, |
W |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Тогда уравнение шкалы ваттметра примет вид |
|
|||
|
л = |
с P. |
|
(III-28) |
Поскольку |
угол поворота |
подвижной |
части |
ваттметра |
прямо пропорционален активной мощности, |
шкала |
прибора |
||
равномерна и |
вписывается в большой угол, доходящий до |
|||
270—300°, что |
является достоинством этих |
приборов. |
Индукционные ваттметры обладают простой конструкцией, прочны и надежны в работе, практически не подвержены влия нию внешних магнитных полей, так как обладают мощным собственным магнитным полем.
Однако они имеют крупные недостатки — большой темпе ратурный коэффициент и зависимость показаний от частоты, благодаря чему класс точности этих приборов не превышает 2,5 и 4,0.
В настоящее время для измерения мощности в цепях пере менного тока более удобны и точны приборы других систем (как, например, ферродинамические ваттметры).
Благодаря большому вращающему моменту индукционная система довольно широко применяется в различных реле в це
пях автоматики, |
но основное применение она нащла в качест |
ве электрических |
счетчиков для учета активной и реактивной |
энергии в однофазных и трехфазных цепях переменного тока. Принцип действия и изображение трехпоточного индукци онного счетчика с тангенциальным механизмом были рассмот
рены выше (см. рис. I I 1-39). |
|
|
|
|
|
|
|
» |
||||
В отличие от ваттметра противодействующий или тормоз |
||||||||||||
ной момент в счетчике создается постоянным магнитом |
5, |
в |
||||||||||
поле которого вращается |
диск. При |
прохождении |
диска |
под |
||||||||
полюсами магнита в нем наводится |
э. д. с. и появляются |
вих |
||||||||||
ревые токи, которые |
вступают во взаимодействие |
с полем |
по |
|||||||||
стоянного магнита |
Фц.м. В результате |
появляется |
сила, |
|
на |
|||||||
правленная навстречу движению диска |
и, таким |
образом, соз |
||||||||||
дается |
тормозной момент. |
Тормозной |
момент |
может |
быть |
|||||||
найден |
из уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•Мт |
= kx Ф„.ы |
/ в и х р . |
|
|
|
|
|
|||
Возникший вихревой ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
/ |
|
ъ |
(Ь |
da |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
at |
|
|
|
|
|
|
здесь ki, kz—'Постоянные |
|
коэффициенты, |
а |
угловая |
ско |
|||||||
рость вращения диска. Подставляя |
значение /В И хр |
в уравне |
||||||||||
ние для Мт и считая |
Фп .м |
величиной |
постоянной, |
получим |
|
|
||||||
|
|
, |
, |
т" |
da. |
|
|
da |
|
|
|
|
|
М7 = kx |
k2 |
Фп.м — — = k-i |
dt |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
117
отсюда следует: чем быстрее |
вращается |
диск, тем |
больше |
|||||||||
тормозящая |
сила и, следовательно, тормозной момент. |
|
||||||||||
|
Установившаяся |
равномерная |
скорость вращения |
диска |
||||||||
наступит при равенстве |
моментов |
Л1вр |
и |
Ж т : |
|
|
||||||
|
|
k Р — ko - ^ - |
или |
к Pdt |
= kä da. |
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, число оборотов диска |
будет |
пропорцио |
|||||||||
нально активной |
мощности |
нагрузки, |
которая за |
некоторый |
||||||||
промежуток времени |
от t\ до /2 будет равна |
|
|
|||||||||
|
|
/, |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
k\Pdt-k^\dt |
|
|
или |
kW |
= |
k32T.N, |
|
|
|||
|
|
t: |
• |
|
tl |
|
|
|
|
|
|
|
где |
N—число |
оборотов |
диска |
за время от U до fa. |
|
|
||||||
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
W = - ^ - N = c N . |
|
|
(III-29) |
||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
Из |
формулы |
(Ш-29) |
следует, что электрическая энергия, про |
ходящая через счетчик, пропорциональна числу оборотов ди ска. В формуле с — «постоянная счетчика», т. е. энергия, при ходящаяся на один оборот диска (измеряется в ватт-секундах на 1 оборот).
Величина, обратная «постоянной счетчика», называется «передаточным числом» и указывается в паспорте счетчика. Передаточное число измеряется в оборотах диска, приходя щихся на 1 квт-ч энергии.
При выводе уравнения многопоточного индукционного при бора не принималось во внимание влияние трения, возникаю
щего в подшипниках и особенно в счетном механизме, |
которое |
в счетчиках достигает заметных величин и при малых |
нагруз |
ках может вызвать большую погрешность.
Для компенсации момента трения в измерительном меха низме создают дополнительный вращающий момент, исполь зуя для этого специальное приспособление.
Для создания этого момента используется магнитный по ток обмотки напряжения, величина которого сохраняется примерно неизменной в течение всего времени работы счетчи ка. Для получения компенсационного момента от рабочего по тока цепи напряжения Фи ответвляется через стальной винт 9, ввинченный в противополюс 10 под диском, небольшой по
ток Фд-.Из рис. ІІІ-39 видно, что основной поток Фи |
замыка |
ется через противополюс 10, а «компенсирующий» |
поток Фк |
проходит через выступающую часть винта 9 и замыкается не посредственно через сердечник цепи напряжения.
118
Магнитное сопротивление |
пути потока ФЛ- и потери |
в |
ста |
|||
ли на этом |
пути не равны сопротивлению пути потока |
Фу и |
||||
потерям |
на |
нем, благодаря |
чему |
потоки сдвинуты во |
вре |
|
мени и |
пространстве между |
собой. |
Компенсационный |
|
вра |
щающий момент, возникающий от их взаимодействия, в соот
ветствии с выражением (Ш-27) может быть |
записан |
в |
виде |
|||||
уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мк |
= ск |
ФЦр |
ф к |
sin фк , |
|
|
|
где |
—угол между |
ФЦр |
и |
Фк . |
|
|
|
|
При |
неправильной |
регулировке |
счетчика, |
а также |
по |
ряду |
других причин (повышение напряжения сети, вибрация стены, на которой укреплен счетчик) может получиться, что компен сационный момент окажется больше, чем момент трения, и в счетчике возникнет «самоход». При самоходе счетчика его
диск безостановочно |
вращается |
при |
выключенной нагрузке, |
||
т. е. когда разомкнута последовательная цепь счетчика. |
|||||
Для устранения |
самохода к |
оси диска |
прикрепляется |
||
стальной крючок 12, |
а к |
сердечнику |
обмотки |
напряжения — |
|
пластинка 11, называемая |
флажкам. |
В момент |
прохождения |
крючка мимо пластинки между ними установится наибольшее притяжение, за счет чего диск останавливается и, таким обра
зом, устраняется |
самоход. |
|
При наличии |
же даже |
весьма малой нагрузки — порядка |
1 % от номинальной — сила |
притяжения стального крючка к |
пластинке оказывается уже недостаточной для удержания ди ска и он начинает вращаться. Силы притяжения между крюч ком и пластинкой, которые имеют место и при вращении ди ска, несколько нарушают равномерность вращения, но практи чески не влияют на его среднюю скорость.
По ряду многих причин показания счетчика, как и всякого
другого измерительного прибора, никогда не бывают |
абсо |
|||
лютно точными, а содержат определенные погрешности. |
||||
Относительная погрешность счетчика у выражается фор |
||||
мулой |
|
|
|
|
7 |
= |
с " ~ ~ с |
100%, |
(ПІ-30) |
|
|
с |
|
|
где са —номинальная |
постоянная |
счетчика, задаваемая пас |
||
портом счетчика; |
|
|
||
с—действительная |
|
постоянная, определяемая при |
повер |
|
ке счетчика. |
|
|
|
|
Для учета электрической энергии в трехфазных цепях пе ременного тока в настоящее время применяются исключитель но трехфазные индукционные счетчики, представляющие со бой совокупность двух или трех однофазных элементов, вра щающие моменты которых действуют на общую подвижную
119