книги из ГПНТБ / Волкова, Е. А. Поляризационные измерения

сить существенные изменения .в величину измеряемой разно­ сти фаз (до 10%)- Влияние многократных отражений умень­ шают путем заклейки слюдяных пластинок четверть волны между клиновидными стеклянными 'пластинками [135].

Чувствительность компенсатора Сенармона зависит от ус­ ловий измерения и от цены наименьшего деления угломерного устройства анализатора. Без полутеневого устройства чувст­ вительность составляет около 3-10-2 рад, а с полутеневым устройством достигает 8 - 10-5 рад [см. формулу (35)]. Погреш­ ности измерений зависят в основном от чувствительности и условий применения компенсатора [136— 138], и их значения близки к значениям чувствительности.

клиньев нз кристаллического кварца, ребра клиньев парал­ лельны. Оптическая ось кристалла одного клина параллельна

Рис. 62. Компенсатор Бабине:

*S\S'— рассматриваемое сечение; d [t d2 — толщины кварце­

ребру, другого — перпендикулярна к ребру. Гипотенузные гра­ ни клиньев находятся одна против другой так, что оба клина образуют плоскопараллельную пластинку. Толщину пластинки можно менять с помощью микрометрического винта, двигая один клин в направлении, перпендикулярном к ребру. На по­

120

верхности неподвижного клина, обращенной к анализатору,, в центре нанесено тонкое перекрестие, одна из линий которогопараллельна ребрам клиньев. На поверхность компенсатора падает исследуемый свет, затем он проходит через анализа­ тор. Окуляр, расположенный за анализатором, фокусируютна перекрестье.

Пусть плоская линейно поляризованная монохроматиче­ ская волиа падает по нормали к поверхности NN, ограничи­ вающей компенсатор. Направление колебаний в падающей волне образует с главными направлениями клиньев угол, от­ личный от 0 и я. Через клинья проходят две волны со взаимноперпендикулярными направлениями колебаний. Поскольку оп­ тические оси клиньев взаимно перпендикулярны, то луч, кото­ рый в первом клине распространяется медленно, во втором клине будет распространяться быстро и, наоборот, луч, иду­ щий по быстрому направлению в первом клине, во втором клине пойдет по медленному направлению.

Рассмотрим сечение компенсатора плоскостью, проходя­ щей через прямую 55, параллельное ребрам клиньев и пер­ пендикулярное к наружным поверхностям компенсатора. Пусть d x и d2 толщины клиньев в этом сечении и б) и б2 раз­ ности фаз, возникающие в каждом клине, тогда в соответствии, с формулой (12):

?1 = - у ( Пе — n o ) d l и 52 = у К — Пе ) й г.

Разность фаз, возникающая при прохождении обоих клиньев компенсатора,

Таким образом, изменение разности толщин d ,—do позволяет получить в плоскости 5 любуют разность фаз бк.

свет линейно поляризован. Для других значений бк свет поля­ ризован эллиптически. Когда компенсатор установлен между скрещенными поляризатором и анализатором, поток излуче­ ния, выходящий из анализатора, определяется формулой (21). Для значений 6к= ± 2 т я поток Ф равен нулю и достигает мак­

12L

для максимума потока

2 (пе — п0)

В поле зрения компенсатора наблюдают систему прямо­ линейных (параллельных ребрам клиньев) равностоящих ин­ терференционных полос. Разность между потоками излучения, соответствующими интерференционным максимумам и мини­ мумам, согласно формуле (21), тем больше, чем больше sin22r]. Эта величина принимает максимальное значение при

щее передвижение интерференционной картины на одну поло­ су, соответствует изменению разности фаз на 2я.

При измерении разности фаз, 1вносимой объектом, освещают систему поляризатор — компенсатор Бабине — анализатор па­ раллельным пучком монохроматического света (поляризатор и анализатор скрещены). Двигая подвижный клин компенса­ тора, совмещают центр одной из темных интерференционных полос, наблюдаемых в поле зрения, е центром перекрестия. Тогда бк= 2 т я . Снимают отсчет N0 по барабану микрометри­ ческого винта, двигающего клин компенсатора. Устанавливают между поляризатором и компенсатором Бабине исследуемый объект в виде плоскопараллельной пластины так, чтобы одно из его главных направлений составляло с направлением коле-

122

щая барабан, компенсируют разность фаз, внесенную объек­ том, двигая клин компенсатора до тех пор, пока темная поло­ са не. оовместится с центром перекрестия; затем снимают от­

трального интервала или линии монохроматического источни­ ка света градуируют барабан компенсатора. Градуировку компенсатора выполняют без исследуемого объекта между по­ ляризатором и компенсатором. Градуировка состоит в после­ довательных совмещениях центров двух соседних интерферен­ ционных минимумов с перекрестием и в снятии соответствую­ щих отсчетов по барабану N2 и N3. Разность отсчетов по бара­ бану N3—N2 соответствует разности фаз 2л. Смещение клина при повороте барабана на одно деление вызовет изменение разности фаз

Бели при исследовании объекта разность отсчетов по ба­ рабану составляет Ni—N0, то разность фаз, соответствующая этим отсчетам бг—6K= w ( N i —N0). Знак разности фаз зависит от ориентировки осей клиньев компенсатора и от направления движения клина во время измерения. Если ориентировка осей клиньев неизвестна, то знак разности (фаз определяют путем сравнения с известным объектом так, как это указано для из­ мерений с компенсатором Сенармона.

За исходную точку при измерениях с компенсатором Ба­ бине обычно принимают отсчет по барабану, получаемый тог­ да, когда в поле зрения первый интерференционный минимум (6н= 0) совмещен с перекрестием. Установку с компенсатором Бабине освещают белым светом. При скрещенных поляриза­ торе и анализаторе в поле зрения можно наблюдать одну чер­ ную полосу (6К= 0) и соседние с ней полосы, имеющие яркую окраску, симметричную черной. При параллельной установке поляризатора и анализатора нулевой разности фаз в поле зре­ ния соответствует первый белый интерференционный макси­ мум, по краям которого расположены слабо окрашенные, поч­ ти черные минимумы.

Многократные отражения от наружных поверхностей ком­ пенсатора, как и в компенсаторе Сенармона, могут изменять величину измеряемой разности фаз. Установка компенсатора,

123

при которой ''i — ~ . позволяет уменьшить влияние этих от­

ражений. Поскольку амплитуды колебаний в интерферирую­ щих лучах близки между собой, происходит незначительноесмещение всей системы полос, а расстояния между полосами не изменяются. Увеличение толщины клиньев компенсатора также приводит к уменьшению ошибки, вызванной многократ­ ными отражениями.

Чувствительность компенсатора Бабине при измерении разности фаз зависит от угла клина v. Из формул (-51) и (54). следует

3* = ^ ^ - " ° ) ^ - / ) ,

т. е. чем меньше угол клина v, тем больше чувствительность. Однако при слишком малых углах клина интерференционные минимумы становятся очень расплывчатыми, и трудно совме­ щать их центры с перекрестием. Для длин волн около 600 нм рекомендуют брать угол клина 307.

Качество измерений, проводимых с помощью компенсато­ ра Бабине, можно оценить путем его градуировки в несколь­ ких спектральных линиях [139]. При правильной работе ком­ пенсатора число интерференционных минимумов, прошедших в поле зрения при движении микрометрического винта, прямо пропорционально числу делений, отсчитанных по шкале и ба­ рабану винта. На графике эта зависимость изображается пря­ мой линией. Прямые для нескольких длин волн, нанесенные на один график, должны иметь одну точку пересечения, соот­

(рис. 63) состоит из трех деталей из кристаллического кварца: простой плоскопараллельной пластины и составной плоскопараллельной пластины, состоящей из двух клиньев с одинако­

124

выми углами и одинаковой ориентацией кварца (оптическая ■ось'перпендикулярна к ребру). Один из кварцевых клиньев при помощи микрометрического винта с 'барабаном можно пе­ ремещать в направлении, перпендикулярном к ребру клина, что приводит к изменению толщины составной пластины. Оп­ тические оси кварца составной и простой пластин взаимно перпендикулярны. В соответствии е формулой (51) разность фаз, создаваемая таким компенсатором, равна сумме разно­ стей фаз, которые возникают в простой пластине (толщина d {) и в клиньях (суммарная толщина d2) .

Эта разность фаз сохраняется постоянной по всему полю зрения.

Компенсатор помещают между скрещенными поляризато­ ром и анализатором так, чтобы ребра кварцевых клиньев со­

мых поляризатором. Поле зрения наблюдают с помощью зри­ тельной трубы, установленной на бесконечность. При разно­ стях толщин, определяемых формулой (52), в поле зрения наблюдается минимум яркости, а при разности толщин, опре­ деляемых формулой (53), — максимум.

Компенсатор Солейля градуируют и применяют так же, как компенсатор Бабине. Отличие состоит в том, что при примене­ нии компенсатора Солейля анализатор устанавливают на за­ темнение всего поля зрения. Погрешности измерений разно­ сти фаз с помощью компенсатора Солейля лежат в тех же пределах, что и компенсатора Бабине. Чувствительность ком­ пенсатора Солейля тем больше, чем меньше угол клина. Одна­ ко при малом угле клина трудно установить поле зрения на темноту, поскольку при движении клина яркость поля зрения меняется слишком медленно.

Компенсатор Солейля значительно совершеннее компенса­ тора Бабине. Его можно использовать в визуальных прибо­ рах с полутеневыми устройствами, расположенными в непо­ средственной близости от анализатора, и осуществлять изме­ рения с высокой точностью. Применение полутеневых уст­ ройств устраняет влияние многократных отражений от поверх­ ностей пластин компенсатора на результаты измерений. В при­ борах с фотоэлектрическими приемниками при применении компенсатора Солейля благодаря постоянной освещенности ноля зрения можно использовать модуляцию потока излуче­ ния. Это также позволяет повысить точность измерения. Чув­ ствительность компенсаторов Солейля с полутеневьгми устрой­ ствами сравнительно высока и лежит в пределах

■3-10-3 —8- Ю-5 рад [(см. формулу (35)].

125

ДВОЙНОЙ КОМПЕНСАТОР С ПЛАСТИНКОЙ ЧЕТВЕРТЬ ВОЛНЫ

Для измерений разностей фаз, возникающих при прохож­ дении света через кристаллические пластинки, и для исследо­ вания эллиптически поляризованного света предложен двой­ ной компенсатор (рис. 64) [140]. Он состоит из двух 'кристал­ лических пластинок 1 и 2, последовательно установленных между поляризатором Р и анализатором А. Каждая из пласти­ нок разделена по диаметру поля зрения на две части. У пла­ стинки четверть волны 1 в каждой из половин поля зрения бы­ стрые направления взаимно перпендикулярны (двойная пла­ стинка Бравеса) и в половине, обозначенной 1+, быстрое на­ правление параллельно линии раздела. У пластинки Накаму­ ра 2 (см. стр. 82) линия раздела горизонтальна (рис. 64, а); верхняя часть, обозначенная 2+, изготовлена из левого кварна и часть, обозначенная 2~, из правого.

Рис. 64. Двойной компенсатор с пластинкой четверть волны

126

Пусть на пластинку 1 падает плоская монохроматическая эллиптически поляризованная волна и оси эллипса направ­ лены вдоль главных направлений пластинки. По выходе из пластинки 1 волна будет линейно поляризована, и направле­ ния ее колебаний составят острые углы с вертикалью в сек­ торе / г)+ и в секторе II ту- (на рис. 64, б векторы проведены пунктиром). После прохождения пластинки 2 в верхней части поля зрения векторы повернутся на угол е+ влево и в нижней на угол q- вправо. Если анализатор пропускает колебания го­ ризонтального направления, то секторы I я IV будут светлее, чем секторы II и III. Поворот анализатора по часовой стрелке (рис. 64, в, положение А{) позволит получить полутеневое ра­ венство во II и IV секторах. При повороте анализатора против часовой стрелки полутеневое равенство наступит в / и III сек­ торах (рис. 64, в, положение Л2).

При применении рассматриваемого компенсатора располо­ жение ,и ориентация элементов установки такие же, как при использовании компенсатора Сенармона. Главные направле­ ния пластинки 1 совпадают с направлениями колебаний, про­ пускаемых поляризатором и анализатором. Линия раздела пластинки 1 перпендикулярна к линии раздела пластинки 2. Главное направление исследуемой пластинки составляет угол 45° с направлением колебаний, пропускаемых поляризатором.

Пусть с помощью двойного компенсатора с пластинкой чет­ верть волны измеряют разность фаз 6= 2тр Если принять, что поток излучения, выходящий из поляризатора, равен единице, то потоки излучения, выходящие из анализатора, как это вид­ но из рис. 64, б, будут составлять для четырех секторов поля зрения следующие величины:

где 0 — угол между направлениями колебаний, пропускаемых поляризатором и анализатором; q — угол поворота плоскости поляризации, производимого одной пластинкой Накамура.

Из выражений (57) и (58) следует, что полутеневое равен­ ство для секторов / и III наступит в том случае, когда угол поворота анализатора относительно поляризатора составит

0 ] _ ш = - ^ — Г т), а для секторов // иIV полутеневое равенство

наступит при 0n_iv = •г\. Таким образом, измеряемая

127

разность фаз равна разности углов поворота анализатора:

©I—in — ©и—iv — 2тр

При больших значениях измеряемой разности фаз рекомен­ дуется применять заслонку, закрывающую половину поля зре­ ния, не участвующую в данный момент в измерении. Иначе из-за мешающего яркого света второй половины поля зрения трудно установить анализатор в положение, соответствующее полутеневой яркости.

Двойной компенсатор с пластинкой четверть волны может быть использован и для объективных измерений. В этом слу­ чае с помощью фотоэлектрического приемника устанавливают анализатор последовательно в положения, соответствующие темным половинам поля зрения.

Чувствительность визуальных измерений с помощью двой­ ного компенсатора с пластинкой четверть волны зависит от

Сенармона, Бабине или других типов. Разработаны также ме­ тоды измерения без применения компенсаторов.

Существует объективный регистрирующий эллипсометр, который позволяет измерять в объекте разность фаз, изменяю­ щуюся во времени, с помощью компенсатора Сенармона [83]. При этом для установки анализатора в положения, соответ­ ствующие минимуму сигнала, модулируют поток излучения [как в объективных поляриметрах с модуляторами, меняющи­ ми азимут по синусоидальной зависимости во времени, см. фор­ мулу (39)].

Модуляцию потока излучения создают с помощью пласти­ ны из искусственного одноосного кристалла ADP, вырезан­ ной так, что ее плоскости перпендикулярны к оптической оси кристалла (см. стр. 95). Свет, падающий по нормали к по­ верхности такой пластины, при прохождении через нее не пре­ терпевает двойного лучепреломления. При приложении к пла­ стине напряжения в направлении, совпадающем с оптической осью кристалла, кристалл становится двухосным. Новые оп­ тические оси образуют симметричные углы с прежней опти­ ческой осью и расположены в плоскости, которая проходит

128

через прежнюю оптическую ось кристалла и составляет угол

—рад -с кристаллографическими осями. После приложения

4

напряжения к пластине проходящий через нее свет претерпе­ вает двойное лучепреломление. Возникающая при этом раз­ ность фаз прямо пропорциональна 'величине приложенного на­ пряжения и не зависит от толщины пластинки.

При изменении полярности электрического поля, приложен­ ного к пластине, положение осей меняется так, что плоскость,

Рис. 65. Схема эллнпсометра с компенсатором Сенармона

проходящая через них, поворачивается на угол — рад относи­

тельно своего первого положения вокруг прежней оптической оси и 'направления быстрой и медленной составляющих меня­ ются местами. Пластину в приборе располагают так, что одно

из новых ее главных направлений составляет угол — рад

4

с направлениями колебаний, выходящих из поляризатора. Поток излучения (рис. 65) из источника света 1 (ртутной

лампы сверхвысокого давления) проходит через интерферен­ ционный светофильтр 2, поляризатор 3, исследуемый объект 4, ориентированный так, что его главные направления состав­

ляют углы — с направлением колебаний в свете, выходящем

4

из поляризатора, и падает на пластину 5 из кристалла ADP, к которой приложено переменное электрическое напряжение. После прохождения объекта 4 свет становится эллиптически поляризованным. Пройдя пластину 5, вследствие колебаний приложенного к ней напряжения эллиптически поляризован-