книги из ГПНТБ / Бете, Г. Теория ядерной материи

182 Часть II. Количественная теория ядерных сил

вычисляя соответствующие произведения, получаем

- $ г = (I g 3 1 3 + 1 К {-) [ 1 -|- Рг (вх) Л (6а) п,• n 2 ], (17.26)

здесь мы использовали следующее соотношение (Дирак):

(а-а)(Ь-а) = а-Ь-И'а X Ь а .

Результат, полученный из формулы (17.26), является непосредственно измеряемым, так как он содержит изме­ нение измеряемой интенсивности двухкратно рассеянного пучка в зависимости от азимутального угла.

Предположим сначала для простоты, что первый и вто­ рой рассеиватели лежат в одной и той же плоскости, тогда дифференциальное поперечное сечение выражается сле­ дующим' образом:

Такая зависимость рассеяния от угла <р действительно наблюдалась. При двухкратном рассеянии как нейтронов, так и протонов мишенями, состоящими из ядер со спи­ ном 0 или из неориентированных ядер, наблюдаемая асим-

. 5 = е^о (I g-[ +1 /г J el { a - a o>n-a).

Абсолютная фаза а2 амплитуды рассеяния имеет физическое

зованных пучков, измеряемое при помощи нечувствитель­

184 Чаешь П. Количественная теория ядерных сил

рассеяние дейтронов на мишени со спином 0. В этом случае матрица рассеяния является трехрядной квадратной матрицей, так как для дейтрона, спин которого равен 1, возможны три ориентации. Азимутальная зависимость двух­ кратного рассеяния имеет при этом вид

-gf- = а (О,) + b (0,) cos ? -;- с (03) cos 2о

вместо более простой формулы (17.29). Эта зависимость предсказывается теорией. По-видимому, наиболее интересно распространить теорию на четырехрядное спиновое про­ странство, которое требуется, чтобы описать рассеяние

(синглет плюс триплет). Матрица рассеяния, описывающая,

опытов по корреляции спинов, включающих обе сталкива­ ющиеся частицы, и магнитных полей.

4. ОПЫТЫ С ПОЛЯРИЗОВАННЫМИ НЕЙТРОНАМИ

Магнитная поляризация тепловых нейтронов. Поляри­ зованные нейтроны были впервые получены путем пропу­ скания тепловых нейтронов через намагниченные желез­ ные мишени, которые могут служить как поляризаторами, так и анализаторами. Поляризация возникает здесь благо­ даря ориентации рассеивающих центров по отношению к направлению внешнего магнитного поля. Ядра мишени при этом не ориентированы (при обычных температурах и обычных полях); единственными ориентированными эле­ ментами рассеивателя являются электроны атома железа. Они могут воздействовать на спин нейтрона благодаря тому, что нейтрон обладает магнитным дипольным момен­ том, который взаимодействует-с магнитным моментом элек­ трона, и энергия магнитного взаимодействия зависит от относительной ориентации магнитных моментов. Хотя энер­ гия этого взаимодействия мала, тем не менее взаимодей-

§ 17. Поляризация нуклонов 185

ствие распространяется на весь объем атома. Если атом рассеивает более или менее как целое, то результирующая амплитуда рассеяния атомом оказывается того же порядка величины, что и амплитуда рассеяния ядерного взаимодей­ ствия, которое гораздо интенсивнее, но локализовано в малом объеме. Для осуществления этого большого эффек­ та необходимо, чтобы длина волны нейтрона была срав­ нима с атомными размерами, поэтому должны быть исполь­ зованы тепловые нейтроны. Нейтроны большей энергии с гораздо более короткой длиной волны не рассеиваются заметным образом атомами, так как в этом случае рассея­ ние от различных частей атомного магнитного поля интер­ ферирует деструктивным образом, за исключением случая рассеяния вперед.

Этот процесс можно описать, лишь слегка видоизменив общие методы, развитые в этом параграфе. Амплитуда рас­ сеяния нейтрона будет содержать ядерную часть, не зави­ сящую от атомного магнитного момента, и магнитную часть, которая должна зависеть от направления магнитного мо­ мента атома т . Таким образом, общая матрица рассеяния S имеет вид

и поэтому нам можно не использовать ограничение, с уче­ том которого выведена формула (17.22), о независимости S от направления в пространстве. Так как обыкновенно упо­

Х-*-средняя эффективная длина свободного пробега в веще­

186 Часть II. Количественная теория ядерных сил

(М-а) является общим, и его можно представить себе как

откуда непосредственно можно получить поляризационные свойства. Намагничивание вещества приводит к следую^ щему относительному изменению интенсивности неполяризованного пучка, проходящего через это вещество:

при этом прошедший пучок имеет поляризацию

Этот поляризованный пучок можно направить на дру­ гой намагниченный образец, действующий как анализатор, и все это устройство становится полностью похожим на систему с пучком света, проходящим через две призмы Николя. Направление поляризации в этом случае фикси­ руется внешними условиями, а не плоскостью рассеяния, как это было в рассмотренном ранее случае неориентиро­ ванных мишеней. Поляризация неориентированными ми­ шенями полностью аналогична поляризации света при релеевском рассеянии.

Истинное значение X и направление величины М задать трудно. Они зависят не только от энергии нейтрона и ядер­ ных свойств вещества, но и от его решетки, а также от атомных, микрокристаллических свойств и структуры маг­ нитных доменов. Их изучение является специальным во­ просом физики твердого тела.

Основное использование этого явления в ядерной физике состояло в определении магнитного момента свободного

получался частично поляризованный нейтронный пучок, который затем пропускался через анализатор. В простран­ стве между поляризатором и анализатором, через которое проходил пучок, создавалось однородное магнитное поле. Такое однородное -поле не влияет на спин нейтрона. Но

а магнитный.момент.можно измерить, наблюдая, при какой частоте ш0 поляризационное состояние нейтронов в про­ странстве между поляризатором и анализатором меняется, что можно регистрировать, следя за изменением интенсив­ ности пучка, прошедшего через анализатор. Как мы видели в § 8, этот метод может дать чрезвычайно точные резуль­

нить поляризованным по кругу (т. е. вращающимся вместо простого синусоидального), то можно определить также и знак магнитного момента. В этом случае резонансное поглощение будет происходить лишь тогда, когда напра­ вление вращения поля совпадает с направлением ларморовой прецессии нуклонного момента в однородном поле. Этот метод дает результаты, подтверждающие косвенные данные об отрицательном знаке магнитного момента ней­ трона.

Были выполнены некоторые работы по поляризации ней­ тронов, причем, в качестве мишеней использовались пара­ магнитные соли, в которых ядра были ориентированы при помощи сильных магнитных полей при очень низких тем­ пературах. Цолученные результаты представляют интерес главным образом для изучения явлений при низких тем­ пературах. ........1 •„.

188 Часть II. Количественная теория ядерных сил

S-волна. Поляризация при рассеянии нейтронов протонами и протонов протонами остается ненаблюдаемо малой до энергии 100 Мэв. Но при дальнейшем увеличении энергии опыты показывают сильную поляризацию при рассеянии нуклонов нуклонами. Наблюдаемая поляризация меняется в зависимости от энергии таким сложным образом, что, например, в рассеянии протонов протонами для объясне­ ния результатов, относящихся к энергии 200 Мэв, не­ обходимо учитывать парциальные волны по крайней мере до /=3 . Было установлено, что в области энергий несколько ниже 400 Мэв поляризация при рассеянии протонов про­ тонами достигает максимального значения порядка 40% при определенных значениях углов рассеяния и энергий. Рассеяние нейтронов протонами обладает аналогичными свойствами.

В п. 3 отмечалось, что для полного описания рассеяния нуклонов нуклонами для каждого значения энергии и угла рассеяния необходимо провести измерение не менее девяти вещественных чисел. Эта невероятно сложная задача даже при современной технике измерения трехкратных рас­ сеяний и корреляции с поляризацией нуклонов отдачи будет решена не скоро.

Поляризация при рассеянии нуклонов ядрами. В области энергий выше 100 Мэв поляризация пучка нейтронов наблю­ далась при рассеянии на ядрах тяжелее Be. Отметим две основные черты этой поляризации, которые можно извлечь из весьма обширных и запутанных данных:

1. При некоторых значениях энергий и углов поляри­ зация может достигать 90%, хотя при рассеянии нукло­ нов нуклонами она не превышает 40%. Такая поляриза­ ция наблюдалась на мишенях из различных ядер.

2. Высокая степень поляризации экспериментально свя­ зывается с упругим рассеянием. Чем ближе энергия рас­ сеянного пучка к энергии падающего пучка, тем больше поляризация. Действительно, угловое распределение поля­ ризации соответствует угловому распределению дифрак­ ционного рассеяния; упругий характер рассеяния, вызы­ вающего поляризацию, подтверждается прямым измере­ нием энергии.

Тамор [73] дал качественное объяснение этим двум неожиданным явлениям. Ои заметил, что матрицу рассея-

ния нуклона нуклоном можно записать в следующем виде:

где индексы 1, 2 соответствуют двум нуклонам, а символы П,У.

Если начальная поляризация направлена вдоль п, то в фор­ муле (17.36) столкновения, при которых значение 5Z меняет знак, описываются только членами, содержащими коэф­ фициенты е й / . Такие столкновения можно назвать столк­ новениями с опрокидыванием спина. Если опрокидывание спина происходит у падающей частицы 1, то нуклон отдачи 2 также должен испытать опрокидывание спина. Если мы допускаем только упругие столкновения и нуклон 2 свя­ зан в ядре, то опрокидывание спина частицы 2 запрещено, так как оно должно приводить к другому состоянию ядра. Это утверждение справедливо в той степени, в какой дей­ ствие ядра можно рассматривать ка1с сумму эффектов, вызванных рассеянием на свободных нуклонах, подобное приближение должно быть хорошим при этих энергиях. Таким образом, члены с коэффициентами е и / не могут приводить к упругому рассеянию. Но эти члены не при­ водят также в силу своей симметрии и к поляризации. Ввиду того что они не участвуют в упругом рассеянии, интенсив­ ность поляризованного пучка остается неизменной, а пол­ ное поперечное сечение при этом уменьшается, так что относительное число поляризованных нуклонов при упру­ гом рассеянии ядрами должно возрастать по сравнению с тем значением, которое следует ожидать при столкновении нуклонов с нуклонами, как это и наблюдалось. В действи­ тельности член с коэффициентом b также меняется и при запрете опрокидывания спина, так что нельзя показать, что увеличение поляризации всегда должно иметь место. Можно показать лишь, что увеличивается максимально возможная поляризация.

190 Часть Л. Количественная теория ядерных сил

§ 18. КРАТКИЙ ОЧЕРК МЕЗОННОЙ ТЕОРИИ ЯДЕРНЫХ СИЛ •

Рассмотрим теперь вопрос о том, насколько .можно счи­ тать установленным, что силы между нуклонами пере­ носятся мезонами. Количественное объяснение ядерных сил на основе мезонной теории является пока весьма пред­ варительным и неполным, но эта теория представляет собой плодотворный подход к решению вопроса о природе ядерных сил, и можно ожидать, что она будет быстро раз­ виваться в будущем.

При описании кулоновских сил между двумя зарядами мы вводим электрическое поле, окружающее заряд, и рас­

«ядерное поле», окружающее каждый'нуклон, и рассматри­ вать ядерные силы как результат действия ядерного' поля, окружающего один нуклон, на второй нуклон и наоборот.

В квантовой теории каждое поле должно быть «проквантовано». В случае электромагнитного поля' эта про­ цедура приводит к концепции световых квантов (фотонов). «Кванты» ядерного поля сил называются мезонами. Юкава; впервые предложивший мезонную теорию [85], показал, что если приписать мезону конечную массу покоя т, то радиус действия сий, возникающих благодаря этому мезонному полю, равен комптоновской длине волны мезона Ытс. Электромагнитное поле в противоположность ядерному плавно уменьшается пропорционально квадрату расстоя­ ния, поэтому электромагнитному полю можно приписать бесконечный радиус действия, что' соответствует нулевой массе покоя фотона. Эффективный радиус ядерных сил, как мы видели, имеет порядок величины 2- Щ'13см, и по-' этому следует ожидать, что масса мезона должна быть порядка 200 масс электрона. И действительно, приблизи­ тельно через два года после появления теории Юкавы в космическом излучении были открыты частицы с массой около 200 масс электрона. . . .

В 1947 г., когда появилось первое издание этой книги, свойства мезонов, присутствующих в большом количестве в космических лучах на уровне моря, были довольно хорошо известны. Эти мезоны были названы ^мезонами (см. § 7). Было естественно думать, что м--мезоны и являются части-