книги из ГПНТБ / Волкова, Е. А. Поляризационные измерения

В поляризационных приборах измеряют следующие пара­ метры поляризованного света:

1) для линейно поляризованного света— положение плос­ кости поляризации в пространстве — ее азимут; 2) для света с эллиптической поляризацией — положение эллипса в про­ странстве— угол у, форму эллипса — отношение полуосей эл­

что существует семь качественно различимых состояний: естественный свет; линейно поляризованный свет;

свет, поляризованный по кругу; эллиптически поляризованный свет;

смесь естественного и линейно поляризованного света; смесь естественного и циркулярио поляризованного света; смесь естественного и эллиптически поляризованного света. Последние три состояния объединяют названием «частич­

но поляризованный свет».

Для того чтобы установить состояние поляризации светово­ го пучка, его исследуют с помощью анализатора и пластинки четверть волны. Для этого принимают световой пучок на ана­ лизатор и, вращая его, наблюдают за изменением яркости поля зрения. Возможны следующие варианты: полное затемнение поля зрения — полное гашение; поле зрения не ме­ няет яркости во время вращения анализатора; при некотором положении анализатора яркость поля зрения уменьшается, но полного гашения не происходит.

Очевидно, что первый вариант соответствует линейной по­ ляризации исследуемого пучка: существует положение анали­ затора, при котором направление пропускаемых колебаний перпендикулярно к направлению колебаний в пучке.

Во втором варианте свет может быть естественным, иметь круговую поляризацию или быть смесью циркулярио поляри­ зованного света с естественным. Для того чтобы различать эти случаи, надо перед анализатором поместить пластинку четверть волны, причем ее плоскости должны быть перпенди­ кулярны к оси светового пучка, а ориентация главных направ­ лений произвольна. Затем следует поворачивать анализатор. При вращении анализатора яркость поля зрения не изменится, если исследуемый свет является естественным. В случае кру­ говой поляризации пучка возможно положение анализатора, при котором поле зрения полностью затемнено. Если пучок со­ держал естественный и циркулярио поляризованный компо­

40

ненты, то можно найти положение анализатора, при котором несколько уменьшается яркость поля зрения. Чем больше доля поляризованной составляющей, тем больше затемнение.

Возможность применения пластинки четверть волны для исследования света с круговой или эллиптической поляризаци­ ей можно доказать следующим образом. Пусть на пластинку четверть волны падает свет с левой эллиптической поляризаци­

41

эллиптически поляризованные колебания превратились >в ко­ лебания с линейной поляризацией.

Затем поворачивают анализатор и устанавливают его в по­ ложение II, при котором поле зрения затемнено (направление колебаний падающего света перпендикулярно к направлению колебаний, пропускаемых анализатором). Направление пово­ рота анализатора указывает на направление движения свето­ вого вектора. Бели для получения темноты анализатор повер­ нут на острый угол, то направление поворота анализатора противоположно направлению движения вектора исследуемого эллиптически поляризованного света (вектор движется против часовой стрелки, а анализатор повернут по часовой стрелке).

Если исследуемый свет имеет правую эллиптическую по­ ляризацию, то при такой же взаимной ориентации эллипса, пластинки и анализатора поворот анализатора (на острый угол) из положения I в положение II также должен происхо­ дить в направлении, обратном движению вектора, т. е. против часовой стрелки.

Очевидно, что если с большой осью эллипса совместить медленное направление пластинки (направление колебаний, пропускаемых анализатором, в положении I по-прежнему па­ раллельно малой оси эллипса), то■направление поворота ана­ лизатора из положения I в положение II совпадает с направ­ лением перемещения вектора эллиптически поляризованного света.

Измерив угол поворота анализатора из положения I в по­ ложение II, можно вычислить эллиптичность: тангенс угла по­ ворота равен отношению полуосей.

Если для получения темноты анализатор был повернут на угол, больший 90°, то направление поворота анализатора и пе­ ремещения вектора совпадают при совмещении большой полу­ оси и быстрого направления пластинки и противоположны при совмещении большой полуоси и медленного направления пла­ стинки.

Если свет, исследуемый с помощью пластинки четверть волны, имеет круговую поляризацию, то a x— bi и уравнение (19) справедливо при любой ориентации главных направлений пластинки четверть волны. Таким образом, при прохождении через пластинку четверть волны света с круговой поляризаци­ ей выходящее из нее излучение линейно поляризовано при любой ориентации главных направлений пластинки.

Третий вариант может соответствовать эллиптически .по­ ляризованному свету, смеси естественного света и линейно поляризованного или смеси естественного и эллиптически по­ ляризованного света. Для выяснения, какое состояние поля­ ризации имеет место, надо установить анализатор так (поло-

42

.жение I, см. рис. 23), чтобы в поле зрения была минимальная яркость. Затем нужно ввести в световой пучок перпендикуляр­ но к его оси пластинку четверть волны, причем одно из ее главных направлений должно совпадать с направлением ко­ лебаний, пропускаемых анализатором (для этого надо вра­ щать пластинку в ее плоскости до тех пор, пока яркость поля зрения не будет такой же, как н до установки пластинки). Затем снова поворачивают анализатор. Если свет был полно­ стью эллиптически поляризован, то можно найти такое поло­ жение анализатора (//) (см. рис. 23), при котором в поле зре­ ния будет темнота.

Если исследуемый свет был смесью естественного света с линейно поляризованным, то поворот анализатора из положе­ ния I приведет к увеличению яркости поля зрения. Если свет

•состоял из смеси естественного и эллиптически поляризованно­ го, то при повороте анализатора из положения I яркость поля зрения начнет уменьшаться. Эго будет происходить до тех пор, пока плоскость колебаний, пропускаемых анализатором, не станет перпендикулярной к плоскости колебаний линейно по­

43

Квадрат среднего значения светового вектора линейно по­ ляризованного света в соответствии с формулой (4)

При прохождении через пластинку световая волна разде­ ляется на две составляющие волны со взаимно перпендикуляр­ ными направлениями колебаний. Эти составляющие Ех (OD) и Е у (OG), выходящие из пластинки, определяются как про­ екции Е на главные направления пластинки. После прохожде­ ния анализатора колебания в обеих волнах будут приведены к одной плоскости, т. е. будут спроектированы на направление колебаний, пропускаемых анализатором. Выражения для со­ ставляющих, выходящих из анализатора, следующие:

и поэтому квадрат среднего значения результирующего век­ тора в соответствии с формулой (5)

Поскольку поток излучения пропорционален квадрату сред­ него значения светового вектора и коэффициент пропорцио­ нальности одинаков для потоков, выходящих из поляризатора Фо и из анализатора, то поток излучения Ф, покидающий ана­ лизатор,

Так как разность фаз б одинакова для всех проходящих лу­ чей, то поверхность пластинки имеет одинаковую освещен­ ность.

Если угол Р — 7J =

то

44

число — ) из анализатора выходит максимальный для данно­

го значения 6 поток излучения. Когда г|= 0 или (четное чис­

ло— , т. е. главные направления пластинки совпадают с на- 4 /

правлениями колебаний, пропускаемых поляризатором и ана­ лизатором, поток излучения независимо от значения б равен 0.

При параллельной установке поляризатора и анализатора

ка — анализатор осветить параллельным пучком белого света, то вследствие дисперсии двойного лучепреломления для каж­ дого участка спектра с определенной длиной '.волны разности По—пе 'будут различными. Поэтому разности фаз б для разных длин волн также отличаются друг от друга. В результате на анализатор падает пучок эллиптически поляризованных волн как бы с бесконечно большим числом эллипсов. Форма и ори­ ентировка эллипсов определяются длиной волны.

Приведя обе составляющие каждого эллиптически поляри­ зованного колебания к одной плоскости, анализатор создает условия для их интерференции, результат которой зависит от сдвига фаз б между ними. Вследствие этого соотношения по­ токов излучений спектральных составляющих нарушаются и поле зрения становится окрашенным. Из выражения (20) следует, что первое слагаемое правой части определяет вели­ чину потока белого света, а от второго слагаемого зависит

•окраска поля зрения. Цвет поля зрения при скрещенном поло­ жении поляризатора и анализатора [формула (21)] наиболее насыщен, так как поток не имеет примеси белого света. При их параллельном расположении [формула (22)] из потока белого света вычитается поток, обусловливающий окраску при скре­ щенном. Таким образом, при скрещенной и параллельной уста­ новке поляризатора и анализатора поле зрения окрашено в до­ полнительные цвета.

45

Если вращать анализатор или поляризатор вокруг оси па­ дающего пучка, окраска поля зрения будет непрерывно ме­ няться. То же будет происходить при повороте пластинки,, если поляризатор и анализатор неподвижны. Явления, связан­ ные с появлением окраски при наблюдении в белом поляризо­ ванном свете кристаллического или любого другого объекта, обладающего оптической анизотропией, называются хромати­ ческой поляризацией [16].

Хроматическую поляризацию часто наблюдают в сходя­ щихся лучах (коноскопия). В этом случае получаются слож­ ные интерференционные картины. Разность фаз, возникающая между обыкновенным и необыкновенным лучами, зависит от угла наклона лучей и определяется выражением

и необыкновенного лучей в данном направлении.

Таким образом, поток излучения, выходящий из анализато­ ра [формула (20)], зависит от наклона лучей, проходящих че­ рез пластинку. Если плоскости пластинки перпендикулярны к оси кристалла и она освещена монохроматическим пучком лучей, сходящихся на оптической оси прибора, то в поле зре­ ния чередуются концентрические светлые и темные кольца; при освещении белым светом кольца будут окрашены. Кон­ центрические кольца пересечены в поле зрения крестом, центр которого совпадает с центром поля зрения.

В рассматриваемом случае главным сечением кристалла будет любая плоскость, проходящая через оптическую ось кри­ сталла и луч. Если поляризатор пропускает лучи только с вер­ тикальным направлением колебаний, то для каждого главного сечения пластинки, лежащего под углом к вертикальной

плоскости, отличным от 0 и — будут иметь место две состав­

2

ляющие, колебания в которых располагаются в главной плос­ кости и перпендикулярно к ней. Разность фаз этих составляю­ щих, определяемая по формуле (23), меняется с изменением угла i. Для данного угла падения лучей она постоянна, в ре­ зультате чего в поле зрения видны концентрические кольца.

Возникновение креста в поле зрения объясняется следую­ щим образом. Для лучей, лежащих в (вертикальной плоскости, главное сечение пересечет пластинку по вертикальной линии. Эти лучи, как лучи с плоскостью колебаний, совпадающей с главным сечением, пройдут через пластинку только как не­ обыкновенные. Для лучей, лежащих в горизонтальной плоско­

46

сти, главное сечение располагается горизонтально, направле­ ние колебаний вертикально, и лучи пройдут через пластинку как обыкновенные. Таким образом, в двух взаимно перпенди­ кулярных направлениях из пластинки выходят линейно поля­ ризованные лучи с направлением колебаний, соответствую­ щим колебаниям, выходящим из поляризатора. Эти лучи будут задержаны анализатором при скрещенном положении (темный крест) и при параллельном положении анализатор их про­ пустит (светлый крест).

ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ, ВОЗНИКАЮЩЕЕ ПРИ ДЕФОРМАЦИЯХ И ВСЛЕДСТВИЕ ДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ

В деформированных прозрачных изотропных телах возни­ кает двойное лучепреломление. При одностороннем сжатии или растяжении оптические свойства деформированного объ­ екта становятся подобными свойствам одноосного кристалла.

Рис. 25. Оптическая схема для наблюдения двойного лучепрелом­ ления, возникающего при деформациях

Оптическая ось такого объекта, например кубика (рис. 25), проходит в направлении 0 0 действия силы. После прохождения через кубик линейно поляризованный свет превращается в свет о эллиптической поляризацией.

Экспериментально установлено, что разность п0—пе про­ порциональна напряжению р, вызывающему деформацию объ­ екта, т. е.

где k — константа, определяемая свойствами вещества. Оптическая разность хода, возникающая между лучами

при прохождении расстояния d в деформируемом объекте,

А = (п0— пе) d - kpd.

47

В соответствии с этим разность фаз

5 = — (п0 — пе) d = hpd,

Л

где /г — константа, зависящая от /г:

Величину и знак константы /г определяют свойства вещест­ ва: она может быть положительной или отрицательной. На­ блюдается также зависимость константы /г от длины волны — дисперсия двойного лучепреломления. При освещении дефор­ мированного объекта белым светом (см. рис. 24) в зависимо­ сти от разности фаз в разных местах поля зрения наблюдают различную окраску, как при хроматической поляризации. Это позволяет качественно оценить распределение напряжений в исследуемом объекте. Появление окраски в поле зрения ис­ пользуют также для обнаружения напряжений в прозрачных объектах.

После прекращения действия нагрузки на объект в нем мо­ гут остаться напряжения, в этом случае сохраняется двойное лучепреломление.

Возможность оценки оптическим методом распределения напряжений в объекте при приложении к нему нагрузки ши­ роко используется в практике — поляризационно-оптический метод, или метод фотоупругости [17, 18]. Из прозрачных мате­ риалов изготовляют модель конструкции и прикладывают к ней нагрузку, подобную той, которую придется выдерживать про­ ектируемой конструкции. По картине в поляризованном све­ те (при расположении нагруженной модели между поляризато­ ром и анализатором) можно судить о распределении напряже­ ний. При точных исследованиях измеряют разности фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами е различных местах модели. Этот метод применяют также при наблюдении в от­ раженном свете [19]. Часто его используют только для качест­ венных оценок.

Диэлектрик становится анизотропным под действием элек­ трического поля [20]. Возникновение двойного лучепреломле­ ния у изотропного вещества под влиянием электрического по­ ля, направление которого перпендикулярно к распростране­ нию света, обнаруженное Керром, называется явлением Керра.

Свойства вещества, находящегося в однородном электриче­ ском поле, становятся подобными свойствам одноосного кри­

48

сталла. в котором ось располагается вдоль электрического по­ ля. Схема установки для наблюдения явления изображена на рис. 26. Между поляризатором П и анализатором А располо­ жен жидкостный конденсатор К, к которому может быть при­ ложено постоянное напряжение. Если анализатор м поляриза­ тор скрещены, то при отсутствии поля свет не попадает к на­ блюдателю. При приложении напряжения жидкость становит­ ся двупреломляющен и из конденсатора выходит эллиптически поляризованный свет. Для монохроматического света разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей пропорциональна квадрату напряженности поля:

пе — ,г0 = КЕ~,

где К — коэффициент пропорциональности, Е — напряжен­ ность поля.

т >

Рис. 26. Оптическая схема для наблюдения эффекта Керра

где В —— — постоянная Керра. Постоянная Керра для боль- X

шииства жидкостей больше нуля, т. е. /ге>/г0, что соответствует анизотропии положительных кристаллов. Постоянная Керра зависит от длины волны и температуры.

Значения постоянных Керра для жидкостей [21] (при темпе­ ратуре 20° С и длине волны 546 нм) следующие: