книги из ГПНТБ / Расчеты и анализ режимов работы сетей учеб. пособие
.pdfВычисляем приведенные затраты: для первого варианта
Зг = (0,12 + 0,058) (55,8 + 23,1) + 243 •103- 1,4- К Г5 = = 14,04-3,41 = 17,41 тыс. руб;
для второго варианта
З3 = (0,12 + 0,058) •(52,2 + 2 3 ,8 )4 -2 6 8 ,0 -103- 1,4- 10 5 = = 13,5 4 -3 ,7 5 = 17,25 тыс. руб.
Различие между найденными значениями затрат
АЗ- |
17,41 — 17,25 |
100 = 0,92% . |
|
17,41 |
|
Следовательно, можно считать, что по технико-экономи ческим показателям сравниваемые варианты в условиях данной задачи практически равноценны.
Задача 5-7
На рис. 5-10 показана принципиальная схема воздушной сети 10 кВ, на которой указаны нагрузки в пунктах потреб
ления энергии. Время использования наибольшей нагрузки для всех пунктов Тнб = 3 500 ч.Сеть предполагается выпол нить алюминиевыми проводами, проложенными на одно стоечных опорах. Расположение проводов на опоре будет выполнено по вершинам равностороннего треугольника
срасстояниями между вершинами 1,0 м.
Тр е б у е т с я выбрать сечение проводов: 1) по эко
номической плотности тока; 2) по допускаемой потере напря жения AUдоп = 6% при условии равенства сечений прово дов линий Л1 и Л2.
199
Решение. Вычисляем мощность, Передаваемую По линии
Л1:
= 500 + 500 + 600 + / (375 + 290 + 375) =
= 1 600 +/1 040 кВ А
и определяем токи в проводах всех трех линий
/ .= |
У \ 6002+ 1 0402 |
|
- |
1910 = 110 А; |
|||
|
/ 3 - 10 |
|
|
~ |
У з ■ю |
|
|
— |
У 6002 + 2902 |
_ |
|
665 |
: 38,4 |
А; |
|
/ 3 - 1 0 |
~~ |
|
У з • ю |
||||
|
|
|
|
||||
/ .= |
У 5002 + 3752 |
_ |
|
625 |
•36,0 |
А. |
|
1+3 -10 |
— |
|
|
|
|||
|
УЗ - 10 " |
|
|||||
1) Экономическая плотность тока алюминиевых прово |
|||||||
дов /9К при Тнб = 3 500 ч равна |
1,1 |
А/мм2, поэтому эконо |
|||||
мические сечения проводов находим равными: |
|||||||
|
Fj = |
|
= 50 мм2; |
|
|||
|
Д2 = ^ 1 |
= |
34,9 |
мм2; |
|
||
|
^ з= = -гг = |
32,7 |
мм2. |
|
|||
Выбираем ближайшие стандартные сечения 50 и 35 мм2. 2) Для выбора сечений проводов по допускаемой потере напряжения принимаем погонное индуктивное сопротивле ние всех линий х0 равным 0,38 Ом/км и определяем ориенти ровочное значение потери напряжения в индуктивных сопро
тивлениях линий Л1 и Л2\
AUr — |
0,38 (0,5 • 1 040 ■2 + 290 • 3) |
— |
0,38-1910 |
_ |
D |
||
|
]0 |
10 |
— 72,7 |
В. |
|||
Вычисляем потерю напряжения, которая может быть |
|||||||
допущена в активных сопротивлениях линий Л1 |
и Л2; |
||||||
AUа доп= |
' 1()' 108 — 72,7 = бОО — 72,7 = |
527,3 |
В |
||||
и находим искомое сечение этих линии |
|
|
|
||||
= |
31,5(0,5- 1 600-2 + |
600-3) |
: 20,3 мм2 |
|
|||
527,3- 10 |
|
|
|
||||
Ближайшее большее стандартное сечение равно 25 мм2. Это сечение меньше сечений линий, выбранных по эконо-
200
мической плотности тока. Поэтому для линий Л1 и Л2 должны быть приняты провода марок А-50 и А-35 соответ ственно. Погонные параметры линии Л1 в этом случае равны: г0 = 63 Ом/км, х0 = 0,355 Ом/км. Определяем потерю напряжения в линии Л1:
AU, |
(1 600 |
0 ,6 3 + 1 040-0,355)-2 |
137,9 В, |
|
2-10 |
||
|
|
|
ориентировочную потерю напряжения в индуктивных сопро тивлениях линии ЛЗ
Л /; |
375 - 0,38 - 3 . 0 _ D |
А£Л = |
-------ш------ = 42-7 В> |
допускаемую потерю напряжения в активном сопротивле нии этой линии
А^адоп = 4 •10 •Ю3— 137,9- 42,7 = 419,4 В.
Находим сечение линии ЛЗ
31,5 -500 -3 |
11,3 мм2. |
|
419,4-10 |
||
|
По экономической плотности тока для этой линии было найдено сечение 35 мм2. Поэтому окончательно для линии ЛЗ принимаем марку провода А-35.
Определяем потери напряжения до пунктов 2 и 3 при выбранных марках проводов. Погонные параметры линий,
выполненных проводом А-35, составляют: г0 = 0,91 |
Ом/км, |
|
х0 = 0,366 Ом/км, поэтому потеря напряжения |
равна: |
|
до п. 2 |
|
|
А£/= 137,9+ |
(6 0 0 - 0 .9 1 + 2 9 0 _ .0 ,3 6 6 ) - 3 _ |
|
= 137,9 + 195,3 = 333,2 В < AUaon, |
|
|
до п. 3 |
|
|
A(/ = 137,9 + |
- ^ - 0'91+13075:° '366)-3- = |
|
= 137,9+ 177,5 = 315,4 В < А £ / Д(т.
Задача 5-8
Для питания ряда нагрузок проектируется разветвлен ная разомкнутая сеть трехфазного переменного тока 380 В Q алюминиевыми проводами (рис. 5-Ц ). Линию предпола
201
гается соорудить на деревянных одностоечных опорах, на которых провода должны крепиться на штыревых изоля торах при расположении по сторонам равностороннего треугольника со стороной 600 мм.
Длины участков сети в метрах, нагрузки в киловаттах и их коэффициенты мощности указаны на рис. 5-11.
0,3КВт /м, cos у = 1,0
А |
|
|
|
I 50м |
|
100м |
г 50м |
=380В |
|
40м |
34 кВт |
|
|
|
cos у =0,8 |
|
|
100м |
0,15кВт /м |
|
200м |
> ' |
|
|
|
cosy = 1,0 |
д 6—- J
12кВт
Вcos у =0,8
Рис. 5-11.
Т р е б у е т с я определить сечение проводов на отдель ных участках линии по допускаемой потере напряжения, равной 6% , приняв, что нагрузки равномерно распределены между тремя фазами. Магистраль Ае по всей длине должна быть выполнена проводами одного сечения.
Решение. Заменяем равномерно распределенную нагруз ку сосредоточенной, равной сумме распределенной нагрузки на участке и расположенной в середине участка линии, вычис ляем реактивные мощности всех нагрузок сети. При этом получаем:
S e - e — SoK= 0,3 •100-f /0 = 30 + /0 кВ -А ;
S e= 1 2 + / 12^ | = 12 + /9,0 к В -A;
5а = 0,15 •100 + /0= 15 + /0 кВ •А;
Se= 24 + /24 || = 24 + /18 кВ •А.
Найденные нагрузки показаны на рис. 5-12. Определяем на основании первого закона Кирхгофа мощности на отдель ных участках сети и также наносим их на рис. 5-12. Зада-
202
емся величиной погонного индуктивного сопротивления линии х0 — 0,346 Ом/км и определяем ориентировочную
величину потери напряжения в индуктивных сопротивле ниях магистрали Ае:
ДUгАе ' |
0,346 (27 •0 ,0 5 + 1 8 •0,0 5 + 1 8 ■0 ,0 5 + 18 •0,05) ■103 |
|
|
380 |
— |
||
|
|||
|
= 3,69 В. |
|
Вычисляем потерю напряжения, которую можно допус тить в активных сопротивлениях магистрали Ае,
|
А ^ а д о п = |
4 •380- |
3 - 6 9 = |
2 2 ’ 8 |
- 3 -7 = 1 9 >1 В |
|
|
и находим сечение провода этой магистрали |
|
|
|||||
|
31,5 (81 •0 ,0 5 + 6 9 - 0 ,0 5 + 3 9 - 0 ,0 5 + 24-0,05) •103 |
|
|||||
рАе = - |
|
19,1 -380 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
31,5 -213 -0,05 - 103 |
46,3 мм2 |
|
|
||
|
|
19,1-380 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Выбираем |
провод |
А-50 |
(г0 = |
0,63 Ом/км, |
х0 — |
||
— 0,325 Ом/км) и вычисляем действительную |
потерю на |
||||||
пряжения в линии Ае: |
|
|
|
|
|
||
А, , |
0,63 (81-0,05 + 69-0,05 + |
39-0,05 + 24-0,05) •К)3 |
( |
||||
A UAe — |
|
380 |
|
|
|
||
|
0,325 (2 7 - 0 ,0 5 + 1 8 - 0 ,0 5 + 1 8 -0,05+ 18 -0,05)- |
103 |
|
||||
|
+ |
|
380 |
|
|
— |
|
= ^ § ■ 2 1 3 - 5 0 + ^ 81-50 = 1 7 ,7 + 3,5 = 21,2 В
203
или |
|
с СЛп, |
|
|
|
А., |
21,2 •100 |
, * п |
|
||
Ае— |
ggQ |
— 5,59% |
АТ/Д0П. |
|
|
Определяем действительную потерю напряжения до |
|||||
точки г |
|
|
|
|
|
AUAe = 0,63 (81 - 0 ,0 5 + 69 0 ,0 5 + 39-0,05)- 103 |
+ |
||||
|
|
380 |
|
|
|
0,325 (27 •0 ,0 5 + 1 8 ■0,05 + |
18 •0,05) •103 |
|
|||
+ |
380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= ^ g -- 189 -50 + |
^ - 6 3 |
-5 0 = |
15,7 + 2 ,7 = |
18,4 В |
|
и находим допускаемую потерю напряжения в ответвлении гд
А^адоп = 1§о-3 8 0 - 1 8 ,4 = 2 2 ,8 - 1 8 ,4 = 4,4 В '
Потери напряжения в индуктивном сопротивлении этого ответвления равны нулю (Qed = 0). Поэтому по найденной величине допускаемых потерь напряжения в ответвлении непосредственно находим сечение провода для этого ответ вления:
F,гд '■ 31,5- 15 - 0,09 - 103 = 25,5 мм2.
4,4 •380
Выбираем провод А-25; в этом случае погонные параметры линии гд будут равны: г0 = 1,27 Ом/км, х0 = 0,345 Ом/км. Вычисляем действительную потерю напряжения в ответ влении
Ш г д — |
1,27- 15-0,09- 103 |
= 4,5 В, |
|
380 |
|
а также суммарную потерю напряжения до точки д
&UАд — 18,4 + 4,5 = 22,9 В
или
а а Ад |
22,9 •100 |
6,03%. |
|
380 |
|||
|
|
Превышение действительной потери напряжения над допускаемой лежит в пределах точности расчета. Поэтому считаем возможным для ответвления гд принять провод А-25.
Находим действительную потерю напряжения до точки б
Л // |
_ (0,63-81-0,05 + 0,325 -27 .0,05). Ю3 |
2 990 _ 0 0 |
о |
IxUАб |
380 |
— чяп — 7,88 |
В |
|
|
380 |
|
204
и допускаемую потерю напряжения в ответвлении бв
At/бвдст = щ •380 — 7,9 = 22,8 — 7,9 = 14,9 В .
Вычисляем ориентировочную потерю напряжения в ин дуктивном сопротивлении этого ответвления, считая хп = = 0,35 Ом/км:
AUгбв — |
0,35 •9 •0,2 •103 |
1,66 В. |
|
380 |
|
Следовательно, допускаемая потеря напряжения в актив ном сопротивлении ответвления бв равна:
Л^адо„ = 1 4 ,9 - 1 ,7 = 13,2 В.
Находим сечение провода:
Ft |
31,5- 12 |
-0,2- 103 |
= |
1 5 ,1 |
ММ2. |
|
13,2 |
•380 |
|||||
|
|
|
|
|||
Принимаем провод А-16 (г0 = |
1,96 |
Ом/км, х0 = 0,358 |
||||
Ом/км) и вычисляем действительную потерю напряжения в ответвлении бв:
(1,96- 12-0,2 + 0,358 -9 -0,2)- 103 |
5 400 |
14,2 В, |
||||
A Utk |
380 |
|
|
|
380 |
|
|
|
|
|
|
||
суммарная от точки А до точки в |
|
|
|
|||
AUAs= 7,88 + |
14,2 = 22,1 |
В |
|
|||
или |
|
|
|
|
|
|
ЛГ Г |
22, 1 * Ю0 |
|
г- |
, _ ATT |
|
|
AUАв— |
ооп |
= 5,82 /о <С А6/доп. |
|
|||
Задача 5-9
На рис. 5-13 показана схема участка проектируемой сети 380 В. Сеть предполагается выполнить кабелем с медными жилами, причем для магистрали Аг решено применить кабель одного сечения. Протяженность отдельных линий сети (м),
атакже нагрузки (кВт) указаны на рис. 5-13.
Тр е б у е т с я выбрать сечения кабелей по допускае мой потере напряжения, приняв А£/доп = 5% .
Решение. Принимаем индуктивное сопротивление кабеля равным нулю. В этом случае потеря напряжения определя ется активными мощностями нагрузок и активными сопро тивлениями линий. В условиях задачи допускаемая потеря напряжения равна:
ЛНДОП= 4 - 380== 19 В.
205
Эта величина и должна быть принята во внимание при выборе сечения кабелей. Определяем сечение для магистрали
I а ю ом |
100м |
в |
200м |
|
10кВт7 I 7,5кВт |
|
1ZKBm |
||
ити =380В |
Ч |
|
||
100м |
\ |
>0,15кВт /м |
||
150м |
||||
|
|
|
||
■15квт
Рис. 5-13.
Аг. В отличие от задачи 5-8 будем вести расчет, в качестве примера, непосредственно по мощностям нагрузок. При этом,
считая суммарную нагрузку ответвления ее, равной Ре = |
|||
= 0,15-100 = 15 кВт, |
получим: |
|
|
18,8 1(10+15) •0,1 + (1 5 + 7,5) •0 ,2 + 1 2 •0,4] •10® |
|||
FАе '' |
19-380 |
|
|
|
|
||
18,8- |
11,3 10® |
30,8 мм2. |
|
19 •380 |
|||
|
|||
Принимаем кабель с сечением 35 мм2, для которого г0 = = 0,602 Ом/км. Вычисляем действительную потерю напря
жения до точек г, в |
и б: |
|
|
|
||
|
0,602 1(10 + |
15) •0,1 + |
(7,5 + |
15) •0,2 + 12 •0,4] •10® |
||
6 A J Аг — |
|
|
380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
,8,7 В < Д |
|
\ п |
_ 0,602 [ ( 1 0 + 1 5 ) - 0 ,1 + ( 7 ,5 + 1 5 + 1 2 ) -0,2]. 10® |
|||||
Ав |
— ---------------------------пТ1К----------------------------- = |
|||||
|
|
|
|
380 |
|
|
|
_ |
0,602 (2,5 + 6,9)-10® |
|
|
||
|
|
|
380 |
|
~ |
4 , 8 |
m i |
_ |
0,602 (1 0 + 1 5 + |
7 ,5 + |
1 5 + 1 2 ) . 0,1 •10® |
||
Ш а6 — |
|
|
380 |
|
~ |
|
|
|
|
0,602 •5,95 ■10® |
=9,4 В. |
||
|
|
|
380 |
|
|
|
Находим допускаемую потерю напряжения для ответ вления ее
А^доп = 19 — 14,8 = 4,2 В
2 0 6
и отвечающее ему сечение кабеля (равномерно распределен ная нагрузка при этом заменяется сосредоточенной, вклю ченной в середину ответвления)
Fее — |
18,8- 15-0,05- 103 |
= |
9,1 мм2. |
|
|
|
4,2 •380 |
|
|
Принимаем для |
|
кабеля стандартное сечение 10 мм2 |
||
(г0 — 2,1 Ом/км) |
и |
вычисляем |
действительную потерю |
|
напряжения до точки е\ |
|
|
||
Ш Ае= 14,8+ |
2,1' 15з8°005103 |
= 14,8 + 4 ,1 5 ^ |
||
^ 19,0 В = Л7/доп.
Выполняем аналогичные расчеты для ответвления бд. Вычисляем допускаемую потерю напряжения
Л^бддоп = 19 — 9,4 = 9,6 В,
определяем сечение |
кабеля |
|
|
|
|
Fed — 18,8- 15-0,15- 103 |
11,6 мм2. |
|
|||
|
|
9,6 •380 |
|
|
|
Выбираем кабель со стандартным сечением |
16 мм2 (г„ = |
||||
= 1,32 Ом/км) |
и находим действительную |
потерю напря |
|||
жения до точки д : |
|
|
|
|
|
д п |
п , . |
1,32- 15-0,15- 103 |
а л |
I -7 |
0 0 |
AUлд = |
9,4 + |
—------ ^ ----------= 9,4 + |
7,82 = |
||
= 17,2 В < ЛНД0П.
Задача 5-10 *
. Вновь строящийся завод с наибольшей нагрузкой 3 200 кВт при cos ф = 0,8 предположено питать от шин 10 кВ районной подстанции двумя линиями, выполняемыми трех жильными кабелями с медными жилами. Оба кабеля дол жны быть проложены в общей траншее с расстоянием между ними в свету 100 мм. Высшая среднемесячная температура почвы по трассе 20 °С. Технологический процесс на заводе не допускает перерыва электроснабжения, поэтому при выходе из работы одного кабеля по второму должна быть обеспечена подача заводу полной мощности. Продолжитель ность использования наибольшей нагрузки завода состав
ляет 4 000 ч в год.
Т р е б у е т с я определить сечение жил кабелей.
* Текст задачи заимствован из 1Л. 8 ].
207
Решение. Вычислим токи, которые будут протекать по кабелям в нормальном режиме работы проектируемой сети
^ нб |
3 200 |
115 |
А. |
||
2- V 3- |
10-0,8 |
||||
|
|
|
|||
При Тнб = 4 000 ч экономическая плотность тока для кабелей с медными жилами и бумажной изоляцией составит /эк = 2,5 А/мм2, поэтому сечение кабеля определяется рав ным
^ эк = ^ | = 46 ММ2-
Ближайшее стандартное сечение кабеля равно 50 мм2. Проверяем допустимость прокладки двух кабелей сече нием по 50 мм2 по условиям нагрева. Для одного кабеля тако го сечения, проложенного в земле при температуре земли 15 °С, длительно допускаемый ток составляет 180 А. Это значение устанавливается таблицами допускаемых токов, приведенными в ПУЭ [Л. 14]. Принимаем во внимание сле дующие поправки: на число работающих кабелей, лежащих рядом в земле; на температуру земли и на допускаемую
перегрузку во время ликвидации аварии.
В соответствии с таблицами, имеющимися в ПУЭ, уста навливаем, что первый поправочный коэффициент равен 0,90, а второй 0,94. Третий поправочный коэффициент может быть определен после установления коэффициента загрузки кабеля в режиме, предшествующем аварии. Определяем длительно допускаемый ток для двух одновременно рабо тающих кабелей
/д = 0,90-0,94 - 180= 152 А.
Поскольку /нб = 0,68 /д, т. е. /д > /нб, то в нормальном режиме работы проектируемой линии кабели с сечением жил 50 мм2 будут иметь температуру жил меньше предельно допускаемой и равной 60 °С. Определяем соотношение между наибольшим и предельно допускаемым токами при выходе одного кабеля из работы. Допускаемая перегрузка кабелей в аварийном режиме, найденная по их загрузке в нормаль ных условиях работы, составляет 1,25 [Л. 11].
В этом случае
/д = 0,94- 1,25180 = 211 А,
тогда как /нбав = 2-115 = 230 А, и, следовательно, /д < 'С ^нб да-
208