книги из ГПНТБ / Расчеты и анализ режимов работы сетей учеб. пособие
.pdfТок (А) на головных участках кольцевой сети (рис. 2-38)
316-126 + 252(190+ 126) |
: 288; |
|
Га в — |
415 |
|
|
|
|
252-99 + |
316-(190 + 99) |
:280. |
Гас |
415 |
|
|
|
|
Найденное токораспределение показано на рис. 2-38. Точкой токораздела яв ляется точка С.
Возвращаясь к исход ной схеме, разделяем полу ченные токи (А) головных участков схемы рис. 2-38
316между параллельными ли ниями ЛЕВ и АВ и ADC
и АС.
Рис. 2-38. |
|
|
да |
= 98; |
I л ев = 288 ^ |
||||
|
|
|
’ 290' |
|
IADC |
280 If!! = 1 0 4 ; |
|||
|
1лв = 288 ^ - 1 9 0 ; |
|||
/ , c = |
280 i f = 1 7 6 . |
|||
Находим |
действитель |
|||
ные токи (А) |
на |
участках |
||
АЕ, |
BE, AD и DC: |
|||
l Dc = |
104 — 66 = 38; |
|||
I ad = |
104 + 8 4 = 188; |
|||
/В£ = |
9 8 - 5 2 = |
46; |
||
К г = 9 8 + 98 = |
196. |
|||
Рис. 2-39. |
|
|
расчетов то- |
|
Результат |
||||
кораспределения |
показан |
|||
на рис. 2-39. Обратная замена сечения 95 мм2 на сечение 50 мм2 не влияет на токораспределение в сети. Точка токо раздела в узле С.
Наибольшая |
потеря |
напряжения (до точки С) |
равна: |
||
|
У 3 1 ас1ас К З - 176-200 |
12.1 |
В |
||
AUa6 = AUАС |
|
53-95 |
|||
|
Ур АС |
|
|
||
|
|
|
|
||
ИЛИ |
_ |
12,1 |
100 = 3,18% . |
|
|
|
Аи Нб - |
380 |
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
88
Задача 2-21
Для питания потребителей в пунктах 1—4 от шин элект ростанции А сооружается сеть с номинальным напряжением 220 кВ, схема которой представлена на рис. 2-40. Сечения
проводов, длины и сопротивления линий указаны в табл. 2-2. Расчетные нагрузки даны на рис. 2-40.
|
|
|
|
|
Таблица |
2-2 |
|
Линия |
Марка |
Длина, |
Го, |
Хо, |
г , Ом |
х , |
Ом |
провода |
км |
Ом/км |
Ом/км |
Л |
л |
|
|
А-1 |
АСО-400 |
150 |
0,08 |
0,402 |
12 |
60,3 |
|
А-2 |
АСО-400 |
90 |
0,08 |
0,402 |
7,2 |
36,2 |
|
А-3 |
АСО-400 |
80 |
0,08 |
0,402 |
6,4 |
32,2 |
|
2-4 |
АСО-240 |
60 |
0,13 |
0,417 |
7,8 |
25 |
|
1-4 |
АСО-240 |
90 |
0,13 |
0,417 |
11,7 |
37,5 |
|
3-4 |
АСО-240 |
160 |
0,13 |
0,417 |
20,8 |
66,7 |
|
Т р е б у е т с я |
определить |
распределение |
мощности |
||||
в сети, |
суммарную величину потерь активной |
мощности |
|||||
в МВт и процентах от суммарной мощности нагрузки потре
бителей. |
Разносим нагрузки узлов / и 2 в узлы А и 4: |
|||||||
Решение. |
||||||||
= |
(150 + |
/50) |2, |
;м ;37Т п У -,-37,5 = |
57,2 + |
/23,3 МВ ■А; |
|||
5Я' - |
(30 +/10) |
7|2_ |
^ |
7 г75а_ /г5 |
- |
1 2 ,1 9 + |
/4,93 МВ А; |
|
= |
<150 + |
/50) |
1 2 ~ / 6 о ;з + 7и . 7 - 737 .5 ~ |
9 2 ,8 + |
/26,7 МВ ■А; |
|||
S f -1 3 0 + / 1 0 ) |
f r r ’ f e |
g g - . y |
= |
17,85 + |
/5,09 MB А |
|||
89
Проверка: |
|
Si* + S*1' = |
57,2 + /23,3 + 92,8 + /26,7 = 150 + /50 = |
S T + S ' i^ |
12,19 + /4,93+ 17,85 + /5,09 = |
=30,04 + /10,02 ^ S 2.
Врезультате проделанной операции получаем схему рис. 2-41.
Складывая параллельно линии А-1-4 и А-2-4 найдем эквивалентное сопротивление линии А-4
v |
(12 + /60,3 + 11,7 + |
/37,5) (7,2 + /36,2 + 7,8 + /25) |
|
12 + /60,3+ 11,7 + |
/37,5 + 7,2 + /36,2 + 7,8 + /25 — |
=9,63 + /39,6 Ом.
Вполученной кольцевой сети (рис. 2-42) находим мощ ности головных участков:
(150 + /75) (6,4 - |
/32,2) + |
(30 + /20 + 92,8 + /26,7 + |
17,85 + |
|||
SА4 |
+ |
/5,09) (6,4 - |
/32,2 + 20,8 - /66,7) |
|
||
9,63 - |
/39,6 + 6,4 - /32,2 + 20,8 - /66,7 |
|
||||
|
|
|||||
|
|
= |
135,9+ /52,4 МВ -А; |
|
||
(30 + /20 + 92,8 + |
/26,7 -+ 17,85 + /5,09) (9,63 — /39,6) + |
|||||
S Аз |
+ (150 + /75) (20,8-/66,7 + 9,63-/39,6) |
|
||||
9,63 - |
/39,6 + 6,4 - |
/32,2 + 20,8 —/66,7 |
~ |
|||
|
|
= |
154 ,5 + /74,2 |
М В-А . |
|
|
Проверка: |
|
|
|
|
|
|
St + |
Si11+ S ? ’+ |
$ 3 = 30 + |
/20 + |
92,8 + /26,7 + |
17,85 + |
|
+ /5,09+ 150+ /75 = 291 + / 1 2 6 ,8 = 135,9+ /52,4 +
+ 154,5 + /74,2 = 290,4 + /126,6 «а 5д4 + S^3.
90
Мощность на участке 3-4
S3i = 5 ЛЗ - S 3 = 154,5 + /74,2 - 150 - /75 -
= 45 - /0,8 МВ •А.
Полученное распределение мощностей наносим на схему рис. 2-42. Точкой раздела активных мощностей является узел 4, реактивных — узел 3. Возвращаясь к схеме рис. 2-41, находим потоки мощности параллельных линий А-1-4
и А-2-4:
SAli = S M ^ - = (135,9 + /52,4) х
|
9 , 6 3 - / 3 9 , 6 |
|
|
|
||
X 12 + /60,3 + 1 1 ,7 + /37,5 |
= 51,7 + /21,7 МВ А; |
|||||
о |
с |
^ Ai |
|
(135,9+ /52,4) |
х |
|
°Л 24 — >->Д4 ~~------— |
||||||
|
|
ZA2i |
|
|
|
|
|
9 ,6 3 -/3 9 ,6 |
|
8 4 ,3 + /31,2 |
МВ А. |
||
7 ,2 - /3 6 ,2 + 7 ,8 - /2 5 |
||||||
|
|
|||||
Проверка: |
|
|
|
|
|
|
5 д14 + |
S^24 = |
51,7 + |
/21,7 + 84,3 + /31,2 = |
|||
= |
136 + /52,9 |
135,9 + /52,4 = S Ai. |
||||
Возвращая |
перенесенные |
ранее нагрузки S^1, S^’, S t ’, |
||||
S?' в узлы 1 и 2, найдем мощности на линиях А-1-4 и А-2-4
(МВ-А).
Мощность на участке А-1
S Al = S ,414 + S'i' = 51,7 + /21,7 + 57,2 + /23,3 = 108,9 + /45.
На участке А-2
S A2 = SA24 + S!|'= 84,3 + /31,2 + 12,19 + /4,93 =
= 96,5 + /36,1.
На участке 1-4
S 14 = S^14 - ST = 51,7 + /21,7 - 92,8 - /26,7 =
= — 4 1 ,4 -/ 5 .
На участке 2-4
S24 = 5 л24 - S '{' = 84,3 + /31,2 - 17,85 - /5,09 =
= 66,5 + /26,1.
91
Полученное распределение мощностей иллюстрируется рис. 2-43. Узел 1 является точкой раздела активной и реак тивной мощности, узел 3 — еще одной точкой раздела ре активной мощности.
Переходим к нахождению потерь мощности, определяя их на отдельных участках сети, от узла 1.
На участке А-1
|
. |
108,92 + |
452 |
•12 = |
3,44 МВт; |
|
А+Л1 — |
2202 |
|
|
|
|
ЛЛ1 |
108,92 + |
452 |
•60,3 = 17,3 Мвар. |
|
|
|
" 2202 |
|
||
Мощность в начале участка А1 |
|
||||
S'ai = |
108,9+ /45+ 3 ,4 4 + / 1 7 ,3 = |
112,34+ /62,3 МВ А. |
|||
На |
участке 1-4 |
|
|
|
|
АР14 = 41,2^ 52 •11,7 = 0,415 МВт,
AQM = 41’2 2 0^^ ‘ 37,5 = 1,25 Мвар.
Мощность в начале участка 1-4
S'u = 41,4 + /5 + 0,415 + /1,25 = 41,82 + /6,25 МВ ■А.
На участке 2-4
АР24 |
6 6 ,5 2 + 2 6 ,1 2 |
•7,8 = 0,835 МВт, |
|
2202 |
|
AQ24 |
66,52 + 26,12 |
•25= 2,7 Мвар. |
|
2202 |
|
92
Мощность в начале участка 2 -4
S'u = 66,5 + /26,1 + 0,835 + |
/2,7 = 67,33 + /28,8 МВ • А. |
|||
Мощность в конце участка А-2 |
|
|
||
S m = s:2i 4- s 2 = 67,33 + /28,8 + 30 + /10 = |
||||
= |
97,334-/38,8 M B -А. |
|
||
Потери мощности на участке А-2 |
|
|
||
ЛРл2 = |
97,32 4-38,82 |
•7,2= |
1,64 МВт; |
|
2202 |
||||
|
97,32 + 3 8 ,8 2 |
•36,2 = |
8,2 |
Мвар. |
|
2202 |
|
|
|
Мощность в начале участка А-2 |
|
|
||
S A2 = 97,33 + /38,8 + 1,64 4- /8,2 = |
98,97 4- /47 МВ •А. |
|||
Потерями мощности на участке 3-4 можно пренебречь |
||||
ввиду их малости. |
|
|
|
|
Потери мощности на участке А-3: |
|
|||
154.52 + 74,22 |
•6,4 = 3,87 |
МВт; |
||
кР АЗ— |
2202 |
|||
154.52 + 74,22 |
•32,2 = |
19,5 |
Мвар. |
|
Л<2лз — |
2202 |
|
|
|
Мощность в начале участка А-3 |
|
|
||
Баз = 154,5 4- /74,2 4- 3,87 4- /19,5 = |
158,4 + /93,7 МВ •А. |
|||
Полученное распределение мощностей с учетом потерь |
||||
указано на рис. 2-44. |
|
|
_______ |
|
Суммарные потери активной мощности в сети получатся равными:
А= 3,44 + 0,415 4- 0,835 4-1.64 4-3,87 = 10,19 МВт
или (по отношению суммарной нагрузки потребителей)
P z = 150 4- 30 -f 150 4- 30 = 360 МВт;
1 0 0 -2 ,8 5 % |
/ , * ; |
В рассмотренной задаче распределение мощности найдено приближенным способом. Этим объясняется некоторая не-
93
точность баланса мощности в |
узле 4 (рис. 2-44), а также |
и некоторое несоответствие |
суммарных потерь активной |
мощности разности между суммарной мощностью в узле А
и |
суммой нагрузок в узлах 1-4 ( Д |
= 112,34 -f 98,97 4- |
+ |
158,4 — 150 — 30 — 150 — 30 = |
9,71 МВт вместо 10,19 |
МВт). |
|
|
Задача 2-22
Электрическая сеть с номинальным напряжением 110 кВ связывает подстанции а и й с шинами высшего напряжения
Длина, Марка Линия км провода
-ч |
|
О 2 |
2 |
Т а б л и ц а 2-3
*0» |
60'10 -в, |
хл’ |
вс-к>-° |
|
Ом/км |
1/Ом •км Ом |
1/Ом |
||
Ом |
1-а |
50 |
АС-95 |
0,33 |
0,429 |
2,65 |
16,5 |
21,4 |
132,5 |
а-Ь |
25 |
АС-70 |
0,45 |
0,440 |
2,58 |
11,3 |
11,0 |
64,5 |
2-Ь |
30 |
АС-95 |
0,33 |
0,429 |
2,65 |
9,9 |
12,9 |
79,5 |
электрических станций ЭС1 и ЭС2 (рис. 2-45). На шинах высшего напряжения станции ЭС1 поддерживается напря жение 115 кВ, на шинах станции ЭС2 — 112 кВ. Нагрузка подстанций указана на рис. 2-45, параметры линий приве дены в табл. 2-3.
94
Т р е б у е т с я построить график изменения реактив ных мощностей на головных участках рассматриваемой линии с двусторонним питанием, а также активной мощности в начале линии между станцией ЭС2 и подстанцией b в зави симости от активной мощности, передаваемой в эту линию с шин станции ЭС1.
Решение. Расчет выполняем, представляя нагрузку не изменным сопротивлением. Предварительно находим рас четные нагрузки подстанций:
S'a = (Ра + |
lQ a ) - |
/9 f - - /'Ц *. = (15 + /7,25) - /1 10* X |
||
X l~ - ■ 10-6 _ j i |
10 а |
10_6= 15 + у6 ( 0 6 м в . д . |
||
S b = (P b + |
jQ b) - / % |
* - / % |
- * = (1 0 + /6,2) - /110^ х |
|
X ^ |
■1 0 - 6 _ |
ji 1 0 2 |
. 1 0 - 6 = ю + /5,33 МВ •А. |
|
Следовательно, модуль комплекса расчетной мощности подстанции а составляет:
S'a = V 152 + 6 ,Об2 = 16,2 МВ •А при cos <ра = ^ = 0,925
иsin фа = Т0 "2 = 0,374-
Модуль комплекса расчетной мощности подстанции b
S'b = V^Ю2 + 5,332 = |
11,33 M B -А |
при |
cos(p„ = - ^ - = |
= 0,881 |
и sin Ф» = |
с гзо |
’ |
ff- 3 3 = |
0,47. |
Вычисляем сопротивления, определяющие найденную расчетную мощность в предположении равенства напряже ния на шинах подстанций номинальному напряжению сети. Это сопротивление для подстанции а составляет:
Za0 = •(0,925 + /0,374) = 691 + /279 Ом,
95
а для подстанции b
Zb0 = ^ (0,881 + /0,470) = 940 + /502 Ом.
Схема замещения рассматриваемой сети при представ лении нагрузки неизменным сопротивлением показана
г ц - м м ц ь |
а 2 а ь яц з у п ь |
Zg k ~9,9+J1l,9 |
о г |
Ю— :-- С I------ |
СТИ-- --- |
ZH3---- |
|
•Zao =B91*jZ79 |
|
ZfrQ - 9¥0*-JS02 |
|
Рис. 2-46.
на рис. 2-46. Определяем собственные и взаимные проводи мости этой схемы, по методу «единичных токов».
Будем считать напряжение в точке 2 схемы равным нулю, а ток, протекающий в таком режиме по сопротивле нию Z2ft, равным /2 = I + /0,А. Расчетная схема этого режима показана на рис. 2-47, а. Найдем напряжение, ко-
1 ‘ |
|
|
|
|
И—о |
о—С |
|
|
|
|
|
Zao |
ZbO |
|h 'i 'j o |
I h = 1+j0 |
zaO |
‘■ьо |
х |
hL |
J |
L |
j L |
X |
|
а) |
Рис. 2-47. |
») |
|
|
|
|
|
|
||
торое должно иметь место в точке 1 этой схемы, |
чтобы ток /2 |
||||
принял выбранное значение. Для этого выполняем следую щие расчеты.
Находим напряжение в точке b в рассматриваемых
условиях |
|
|
|
|
Оь = |
(1 + /0) (9,9 |
+ /12,9) = 9,9 + /12,9 В. |
||
Определим ток в сопротивлении Zb0: |
|
|||
; |
9,9 + /1 2 ,9 |
0,01394-/0,0063 |
А. |
|
h o — 940-j-у502 |
||||
|
|
|||
96
Ток в сопротивлении Zab при этом равен:
Lb = (1 + / 0 ) + (0,0139 + /0,0063) = 1,014 + /0,0063 А,
а падение напряжения на этом сопротивлении |
|
|||
АОаЬ —(1,014 + /0,0063) (11,3 + /11,0) = |
11,38 + /11,22 |
В. |
||
Находим напряжение в точке а |
|
|
||
Оа = (9,9 + /12,9) + |
(11,38 + /11,22) = 21,3 + /24,1 В. |
|||
Определим ток в сопротивлении Za0: |
|
|
||
tao = 269 i + f2479 = 0.0386 + /0,0193 A, |
|
|||
и ток в сопротивлении Zla |
|
|
||
Лв == (1,014 + /0,0063) + (0,0386 + |
/0,0193) = |
|
||
|
= 1,053+ /0,0256 А. |
|
|
|
Вычисляем |
падение |
напряжения в сопротивлении |
Zla |
|
А0 1а = (1,053 + /0,0256) (16,5 + /21,4) = |
16,85 + /23,0 |
В, |
||
и определяем искомое |
напряжение |
|
|
|
Ох= (21,3 + |
/24,1) + |
(16,85 + 23,0) = 38,1 + /47,1 В. |
|
|
Собственное сопротивление ветви станции 1 равно: |
|
|||
^ 11 = |
1,053 + |
/0,0256 = ^ ’2 |
® м ’ |
|
взаимное сопротивление схемы между ветвями станций 1 и 2
Z12 = —38,1 + /47,1 Ом. h
Вычисляем модули и аргументы комплексов собствен ного и взаимного сопротивлений и проводимостей:
|
гп = V 37,22 + 44,02 = |
57,5 |
Ом; |
||
|
|
фа = arctg = |
= 49,8°; |
||
а и = |
до0 - |
49,8° = 40,2°; |
уи = ^ |
= 0,0174; |
|
|
ги = У 3 8 ,12 + 4 7 ,12 = |
60,6 |
Ом; |
||
|
|
ф12 = arctg = щ - = |
51,1°; |
||
а 12 = |
90° - |
51, Г = 38,9°; |
Уа = щ $ = 0,065. |
||
4 Анисимова Н, Д. и др, |
97 |