книги из ГПНТБ / Термодинамические основы интенсификации сушки строительных материалов и изделий [сборник]

Миннетерстви промышленности строительных материалов СССР

Министерство промышленности строительных материалов РСФСР

Уральский научно-исследовательский и проектный институт строительных материалов

УРАЛНИИСТРОМПРОЕКТ

Т Е Р М О Д И Н А М И Ч Е С К И Е О С Н О В Ы И Н Т Е Н С И Ф И К А Ц И И С У Ш К И

С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Х М А Т Е Р И А Л О В И И З Д Е Л И Й

Под редакцией

Л. Б. Цимерманиса

иЕ. Л. Высочанского

ЧЕЛЯБИНСК • 1974

Ск,б;1ио с-ка 1 ~£рг

ЭКЗЕМПЛЯР j

ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА, J

> /Г

Интенсификация сушки — одна из наиболее актуальных проблем промышленности строитель­ ных материален. Особенно важно интенсифициро­

А* вать сушку таких полуфабрикатов как кирпич глиняный, дренажные трубы, гипсовые изделия,

Сборник иллюстрирован данными эксперимен­ тальных исследований по сушке керамических и гипсовых изделий.

Уральский научно-исследовательский и проектный институт строительных материалов (УРАЛНИИСТРОМПРОЕКТ), 1974.

Л. Б. ЦИМЕРМАНИС

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ОТКРЫТОЙ СТРУКТУРООБРАЗУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ

Научной основой технологии сушки является теория массо- и энергопереноса [1, 2], которая базируется на термодинамике необратимых процессов. Последняя же рассматривает развитие термодинамической системы вблизи состояния равновесия и дает соотношения меж­ ду потоками и движущими силами в процессах переноса

Рассматриваемой при сушке открытой термодинами­ ческой системой является влажное тело. Ее термодина­ мические свойства определяются изменением энергии распределения влаги ДЕС в поле сорбционных сил тела, связанным с потенциалом массы 0 соотношением [7]

а

Изменение сорбционной активности а (в зависимос­ ти от 0 при Т = const) коллоидных, коллоидных капил­ лярно-пористых тел подчиняется различным закономер­ ностям [7]. В процессе изменения степени увлажнения под действием внешних или внутренних стоков (источ­ ников) коллоидное или коллоидное капиллярно-порис­ тое тело превращается в типичное капиллярно-пористое тело (при сушке), или наоборот (при увлажнении). В дальнейшем такой процесс будем называть структурообразованием, а систему, в которой он протекает,— структурообразующей.

Рассмотрение процессов переноса при сушке в струк­ турообразующих системах (а к ним относятся большин­ ство строительных материалов: керамические, гипсовые и др.) необходимо проводить с учетом структурообразования.

3

Возрастание энтропии

На основании постулата о применимости фундамен­ тального уравнения Гиббса к необратимым процессам, протекающим вблизи термодинамического равновесия [3, 4, 5, 6] в системе с непостоянным объемом, обмени­ вающейся массой и энергией с окружающей средой, имеем:

Если в рассматриваемой системе помимо химических реакций протекают также процессы структурообразовання, то в фундаментальное уравнение необходимо ввес­ ти и количество воздействия — элементарную работу структурообразовання d \ \ \ .

Скорость возрастания энтропии

Из (5) получим следующее выражение для скорости возрастания энтропии:

4

структурообразования

и соответствующие этим скор' тям обобщенные термодинамические силы — тензора пулевого ранга (скаляры)

Феноменологические уравнения процессов переноса вблизи термодинамического равновесия

Если в рассматриваемой системе в изохорных усло­ виях 0 и Т являются функциями координаты X, то через плоскость, перпендикулярную оси X, проходят потоки

массы и энергии Тм и 1е- Они вызываются возникшими в системе (в результате ее взаимодействия с окружаю­ щей средой) термодинамическими движущими силами переноса [2, 3, 4].

5

Эти силы являются векторными (тензоры первого ранга).

Тогда феноменологические уравнения соответствую­

Если же в нашей системе протекает химическая ре­ акция и происходит процесс структурообразования, не взаимодействующие друг с другом, то скорости (скалярные потоки) этих процессов

В том случае, когда химическая реакция и процесс структурообразования взаимодействует друг с другом, имеем:

Здесь X; и Хт являются скалярными силами. По­ этому (согласно теореме Кюри) невозможно появление перекрестных эффектов от массо-энергопереноса, про­ цессов структурообразования, а также п новых движу­ щих сил массо- и энергопереноса.

Однако в процессе химических реакций и структуро­ образования меняются физические характеристики рас­ сматриваемой системы. Вследствие этого феноменологи­ ческие коэффициенты переноса Ln„n, Lmo, L,.,n. L„. при постоянных термодинамических силах (потенциалах) уже не могут быть величинами постоянными. Они ста­ новятся функциями степеней завершенности процессов структурообразования и химической реакции.

Степени завершенности химической реакции и струк­ турообразования влияют на величину градиентов темпе-

6

ратуры и потенциала массопереноса, ибо рассматривае­ мые процессы являются внутренними источниками (или стоками) массы и энергии, мощность которых меняется по координате. Поэтому, если в системе происходят од­ новременно процессы переноса массы, энергии, взаимо­ действующие процессы — структурообразованне и хими­ ческие реакции, то описывающие их феноменологичес­ кие уравнения составят следующую систему

и феноменологический коэффициент зависят от степени завершенности химической реакции и структурообразования. Дуга сверху над символами £ и т] в скобках обозначает, что химическая реакция и структурообразо­ ванне — взаимодействующие процессы.

Если между процессами химической реакции и структурообразования нет взаимодействия, тогда имеем сле­ дующую систему феноменологических уравнений:

Здесь отсутствие дуги над символами | и ц в скоб­ ках означает,, что химическая реакция и структурообразование — невзаимодействующие процессы.

В обеих системах мы имеем два уравнения потоков

7

ющих в системе химической реакции п сгруктурообразовапня. Эти процессы между собой могут быть взаимо­ связаны (система I) или певзаимосвязаны (система 2). Нели в системе протекают только процессы структуро-

В вышеприведенных системах I, II и III феноменоло­ гические коэффициенты при термодинамических движу­ щих силах переноса массы и энергии являются функци­ ями степеней завершенности химической реакции с и струкгурообразования ц или только последней (систе­ ма III), но от движущих сил переноса массы и энергии не зависят.

Как показал детальный анализ линейных феномено­ логических уравнений, проведенный Р. Хаазе [б], тре­ бование независимости феноменологических коэффици­ ентов от обобщенных потоков (скоростей) и сил являет­ ся единственным, предъявляемым к этим коэффициен­ там для линейности феноменологических уравнений, описывающих процессы вблизи термодинамического равновесия. В работе [6] показано, что феноменологи­ ческие коэффициенты могут быть любыми функциями параметров состояния (обобщенных термодинамических сил Т, Р, 0 п г. д.) н величинами переменными. Из ис­ следований Р. Хаазе следует, что требование постоянст­ ва феноменологических коэффициентов, принятое ранее II. Пригожиным [3], не обязательно для сохранения ли­ нейности феноменологических уравнений и справедли­ вости соотношений Онзагера.

8

Врассматриваемом нами случае феноменологичес­ кие коэффициенты переноса массы и энергии и феноме­ нологические коэффициенты скоростей химической ре­ акции и структурообразования могут быть как функция­ ми обобщенных координат £ и ц, так и параметров состояния (обобщенных сил) Т и 0.

Вкачестве коэффициентов переноса во все три вы­ шеприведенные системы входят феноменологические коэффициенты Lkk, Ьц, Lki и Lik. Их взаимосвязь между собой, а также с коэффициентами массо- и теплопровод­

ности рассмотрим ниже.

Феноменологические коэффициенты переноса и количества изотермического переноса

Пусть процессы переноса протекают в изохорных ус­

разуются в систему, состоящую из двух взаимосвязан­ ных уравнений (21) и (22).

Согласно соотношению взаимности Онзагера ([3, 4]

Уравнения (36) и (37) могут быть подвергнуты ряду преобразований.

Для того, чтобы выяснить физический смысл новых феноменологических коэффициентов, мы будем прово­ дить преобразования методом, несколько отличающимся от традиционного [4], не позволяющего проследить