книги из ГПНТБ / Каплун Я.Б. Прикладная геометрия для химического машиностроения [Текст] 1974. - 152 с

ние может служить нормальным сечением цилиндрического эле­ мента, заменяющего элемент тора. По окружности этого сече­ ния заменяющий цилиндр касается тора, а плоскости Ѳ1 и Ѳ2 ограничивают поверхность этого цилиндра.

Рис. 105. Разверты­ вание поверхности тора с помощью за­ мены цилиндрически­ ми элементами (к расчету размеров эле­ мента развертки)

Дальнейшие построения сводятся к развертыванию этого ци­ линдрического элемента. Через точки 0, 1, ..., 6 проводим обра­ зующие цилиндра. Затем методом нормального сечения (см. стр. 93) строим развертку цилиндрического элемента. Длины образующих видны в натуральную величину на фронтальной проекции, откуда их и переносим на развертку. В результате, достроив половину фигуры, получаем элемент условной раз­ вертки тора, имеющий центральную симметрию. Комплект раз­ вертки полного тора состоит из нескольких таких элементов, число которых равно числу делений меридиональными плоско­ стями.

5.

А Н А Л И Т И Ч Е С К И Е М ЕТО Д Ы Р А ЗВ ЕР Т Ы В А Н И Я . Р А СЧ Е Т Р А ЗМ Е Р О В Р А ЗВ ЕР Т О К ТО РО ВЫ Х П О В Е Р Х Н О С Т Е Й

Аналитические методы определения размеров, необходимых для построения разверток, весьма подробно изложены в рабо­ тах [2, 4], где приведены расчетные зависимости и таблицы для определения размеров элементов разверток разнообразных де­ талей из листового материала. Построение разверток по расчет­ ным размерам особенно целесообразно при больших размерах

изделий, так как при расчете может быть достигнута практи­ чески любая требуемая точность.

Следует иметь в виду, что все расчетные методы получения разверток основаны на анализе графических построений. По­ этому подробное изучение графических методов развертывания необходимо при составлении расчетных зависимостей для каж­ дого конкретного случая.

Рассмотрим составление расчетных зависимостей для раз­ вертывания на примере торовых поверхностей, поскольку эти поверхности широко используют в химическом аппаратостроении. Их применяют при конструировании сферических емкостей большого размера и коленчатых элементов трубопроводов боль­ шого диаметра, свариваемых из листового материала.

Торовая поверхность и, в частности, поверхность сферы об­

образующей окружности смещен относительно оси вращения, у сферы он расположен на оси вращения (см. рис. 45). Поэтому любую торовую и сферическую поверхность можно охарактери­

вертки, зависящая от числа л одинаковых элементов, на кото­ рые разделена развертываемая поверхность.

Используя постоянные k и е, после преобразования получим

X

= е -f cos а.

rk

Введем безразмерные величины

х' = е + cos у'.

100

На развертке оси координат X и У будут совпадать с осями симметрии «лепестка».

При определении размеров развертки для последовательного ряда значений у 1 (от 0 до л для тора и от 0 до я/2 для сферы) получаем соответствующие им значения х 1.

Координаты точек на контуре развертки x — x'kr, у = у'г.

Значения безразмерных координат для разверток различных торовых поверхностей, включая сферическую поверхность, ука­ заны в приложении.

Точность условной развертки можно оценить по разнице в площади и объеме развертываемой поверхности и поверхности, получаемой после свертывания.

6.

П Е Р Е Н Е С Е Н И Е НА Р А ЗВ ЕР Т К У ТОЧЕК С П О В Е Р Х Н О СТ И

И Л И Н И Й П Е Р Е С Е Ч Е Н И Я П О В Е Р Х Н О С Т Е Й . Г Е О Д Е З И Ч Е С К И Е Л И Н И И

Перенесение на развертку точек и линий с развертывающейся поверхности

Любую точку, принадлежащую поверхности, можно перене­ сти на развертку этой поверхности, «привязав» ее к какомулибо линейному элементу на поверхности. Собственно говоря, контур развертки поверхности, ограниченный линией пересече­ ния с другой поверхностью, образуется при перенесении на развертку точек линии пересечения. На линейчатой поверхно­

Развертка прямого кругового цилиндра представляет собой пря­ моугольник. Развертка усеченного конуса вращения является сектором круга, ограниченным радиусами R0 и г0 с централь­ ным углом ß (на рисунке показана половина каждой разверт­ ки, так как последние имеют оси симметрии). Напомним, что

где а — угол при вершине конуса.

Проводим на поверхности конуса ряд образующих, для чего разделим основания на несколько частей. При делении осно­ ваний в подобных случаях удобно пристроить половины их проекций в натуральную величину к их линейным проекциям,

101

как это показано на чертеже. Точки А , В, ..., Н линии пересе­ чения берем на соответствующих образующих. Для нанесения этих точек на развертку находим натуральные величины отрез­ ков этих образующих от каждой точки до одного из концов соответствующих образующих. Отрезки контурных образующих А - 8 (или А-16) и Н-15 (или Н-23) видны в натуральную вели­ чину на исходном чертеже. Остальные отрезки вращением вокруг оси конуса приводим в положение фронталей, совместив с кон­ турными образующими 8-16 или 15-23 (см. стр. 73). При этом точки на образующих поворачиваются в плоскостях, параллель­ ных основанием конуса, и найти их конечные положения несложно. Для этого практически нужно переместить их исход­ ные проекции на контурные образующие в направлениях, пер­ пендикулярных проекции оси конуса (на чертеже эти направ­ ления указаны стрелками).

С помощью полученных отрезков отмечаем положение точек, принадлежащих линии пересечения, на развертке конической поверхности. Точку D, через которую проходит нижнее основа­ ние конуса, переносим на развертку, измерив на «пристроен­ ной» проекции основания отрезки 10-11 или 11-12. С помощью одного из этих отрезков определяем положение точки D на раз­ вертке.

Соединяем полученные на развертке точки. Таким образом, линия пересечения поверхностей перенесена на развертку ко­ нической поверхности.

102

Через те же точки А , В, ..., Н проводим образующие на ци­ линдре. Отрезки этих образующих от указанных точек до лю­ бого из оснований видны в натуральную величину на исходном чертеже. Расстояния между проведенными образующими (от­ резки 1-2, 2-3, 3-4 и т. д.) находим с помощью «пристроенной» проекции одного из оснований.

Переносим на развертку цилиндрической поверхности точки, принадлежащие линии пересечения, зная данные отрезков обра­ зующих и расстояния между ними.

Перенесение на развертку точек и линий с неразвертывающейся поверхности

учитывать, что фактически следует переносить линию пересе­ чения поверхностей, развертываемых непосредственно. Так, при развертывании пересекающихся цилиндрической и сферической поверхностей (рис. 107, а) на развертку переносят линию пере­ сечения заданного цилиндра не со сферой (линия 1-2*-4*-7), а с цилиндрическими элементами, заменяющими элементы сферы (линия 1-2-3-4-5-6-7). На развертке заданного цилиндра (рис. 107,6) нанесены обе линии. Нетрудно убедиться, что они со­ впадают только в точках 1, 5 и 7 на средних меридианах, по которым «обернутые» вокруг сферы цилиндрические заменяю­ щие элементы касаются этой сферы. Естественно, что несовпа­ дение остальных точек будет тем меньше, чем мельче заменя­ ющие элементы, т. е. чем больше их количество.

На развертку сферической поверхности нанесена только линия пересечения заданного цилиндра с цилиндрическими

103

Г л а в а V I I ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ ИЗ ЛИСТОВОГО МАТЕРИАЛА

Под геометрическим конструированием следует понимать выбор поверхностей, назначение определенных геометрических параметров по конструктивным и технологическим соображе­ ниям.

Вопросам образования и анализа изображения, в частности построению линий пересечения, определению геометрических параметров, развертыванию поверхностей, посвящены предыду­ щие главы. В данной главе будет рассмотрена на конкретных примерах методика конструирования реальных объектов из ли­ стового материала. Нетрудно увидеть, что в каждом конкретном примере затрагиваются следующие вопросы: формообразование с учетом оптимальной выполнимости (технологичности); про­ верка нужных геометрических параметров; построение развер­ ток участков поверхности.

К бункерам относятся различные емкости, предназначенные для хранения или пересыпания сыпучих материалов.

При конструировании бункеров применяют пирамидальные или конические поверхности, а также сочетания этих поверх­ ностей с призматическими и цилиндрическими.

Бункера для хранения сыпучего материала, как правило, наиболее просты по форме, так как она меньше зависит от окружающего оборудования. Бункера, применяемые для пере­ сыпания материала из одного агрегата в другой или для упа­ ковки готового сыпучего продукта, имеют более сложные по­ верхности, так как конструктивно они связаны с присоедини­ тельными размерами и формой примыкающих элементов обо­

105

При геометрическом конструировании каких-либо элементов оборудования, связанных с пересыпанием сыпучих материалов, необходимо учитывать их физическую характеристику — угол естественного откоса, значения которого приведены, например,

вработе [1]. Углом естественного откоса называют угол между горизонтальной плоскостью и образующей конуса, образовав­ шегося при свободном насыпании сыпучего материала. Данный сыпучий материал скатывается по наклонной плоскости только

вслучае, если угол наклона этой плоскости к горизонтальной

плоскости больше утла трения данного материала по стенке. Но так как часть слоев сыпучего материала скатывается по его же нижележащим слоям, то при слишком малом угле наклона плоскости образуется «мертвая» зона с неподвижным слоем материала, дополняющим этот угол. «Мертвая» зона может образоваться у ребер двугранных углов между плоскими стен­ ками, если эти углы или углы наклона ребер к горизонтальной плоскости меньше угла естественного откоса. Все проверяемые углы должны превышать угол естественного откоса данного сыпучего материала, который равен или немного больше угла трения сыпучего вещества по стали.

Прямоугольные бункера

На рис. 1.08 показан бункер в виде усеченной пирамиды с прямоугольными основаниями, лежащими в параллельных плос­

а также задана высота, т. е. расстояние между плоскостями оснований. Верхний и нижний срезы бункера (основания пи­ рамиды) соединены плоскими гранями. Заметим, что такое со­ единение возможно только в случае, когда соединяемые сторо­ ны параллельны; возможно оно и при пересекающихся сторо­ нах, но последнее означало бы непрямоугольность хотя бы одного из оснований.

В приведенном примере задача сводится к построению на­ туральных величин боковых стенок (развертки) и определению углов наклона стенок и ребер к горизонтальной плоскости, а также двугранных углов между стенками.

Как видно из чертежа, для построения натуральных величин боковых стенок, имеющих форму трапеций, нужно определить только их высоту, так как основания и их относительные сме­ щения видны в натуральную величину на горизонтальной про­

тальной проекции, где они сливаются с линейными проекциями

106

проекции. Поскольку построение отделено от исходного черте­

Самая длинная горизонтальная проёкция (в этом нетрудно убе­ диться, сравнивая построенные прямоугольные треугольники). Отсюда следует, что для проверки углов наклона граней и бо­ ковых ребер в подобных случаях достаточно определить угол наклона самого пологого ребра и сравнить его с углом есте­ ственного откоса сыпучего материала.

Далее проверяем двугранные углы между боковыми стен­ ками (их определение — см. стр. 85).

На рис. 109 изображен более сложный и очень распростра­ ненный тип пересыпного бункера.

Рассмотрение его верхнего широкого и нижнего узкого от­ верстий в непараллельных плоскостях определяется положением системы материалопроводов.

107

Рис. 109. Пересыпной бункер с непараллельными плоскостями отверстий

Из чертежа видно, что AB\\PR и CD\\TQ. Следовательно, эти стороны можно соединить попарно плоскими стенками. Сторо­ ны A D и PQ представляют в пространстве отрезки скрещиваю­ щихся прямых, как и стороны В С и RT. Поэтому их нельзя не­ посредственно соединять. Следует выбрать два промежуточных ребра, параллельных между собой, одно из которых лежит в одной вертикальной плоскости со стороной нижнего основания, другое — в одной вертикальной плоскости со стороной верхнего основания. Такие ребра соединяют плоскостью между собой, а

108