книги из ГПНТБ / Бете, Г. Теория ядерной материи

164 Часть П. Количественная теория ядерных сил

раз с энергии 400 Мэв, при которой становится существен­ ным образование одиночных мезонов. Полное поперечное сечение, а также упругое поперечное сечение рассеяния протонов протонами представлены на фиг. 17. Заметно действительное изменение сечения в области энергий выше 400 Мэв. Отклонение от изотропии, которое впервые наблю­ далось в упругом рассеянии приблизительно при этих же

120

' 100 1 80

20

Энергия протонов (лад. сист.), Мэв

Ф и г. 17. Измеренное полное поперечное сечение рассеяния протонов протонами (сплошная кривая) и упругое сечение (штриховая кривая) в зависимо­ сти от энергии в лабораторной системе.

самых энергиях, может быть понято только при одновре­ менном рассмотрении процессов образования мезонов. При такой энергии мы выходим из области ядерной физики и вступаем в область физики элементарных частиц.

Нейтронные сечения при таких больших энергиях до сих пор не исследовались.

4. ЗАРЯДОВАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ

то следует ожидать, что и при рассеянии нейтронов про­ тонами должны проявляться волны, соответствующие зна­ чениям />0 . Если имеет место зарядовая независимость,

что хорошо удовлетворяет критерию. Зарядовая незави­ симость не исключается никакими измерениями, сделан­ ными до сих пор, несмотря на большие различия в попереч­ ных сечениях. Поэтому предположение о зарядовой не­

рассеяния нейтронов протонами гораздо больше сечения рассеяния протонов протонами (почти в 4 раза), что нужно

как это следует ожидать при «разумном» потенциале для

аргументов, подобных тем, которые приводятся ниже в связи с формулой (16.15). Во "всяком случае,-рассеяние при 7 = 0 заметно отличается от рассеяния при 7 = 1 . К сожале­ нию, невозможно получить рассеяние при 7 = 0 , зная только разность между экспериментальными данными по рассеянию нейтронов протонами и протонов протонами, так как: 1) относительные статистические веса, соответ­ ствующие 7 = 0 и 7 = 1 , при углах, отличных от 90°, не совпадают со статистическими весами, входящими в фор­ мулу (16.11), а зависят от (неизвестного) соотношения между состояниями со спином 5 = 0 и 5 = 1 в рассеянии нейтронов протонами и протонов протонами и 2) состоя­ ния с 7 = 0 и 7 = 1 интерферируют.

Рассеяние нейтронов нейтронами, которое невозможно изучать непосредственно, должно быть таким же, как и рассеяние протонов протонами, за исключением эффектов, связанных с кулоновским взаимодействием.

5. СЕРДЦЕВИНА НУКЛОНА

Весьма интересное качественное описание необычного поведения рассеяния протонов протонами было предложено Ястровом [44]. Он отметил, что приближенная изотропия поперечного сечения исключает потенциалы, для которых сдвиги фаз имеют одинаковый знак при возрастании /, и предположил, что эффект анизотропии можно получить, чередуя отрицательные и положительные фазы при возра­

Выражение (16.14) можно переписать следующим образом:

= X2 [sin2 о0 + 9 sin2 o,Pl (cos 9) +

• f 6 sin о0 sin о2 Р3 (cos 6) cos (30 — o2 )]. (16.15)

Знак интерференционного члена в формуле (16.15) опре­

В угловой зависимости будет наблюдаться некоторая немо­ нотонность, связанная со вторым членом в квадратных скобках (содержащим PV), но значение этого члена больше при угле 0°, чем при 90°, так что в конечном счете угло­ вое распределение будет V-образным относительно угла 90°. Чтобы исключить уменьшение сечения при угле 90°,' необ­ ходимо лишь считать, что фазы о0 и. 62 имеют противо­ положные знаки. Тогда интерференционный член будет

168 Часть Л. Количественная теория ядерных сил

т. е. будет приводить к приближенной изотропии. Если еще учесть некоторую роль триплетных состояний и даже тензорных сил, то это только увеличит, как и требуется, поперечное сечение вблизи нуля функции Р% (cos 0), кото­ рый имеет место при угле примерно 60°.

глетного состояния, проявляющемуся при малых энергиях.

не будут испытывать действие сердцевины и поэтому будут иметь нормальные положительные сдвиги фаз, соответ­

К нему добавляется положительный член, связанный с по­ тенциалом, характеризующимся сравнительно большим радиусом и- малой абсолютной величиной и отвечающим обыкновенному ядерному взаимодействию при малых энер­ гиях. Этот положительный член будет быстро убывать при возрастании кинетической энергии, так что знак сдвига фазы S-волны будет меняться от положительного значения при малых энергиях к отрицательному при некоторой энергии, зависящей от выбора постоянных. Чтобы это

слегка зависит от формы потенциала притяжения. (Потен­ циал притяжения следует при этом изменить так, чтобы при наличии отталкивающей сердцевины сохранилось со­ гласие с данными при малых энергиях; при этом можно по-прежнему пользоваться методом эффективного радиуса.)

Изменение знака фазы должно сказаться также на угло­ вой зависимости поперечного сечения при малых углах (порядка 10—15°), где имеет значение интерференция менаду ядерным рассеянием и рассеянием по формуле

интерференция, наблюдающаяся в опытах при малых энергиях и показывающая, что ядерные силы между двумя протонами в 5-состоянии являются при малых энергиях силами притяжения, оказывается значительно ослабленной при энергиях 300 Мэв.

С помощью предположения о сердцевине можно объяс­ нить насыщение ядерных сил. Радиус простой непрони­ цаемой сферы, значение которого равно 0,6 -10~13 см, слиш­ ком мал для объяснения величины наблюдаемого объема,

а возникает в результате комбинации влияния твердой сердцевины с учетом нулевой энергии, обменных сил и, может быть, многочастичных взаимодействий.

Другие указания на существование сердцевины сле­ дуют из описания, согласно оптической модели (см. § 20), рассеяния при больших энергиях, откуда получается коэф­ фициент преломления, соответствующий убыванию ядер­ ного потенциала с ростом энергии, чего и следует ожидать из представления о сердцевине. На правдоподобность такого эффекта также указывает и мезонная теория ядер­ ных сил (см. § 18).

Следует иметь в виду, что введение отталкивающей сердцевины не дает полного решения проблемы взаимо­ действия протон-протон. Наблюдаемая сильная поляри­ зация показывает, что должны иметь место также боль­ шие нецентральные силы.

6. ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ

При больших энергиях нельзя рассчитывать -рассеяние при помощи уравнения Шредингера с заданным потен­

трения рассеяния, не связанный с конкретным волновым уравнением, состоит просто в вычислении сдвигов фаз для небольшого числа состояний, которые должны играть роль в рассеянии. Требования, подобные зарядовой независи-

170 Часть II. Количественная теория ядерных сил

мости и плавного изменения фаз с энергией, могут оказать помощь в определении правильного набора фаз. Объясне­ ние полученных сдвигов фаз и их зависимости от энер­ гии является задачей более совершенной динамической теории. Такой подход является, конечно, более общим, чем метод подбора потенциальных ям, но он лишен нагляд­ ного характера прежнего подхода.

Было доказано, что рассеяние протонов протонами с его необычной изотропией можно описать при помощи только 5- и Р-волн, используя все три возможные Р-волны,

от друга. Поэтому такое описание соответствует наличию больших нецентральных сил, что подтверждается прямым измерением поляризации при рассеянии протонов большой энергии. Можно также (Талер, Бенгстон, Брейт [75]) описать данные по рассеянию нейтронов протонами, исполь­ зуя значение сдвигов фаз, полученных из данных по рас­ сеянию протонов протонами, и требование зарядовой не­ зависимости. В случае рассеяния нейтронов протонами нужно рассматривать 3S- и ^-состояния. Это описание далеко не однозначно, даже если отвлечься от произвола в выборе знака. Однако если определить полную матрицу рассеяния из поляризационных измерений (см. § 17), то фазовый анализ становится гораздо более определенным. Точное изучение взаимодействий нуклонов на основе фазо­ вого анализа представляет даже больший интерес, чем рассмотрение их на основе полностью__нерелятивистской идеи о потенциале двух тел.

Некоторые авторы, вместо ранее рассматриваемых ими спин-орбитальных сил или тензорных сил, пытались заме­ нить качественное представление, которое давала модель твердой сердцевины, используя нецентральные силы. С этими силами при достаточной сингулярности в центре можно грубо описать имеющиеся данные (хотя и не так просто, как в модели твердой сердцевины). Фазовый анализ подтверждает результаты, полученные при помощи преж­ них методов, конечно, без каких-либо утверждений отно­ сительно зависимости сил от радиуса.