книги из ГПНТБ / Расчеты и анализ режимов работы сетей учеб. пособие
.pdfНагрузку, переносимую на шины системы, определяем как
‘S^nep = (20 -|- /8) ■/j41’ 7~ = 13,18 + /5,27 МВ •А.
Величина нагрузки, перенесенная за э. д. с. Е дэ, состав ляет:
$!?>пер = |
(20 + |
/8 ) |
= |
6,83 + |
/2,74 МВ •А |
|
Проверяем |
правильность расчетов: |
|
|
|||
s!4c)„ep + s |
f neр = (13,18 + 6,83) + |
/ (5,27 + |
2,74) = |
|||
|
= |
20,01 +/8,01 М В-А . |
|
|||
Схема системы |
после |
ее |
преобразования |
приведена |
||
на рис. 2-11. В этой схеме нагрузки в точке А нет, поэтому
Eqi |
Х э |
А |
Ху, |
|
/■VV4 |
|
|
Г |
Ч |
с(э) |
6(c) |
|
~Апер |
|
Рис. 2-11. |
мощность, выдаваемая эквивалентным генератором за выче
том перенесенной Sifnep нагрузки, должна быть равна сумме мощностей от шин ПО кВ станции в непреобразованной схеме (рис. 2 - 1 0 ) и нагрузки, перенесенной на шины системы
(З^пер)) действительно
S , = |
S j + |
S 2 - |
S^nep = (35 + 60 - 6,83) + |
+ /(19,6 + |
40 - |
2,74) = 88,17 + /56,86 MB •А, |
|
S Aсэ = |
+ S l%\ep = (75 + 13,18) + / (51,6 + 5,27) = |
||
|
|
= 88,18+ /56,87 MB A. |
|
Задача 2-9
От шин районной понизительной подстанции питается нагрузка 80 МВт при cos <р = 0,8. На подстанции установ лены два трехфазных трансформатора мощностью по
58
60 М В-А каждый. Подстанция |
питается по двум линиям |
||||||||
150 кВ длиной 150 км с проводами марки |
АС-150. |
Схема |
|||||||
замещения |
электропередачи |
представлена |
на |
рис. |
2 -1 2 . |
||||
Параметры |
схемы |
составляют: |
1 Л— 15,75 |
+ |
/32,8 Ом; |
||||
B J2 = 3 ,9 - 10“ 4 1/Ом, ZT = |
1,25 + |
/34,5 Ом, Ут = |
(0,118— |
||||||
— /1,44) -10 4 1/Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение на вторичной стороне подстанции, приве |
|||||||||
денное к ступени 150 кВ, U'%= |
146 кВ. |
|
|
|
|
||||
Т р е б у е т с я |
определить |
мощность |
и |
напряжение |
|||||
в начале линии и к. |
п. д. электропередачи. |
|
|
|
|
||||
Ве
г
Рис. 2-12.
Решение. Заменим половину проводимости линий и про водимость трансформаторов проводимостью Y„:
У0 = 0,118 -10 -4 + / ( ^ - 1 ,4 4 ) - 1 0 - 4 =
= (0,118 +/2,46)- 10~ 4 1/Ом.
Представим схему замещения электропередачи в виде двух четырехполюсников так, как это показано на рис. 2-13,
Г
. в,
г
L J
Рис. 2-13.
59
и определим их |
постоянные |
|
|||
Аг = 1 + Z J о = |
1 + |
(15,75 + /32,8) •(0,118 + |
/2,46) •10~ 4 = |
||
|
|
|
= 0 ,9 9 2 + /0,0041; |
|
|
|
Вг = Z„ = 15,75 + /32,8 Ом; |
|
|||
С, = / ус + К0 + |
z |
j f |
К0 = / 7^8 . 1 0 ~4 + (0 , 1 |
1 8 + /2,46) X |
|
X 10-4+ (15,75 + |
/32,8) ■/?28 •Ю'4- (0,118+ |
/2,46) - 10"4 = |
|||
= (0,104 + /6,33) • 10-4 1/Ом; |
|
||||
Ьг = 1 + г л} ^ |
= 1 + (1 5 ,7 5 + /32,8) х |
||||
X / Ц- Ю- 4 = 0,987 + /0,00606; |
|||||
Л2= |
1; |
B2 = ZT= 1,25 + /34,5 Ом; |
|||
С2 = |
0 ; |
D2 = l . |
|
||
Объединим два последовательно включенных четырех полюсника в один эквивалентный и найдем его постоянные i , В, С и D:
А = |
А! А2+ ВуС2= 0,992 |
+ /0,0041; |
|
|
В = |
А 'Д + |
ВгЬ 2= (0,992 + /0,0041) (1,25 + /34,5) + |
||
|
|
+ 15,75 + /32,8 = 16,85 + |
/67 Ом; |
|
С = |
C1A2Jr DlC2 —(0,104 |
+ /6,33) 1 0 “ 4 |
1 /Ом; |
|
D = С А + £ > Д = (0,104 + /6,33) 10~ 4 •(1,25 + /34,5) + |
||||
|
|
+ 0,987 + /0,00606 = 0,965 + /0,00686. |
||
Проверим правильность сделанных вычислений: |
||||
|
AD - |
ВС = (0,992 + |
/0,0041) (0,965 + /0,00686) - |
|
- ( 1 6 ,8 5 + |
/67) (0,104 + |
/6,33) 10- 4 = |
0,999 + /0,00401 ^ 1 . |
|
Для определения напряжения и мощности в начале линии по уравнению четырехполюсника
u 1 = a u 2 + V s b i 2
необходимо найти ток нагрузки /2:
(+5
Q2 = P 2 tgcp2 = 80 .^ | = 60 Мвар;
0,8
5 2 |
80— |
/60 |
10:t = 317 — /237 А, |
/ ,= уз и2 |
[/3 |
146 |
60
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, = (0,992 + /0,0041) • 146 + |
|
(16,85 + /67) х |
||||||||
X (317-/237)= 183,2 + /30,5= 185,7/9,5° |
кВ. |
|||||||||
Ток |
в начале линии |
|
|
|
|
|
||||
|
Л = С |
+ Ь /2 = (0,104+/6,33) 1 0 - ^ |
+ |
|||||||
+ |
(0,965 + /0,00686) (317 - |
/237) = 3 0 8 -/ 1 7 2 ,1 А. |
||||||||
Мощность |
в начале линии |
|
|
|
|
|
||||
S1 |
= V 3U 1i 1 = У З (183,2 + /30,5) (308 + /172,1) = |
|||||||||
|
|
|
|
= 87,8 + /73 МВ •А. |
|
|
||||
К- п. д. передачи |
равен: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Л = 8 ^ - 1 0 0= 91,1% . |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Задача |
2-10 |
|
|
|
|
По двум |
линиям |
ПО кВ длиной |
100 км (Zл= 16,5 + |
|||||||
+ /20,6 Ом, |
|
Q'c = |
Qc = 3,35 Мвар), |
отходящим |
от шин |
|||||
районной подстанции |
/, питается подстанция 2, на которой |
|||||||||
установлены |
|
два понижающих |
трансформатора |
110/11 кВ |
||||||
мощностью |
20 М В-А |
каждый |
с |
параметрами |
ДЯХ х = |
|||||
= 60 кВт, ДРК. 3 = |
163 кВт, UK = |
10,5%, |
/х х = |
3%. Со |
||||||
противление двух |
трансформаторов |
|
Zr = |
2,46 + |
/31,7 Ом. |
|||||
Наибольшее значение |
нагрузки на |
|
шинах 10 кВ |
подстан |
||||||
ции 2 составляет 30 МВт при неизменном в течение года
коэффициенте мощности, равном 0,9(52„б = |
30 + /13,1 МВ - А; |
||||||
S2нб = |
33,3 МВ-А). |
Время |
использования |
наибольшей |
на |
||
грузки |
составляет |
5 000 ч. |
Схема рассматриваемой |
сети |
|||
показана на |
рис. 2-14. |
Упрощенный график потребления |
|||||
|
п/ст.1 |
|
|
|
игв п/ст2 игн |
|
|
|
' |
|
|
|
GD — |
|
|
|
110кВ |
100км |
|
|
|||
|
Oj - 112кВ |
|
|
0D - С0$у>2 |
|
||
|
|
|
|
Рис. 2-14. |
|
|
|
активной мощности для рабочих суток приведен на рис. 2-15. В режиме наибольших нагрузок на шинах ПО кВ подстан ции 1 поддерживается напряжение 112 кВ.
61
Т р е б у е т с я . 1) Определить потери мощности в тран сформаторах и потери энергии в них за год. При этом можно считать, что в году 305 рабочих суток, и пренебречь поте рями энергии в течение 60 нерабочих дней. 2) Сравнить по тери энергии за год в трансформаторах при условии работы на подстанции 2: а) двух трансформаторов круглосуточно; б) отключения одного из трансформаторов при малых на
грузках. 3) Найти мощность, потребляемую с шин 110 кВ подстанции / в режиме наи большей нагрузки. Сравнить коэффициенты мощности на грузки на шинах 10 и ПО кВ подстанции 2 , а также на шинах ПО кВ подстанции 1. 4) Определить напряжения на шинах ПО и 10 кВ подстан ции 2. Сравнить результаты определения этих напряжений с учетом поперечной состав ляющей падения напряжения и без нее.
Решение. 1. Потери активной мощности в двух транс форматорах при наибольшей нагрузке составят:
Д/+ нб = |
^ |
+ 2 •60 = 226 + 120 = 346 кВт; |
потери реактивной |
мощности |
|
AQt. нб = ~2 ^ |
|
•Ю3 + 2 ^ ■20 ■Ю8 = 2 910 + 1 200 = |
= 4110 квар.
Наименьшая нагрузка подстанции 2
5 2Нм= 0,25 S 2h6 = 0,25 (3 0 + /13,1) = 7 ,5 + 3,27 М В-А ;
|
5 2„м= ^ | = 8 ,3 3 М В-А. |
|
||
При |
наименьшей |
нагрузке |
потери активной |
мощности |
в трансформаторах |
|
|
|
|
А Л .нм= 12 3 ^ ! + 2 - 6 0 = |
14,1 + 120= 134,1 |
кВт. |
||
Потери энергии в трансформаторах за год |
|
|||
ДЛ.Г = (3 4 6 -1 4 + |
134,1 ■10)3 0 5 = 1 8 8 7 - 103 кВт-ч, |
|||
где ta 6 = |
14 ч и tHM= |
10 ч определены по графику рис. 2-15. |
||
62
2. Определим потери активной мощности и энергии, когда в режиме минимальной нагрузки на подстанции 2 включен один трансформатор:
ЛРТ = 163 • + 60 = 28,2 + 60 = 88,2 кВт,
ДЛТ = (346-14 + 8 8 ,2 -1 0 )3 0 5 = 1 7 4 7 -103 кВт-ч.
Сравнивая полученные результаты с найденными ранее, видим, что экономически выгодным является отключение на подстанции 2 одного из трансформаторов в режиме мини мальных нагрузок. Целесообразность такого режима опреде ляется изменением соотношения потерь мощности в обмот ках и стали трансформаторов при изменении нагрузок: при отключении одного из трансформаторов в период малых на грузок потери в обмотках увеличиваются всего на 14,1 кВт, а потери в стали снижаются на 60 кВт.
S1 J |
|
|
игв |
_ |
игн . |
, |
|
| |
7 |
1 % |
|
• |
J # |
* |
I + |
М |
1 |
|
X |
* 1пгг |
|
|
|
|
|
~j4c АРх.х^АУх.х |
|
||
|
|
|
Рис. 2-16. |
|
|
3. Потери мощности в линиях определяются по мощ ности в конце их S„ (рис. 2-16), которая при наибольших нагрузках равна:
& = 30 + /13,1 + 0 ,3 4 6 + /4,11 -/ 3 ,3 5 =
= 3 0 ,3 + /13,86 М В-А.
Потери мощности в линиях
= |
3°’3+ 0г ’~~ -1 6 ,5 = |
1,52 МВт; |
|
AQ,= |
30,32+13,8 6“ |
•20,6= 1,9 Мвар. |
|
|
НО2 |
|
|
Мощность, потребляемая |
с шин |
110 кВ подстанции 1 |
|
= 30,3 + /13,86 + 1,52 + /1,9 - /3,35 =
= 31,8 + /12,41 МВ-А.
Сравним коэффициенты мощности в различных точках электропередачи при наибольших нагрузках.
63
На шинах |
10 кВ |
подстанции 2 |
|
|
|
|
cos ф2и = |
0,9. |
|
На шинах |
ПО кВ |
этой же подстанции |
|
|
cosф2в= |
3 0+ 0 ,3 4 6 |
0,87. |
||
+ 0,346)2 + |
= |
|||
|
/ ( 3 0 |
(13,1 + 4 , И)2 |
|
|
На шинах |
110 кВ |
подстанции 1 |
|
|
|
cos фх = |
31,8 |
0,935. |
|
|
|
|
||
|
|
/31782+12,41* |
|
|
Ухудшение созф2в относительно со$ф2н происходит за счет значительно больших потерь реактивной мощности в трансформаторах в сравнении с потерями активной мощ ности. Коэффициент мощности в начале электропередачи соэф! лучше не только cos(p2B, но и соэф2н, что объясняется сильным влиянием зарядной мощности линий. В период малых нагрузок это влияние становится еще большим.
4. |
Переходим к определению напряжений в различны |
|||
точках |
электропередачи. |
|
|
|
Находим напряжение в конце линии |
|
|||
|
А . , |
31,8 -1 6,5+15,76 - 20,6 |
|
„ |
|
М )л = -------------j j 2-------------= 7,6 |
кВ; |
||
|
г,,, |
31,8 -20,6 — 15,76-16,5 |
о с с |
о |
|
Ш л = ----------~п<Г-----------= |
3,56 |
кВ ; |
|
|
t/2B = |
'/(112 — 7 ,6)2 + 3 ,56* |
= 104,5 кВ. |
|
При определении (У2в без учета поперечной составляющей падения напряжения
П2В = 112 — 7 ,6 = 104,4 кВ.
Погрешность в определении f/2в без учета поперечной составляющей падения напряжения
104,4— 104,5 |
■ 100 |
- 0,1% |
104,5 |
|
|
незначительна, что подтверждает возможность определения напряжений в линиях 110 кВ без учета поперечной состав ляющей падения напряжения.
64
Напряжение на шинах 10 кВ подстанции 2, приведенное к ступени ПО кВ, определяется по мощности 5^, равной
& = 3 0 + / 1 3 ,1 + 0 ,2 2 6 + /2,91 = 3 0 ,2 + /16 М В-А ;
д м |
3 0 ,2 . 2 ,4 6 + 1 6 - 3 1 ,7 |
Р „„ „ |
|
А и 1 = |
----------ТТй*--------- |
= 5,73 кВ; |
|
|
104.5 |
|
|
6U, |
3 0 ,2 .3 1 ,7 — 16-2,46 |
■7,75 кВ; |
|
104.5 |
|||
|
|
U',„ = у (104,5 - 5,73)2 + 7,752 = 99,0 кВ.
При определении U'iwбез учета поперечной составляющей получим:
б/^н = 104,5 — 5,73 = 98,8 кВ
Погрешность в определении, таким образом, U’tH
9 8 ,8 -9 9 ,0 100 = —0,2% 99,0
большая, чем аналогичная погрешность при расчете линии. Однако абсолютное значение этой погрешности невелико, поэтому в расчетах станционарных режимов работы транс форматоров ПО кВ поперечная составляющая падения на пряжения также может не учитываться.
Задача 2-11
Электропередача 220 кВ включает в себя две группы однофазных двухобмоточных повышающих трансформато ров, двухцепную линию и две группы однофазных трех
обмоточных понижающих трансформаторов (рис. 2-17). Линия длиной 200 км выполнена сталеалюминиевыми про водами марки АСО-400 на стальных одноцепных опорах.
3 Анисимова Н. Д. и д р . |
65 |
Мощность каждой фазы трансформаторов передающего и приемного концов электропередачи составляет 40 МВ-А.
М в а р |
На |
приемной подстанции |
установ |
|
|
лены два синхронных компенса |
|||
|
тора по 15 МВ-А |
каждый. |
График |
|
|
их работы показан на рис. 2-18. |
|||
|
Наибольшая передаваемая в си |
|||
|
стему мощность равна 200 МВт |
|||
|
при |
costp = 0,95, |
время |
исполь |
|
зования |
наибольшей |
нагрузки |
|
|
Тнб = 5 500 ч, время |
потерь т = |
||
Рис. 2-18 |
= 3 750 |
ч. Стоимость потерян |
||
ной энергии равна |
1 |
коп/(кВт-ч). |
||
дачи представлена на |
Схема |
замещения |
электропере |
|
рис. 2-19, |
параметры |
этой схемы: |
||
2 Л= 7,8 + /41,3 |
Ом; |
ДРст = 0,63 |
МВт; |
|
ZTl = |
0,705 |
+ /29,6 Ом; |
АР'ст= 0,87 МВт; |
Zt2 = 0,705 |
— /0,403 Ом; |
AQ£T = 5,76 Мвар. |
|
|
|
ZT8= 1 ,0 6 + /16,8 Ом; |
|
|
|
В с = 1 1 ,5 -10-4 1/Ом. |
|
Потери |
к. з. трансформатора |
ОДГ-400000/220 АРк 3 = |
|
— 203 кВт. |
Потери активной мощности для одного син |
||
хронного компенсатора КС-15000/11 можно принять рав ными 0,34 МВт.
Т р е б у е т с я определить наибольшую потерю мощ ности, потерю и стоимость потерянной энергии за год, к. п. д. электропередачи по мощности и энергии. При опре
делении потерь мощности и энергии пренебречь потерями напряжения.
66
Решение. Находим потери активной и реактивной мощ ности в сопротивлениях гт2 и х т2
5 Н= 200 + /200 |
= 200 + /65,9 |
МВ • А; |
|||||
|
ДРт* = |
20° |
^ |
5,92 •0,705 = |
0,645 |
МВт; |
|
AQt2 = — |
2^ |
5,92 (-0 ,4 0 3 ) = |
- 0 ,3 6 9 |
Мвар. |
|||
Следовательно, |
5 2 — 200,0 + /65,9 + |
0,645 — /0,369 = |
|||||
= 200,6 + |
/65,5 МВ-А. |
|
|
гт3 и хг 3 связаны |
|||
Потери |
мощности |
в |
сопротивлениях |
||||
с мощностью синхронных компенсаторов: |
|
||||||
д/5« = ^ и , 06 = 0,0197 МВт;
AQt3 = £ - 16,8 = 0,313 Мвар.
Потери мощности в сопротивлениях гх1 и хт1 определя ются мощностью Si, равной
S] = <S2 — S3.
В свою очередь
откуда |
5 3 + |
А Д з + / A Q t .3 = |
/ Q c k . |
|
|
|
|
|
|
|
|
S 3 = - A Р т3 + |
/ (Q ck - |
AQT3) = -0 ,0 1 9 7 -f / (30 - 0.313) = |
|||
Поэтому |
= — 0,0197 + /29,7 M B -А. |
||||
|
|
|
|
|
|
Si = 200,6 + /65,5 + 0,0197 - |
/29,7 = |
200,6 + /35,8 MB •A; |
|||
AP T |
200,62 + 35,82 |
•0,705 = 0,6 |
МВт; |
||
|
|
2202 |
|
|
|
AQ.Tl |
: 2Q0’6^2+ 35’8a •29,6 = |
25,2 |
Мвар; |
||
S; = 200,6 + 0,6 + / (35,8 + 25,2) = 201,2 + /61 MB •A.
Мощность в конце линии 5л отличается от мощности 5J на величину потерь в стали трехобмоточных трансформа торов и на величину зарядной мощности Qc
Qc= j 2202 ■11,05 •10'4 = 26,7 |
Мвар; |
|
5л = 201,2 |
+ /61 + 0,87 + /5,76 - |
/26,7 = |
= |
202,1 +/40,1 M B -А. |
|
3* |
67 |