книги из ГПНТБ / Расчеты и анализ режимов работы сетей учеб. пособие
.pdf
РАСЧЕТЫ И АНАЛИЗ
РЕЖИМОВ РАБОТЫ СЕТЕЙ
Под редакцией лауреата Ленинской премии, заел, деятеля науки и техники РСФСР, доктора техн. наук, проф. В. А. В е н и к о в а
Допущ ено Министерством высш его и сред него специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов электроэнергетических специальностей выс ших учебных заведений
. ...... I
Щ
« ЭНЕРГИЯ
МОСКВА 1974
6П2.13 Р24
УДК 621.311.1.016
А в т о р ы : |
Н. Д. Анисимова, В. А. |
Веников, В. В. Ежков, |
Л. |
А. Жуков, Д. А. Федоров, |
Ю. А. Фокин |
Расчеты и анализ режимов работы сетей. Учеб. Р24 пособие для вузов. Под ред. В. А. Веникова. М.,
«Энергия», 1974.
336 с. с ил.
На обороте |
титульного листа авторы: Н. Д. Анисимова, |
|
В. А. |
Веников, |
В. В. Ежков, Л. А. Ж уков, Д. А. Ф едоров, |
Ю. А. |
Фокин. |
|
Учебное пособие, предназначенное для студентов-электроэнергети- ков специальностей 0302, 0303, 0304 и частично 0301, 0314, 0650, пред ставляет собой сборник задач и примеров расчета и анализа режимов работы сетей электрических систем. Все примеры снабжены подробными решениями, иллюстрированными графиками, таблицами и по яснениями, способствующими более глубокому усвоению теоретиче ского материала курсов соответствующих дисциплин. Эта особенность книги, существенно отличающая ее от обычных задачников, позволяет характеризовать книгу как учебное пособие нового типа*
6П2.13
© Издательство «Энергия», 1974 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов электроэнергетических и электротехнических вузов, полу чающих подготовку по специальностям 0301, 0302, 0303, 0304, 0314 и 0650, а также инженеров, аспирантов и науч ных работников, занятых в области сетей электрических систем. Одной из основных задач учебного пособия является развитие у учащихся вузов творческого .подхода'й Леоретическому материалу, физическим трактовкам явлений и про цессов, происходящих в сетях электрических систем, кото рые излагаются в ряде специальных курсов. Это в основном курсы «Электрические сети и системы», «Передача энергии переменным током», «Применение методов теории вероят ностей к задачам электроэнергетики» и др.
Авторы книги стремились отразить в ней наиболее типич ные задачи, возникающие при расчетах, анализе работы и проектировании сетей электрических систем. Это в первую очередь определение параметров элементов электрических сетей, методы расчета установившихся нормальных режи мов и их регулирование, элементы проектирования. Стоха стический подход к анализу режимов электрических сетей требует большого внимания к задачам, решение которых целесообразно проводить на основе теории вероятностей и математической статистики, вот почему этим задачам от ведено в книге довольно много места.
Таким образом, набор задач, имеющихся в данном учеб ном пособии, существенно отличается от задач, имеющихся в других изданиях [Л. 5, 6] этого типа, в том числе и напи санных коллективом кафедры «Электрические системы» МЭИ, касающихся примеров расчета режимов электропере дач и переходных процессов в электрических системах. Ра зумеется, что полностью отразить все многогранные проб лемы расчета и анализа электрических сетей в книге не уда лось. Так, задачи, связанные с проектированием и технико-
I |
3 |
экономическим анализом, несомненно должны были бы быть расширены и по объему, и по количеству.
Следует отметить, что в учебном пособии из-за ограни ченного объема не удалось поместить справочные и норма тивные материалы. В соответствующих местах книги даются ссылки на литературу, список которой приведен в конце книги. Несмотря на отмеченную выше некоторую непол ноту учебного пособия, его авторы надеются, что оно прине сет пользу не только студентам, но и специалистам, работаю щим в области проектирования и эксплуатации сетей элект рических систем.
Авторы с благодарностью примут все замечания и поже лания, направленные на улучшение настоящей книги, и учтут их при дальнейшей отработке ее материала. Настоя щее учебное пособие составлено группой авторов кафедры «Электрические системы» МЭИ, работавших под руковод ством проф. В. А. Веникова. Главы 1—5 написаны Н. Д. Анисимовой, В. А. Вениковым, В. В. Ежковым, Л. А. Жуковым и Д. А. Федоровым, гл. 6—9 написаны Ю. А. Фокиным. Однако над пособием работали вс? авторы совместно, стремясь отразить в нем результаты методиче ских и научных исследований кафедры, начиная от тех, которые велись в минувшие годы под руководством ныне
покойных ее профессоров А. А. Глазунова, А. Я. Рябкова и П. С. Жданова.
Авторы считают своим долгом отметить, что при разра ботке некоторых задач они пользовались материалами, со ставленными канд. техн. наук доц. А. А. Глазуновым, ко торые в течение ряда лет с успехом находили применение в Московском энергетическом институте при проведении упражнений по курсу «Электрические сети и системы».
Авторы выражают глубокую признательность рецензен там рукописи за полезные замечания.
О допущенных недостатках изложения просят сообщить
по адресу 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, изд-во «Энергия».
Авторы
Глава первая
ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Задачи этой главы посвящены определению параметров элементов электрической сети и составлению схем замеще ния, на основе которых ведется расчет режимов сети. Эле ментами любой электрической сети являются воздушные и кабельные линии электропередачи различного номинального напряжения, подстанции с установленными на них транс форматорами и автотрансформаторами, нагрузки в виде отдельных электроприемников и совокупности их.
В общем случае линия электропередачи представляется П- или Т-образной схемой замещения. Для определения параметров схемы замещения линии и выяснения возмож ности ее упрощения в зависимости от номинального напря жения, конструктивного исполнения (воздушная или ка бельная) необходимо знать удельные (погонные) параметры (активное и реактивное сопротивление, проводимость, длину, число цепей и др.).
Удельные параметры линий находятся в соответст вии со справочными данными, имеющимися в [Л. 10, 11],
или вычисляются по приведенным ниже формулам [Л. |
2, |
|
3, |
4]. |
|
|
Погонное активное сопротивление (Ом/км) может быть |
|
вычислено по расчетным удельным сопротивлениям |
р |
|
Юм-мм2/км] или удельным проводимостям у [м/(Ом-мм2)], причем
_ |
р |
_ |
1 0 0 0 |
го — у |
— |
уР , |
|
где F — сечение провода, |
мм2. |
|
|
Индуктивное погонное сопротивление (Ом/км) одной фазы линии трехфазного тока с проводами из цветного ме-
талла, имеющей транспозицию проводов, может быть под считано по формуле
* о = 0,1445 lg -^*- + 0,0157,
где R — радиус провода; Д ср — среднегеометрическое рас стояние между проводами линии, равное для одноцепной
линии п з г п р. - п -
Д ср = у D12Dl3D23.
При расположении проводов по вершинам равносторон него треугольника со стороной Д
Дер = Д.
при горизонтальном расположении проводов Дср= 1,26 Д ,
где Д — расстояние между соседними фазными проводами. Погонная емкостная проводимость 11/(Ом-км)] опреде
ляется по формуле
, |
7,58 |
10- |
|
|
|
1й ~ р- |
|
|
8 |
R |
|
Погонные индуктивное сопротивление (Ом/км) и емкост ная проводимость П/(Ом-км)] линии с расщепленными про водами равны:
. 0,0157
*о = 0,1445 \ g-v- + ~ 7 Г
7,58
IQ-8,
где п — число проводов в фазе; R3 — эквивалентный ра диус, равный при расщеплении фазы на два и три провода
Rb — ]/ Ranz~ x
(аср — среднегеометрическое расстояние между проводами в фазе).
Если линия имеет длину более 250—300 км, то при опре делении сопротивлений и проводимостей схемы замещения линии принимают во внимание значения поправочных коэф фициентов, отражающих влияние равномерного распределе ния параметров. При этом при длинах линии 10300— 1 000 км
r = r 0l 0K r,
х= х010Кх\
Ь= Ьц1цК.с,
6
где К ,= 1 - - | * А ; /С,= 1 - | - д с А - ( 1 - ^ ) : ^ с = 0 15 х |
|
v |
— 1 _ i _ У х ь |
Линию |
электропередачи иногда в расчетах представ |
ляют пассивным четырехполюсником с комплексными по
стоянными А, В, С и Ь . Эти постоянные могут определяться по известным параметрам линии Z и Y, причем
А = Ь = 1 -\ - Щ - , B = Z, с = у {\а-Ц ~ ),
или по коэффициентам, входящим в уравнение длинной ли нии. В последнем случае
|
A = D = ch у/„; В = Zc sh yl0; С = ~ sh у/0, |
|
^С |
где |
Zc = У Z0/Y0 — волновое сопротивление линии; у = |
= |
У Z0Y0 — коэффициент распространения. |
|
Вычисление параметров схемы замещения трансформа |
торов и автотрансформаторов предполагает знание их ката ложных данных (коэффициент трансформации &т, потери холостого хода АРх х и короткого замыкания АРк 3, ток холостого хода /х>х), которые принимаются в соответствии с имеющимися в 1Л. 10, 11] данными. Параметры схем за мещения двухобмоточных трансформаторов с номинальной мощностью 5 Н0Мвычисляются по формулам
ъ ном
Гт 02
“НОМ
бк% и%с
100S„„,
Потери мощности в п параллельно работающих двухоб моточных трансформаторах равны:
Д / \ |
J _ _ Р | + 0 | _ |
, |
д р |
|
= AL |
S5 |
■nAPx |
||
« |
//8 |
|
|
|
|
n |
C2 |
||
|
п |
Un_ |
|
|
|
|
HOM |
|
|
|
AQT = |
P\^Ql хг + п |
I x.x% |
о |
|
||||
|
|
11 |
u HOM |
|
|
100 |
H0M' |
|
|
|
|
1 Uk% |
$ 2 |
I |
„ 7X.X% |
c |
|
||
|
|
n |
100 |
5„0M |
‘ |
H |
100 |
° H0M’ |
|
где S%=; P2 + /Q2 — нагрузка трансформатора.
7
Для трехобмоточных трансформаторов при равных мощ ностях обмоток
|
г2 = |
гз = |
к.з^ном |
|
|
25 „ |
|
||
|
|
|
НОМ |
|
|
«12+ «13—«23 . |
|
||
|
*12+-«23— «13 |
|
||
|
* 2 = |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
•«13 + -«23 — «12 |
|
||
причем |
U* (1 —2) % ^н, |
|
^ к < 1 _ 3 )% ^ , |
|
«12 — |
|
|||
100S„„.. |
-«13 |
I00S„„.. |
||
|
U |
к ( 2 - 3 ) |
|
|
|
-«23 |
100S„ |
|
|
|
|
|
|
|
Индуктивные сопротивления автотрансформаторов вы числяются по тем же формулам, что и для трехобмоточных трансформаторов. При этом напряжения короткого замы кания U'Hi-3)%, U'k{2_з)% предварительно должны быть приведены к номинальной мощности автотрансформатора, если в справочных таблицах их значения указаны отнесен ными к мощности обмотки низшего напряжения (SH). Пересчет выполняется по формулам
где а = S J S H0K.
Для определения активных сопротивлений схемы заме щения автотрансформатора используются значения потерь короткого замыкания, отнесенных к номинальной мощности автотрансформатора:
|
ЛР' |
АДк.з (1 —2)) АДк. |
и / к.з (1 - 3 ) |
з ( 1 - 3 ) = |
|
|
АР' |
АДК.;з (2—3) |
_ а г к.з (2 —3) |
|
(АДй. з — потери мощности, отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения).
По этим данным находят |
|
|
|
||
Др |
к.31 |
_ ДДк.ЗИ—Я) + АДк.ЗП-3) |
&РК.З (2-3) |
; |
|
|
|
2 |
|
||
Др |
к.з2 |
Д^К.З (1-2) + АДк.З (2—3) |
АДц.311 —3) |
j |
|
|
~ |
2 |
“-------- - |
||
Д р |
к.за |
- АД и-з <1-3) + А Р ц.3 12-з>— А Р к .з а 2- |
1 |
||
|
|
2 |
------ - |
||
8
а затем вычисляют сопротивления схемы замещения
Д^к.з1^ном
ПS-ном
Го = А^к.з2^ном
НОМ
^^к.зЗ^ном
S3
"ном
Потери мощности в автотрансформаторах и трехобмоточ ных трансформаторах, для которых в справочных табли цах указываются потери короткого замыкания АРК 3(1_2), АРК з(1 -з) и АРК.З(2_3), определяются по формулам:
|
т = АР к з1 Ж |
+ АР к.з2 |
+ АРкз3 Л . + АР х.х, |
|||
|
|
ном |
|
‘-’ ном |
°ном |
|
Л Л |
__ P_Kl% |
| |
Рц2 % |
^1 I |
Sg , |
/ х.х% С1 |
Vt |
100 |
SH0M^ |
100 |
SH0M |
100 SH0M"f" |
100 ° ном- |
Потери энергии во всех элементах электрической сети при известном графике их нагрузки вычисляются как
АЛ = 2 ] APit,,
1 = 1
а энергия, переданная потребителю за тот же период вре мени,
А= % P U i=i
Нагрузка подстанций при выполнении расчетов режимов электрической сети в зависимости от их назначения может представляться постоянными потоками мощности, неизмен ными сопротивлениями, статическими характеристиками, являющимися типовыми зависимостями Р — fi (U) и Q = = /2 (U). Задачи, связанные с определением характеристик нагрузки, ведутся на основе рекомендаций [Л. 2, 5, 10].
Схема замещения электрической сети составляется по схемам замещения ее элементов с учетом их реального сое динения между собой. При этом для удобства расчетов иногда приходится определять расчетную нагрузку под станций, которая учитывает потоки мощности на стороне низшего напряжения подстанции, наличие на ней источни ков реактивной мощности для улучшения коэффициента
9