книги из ГПНТБ / Термодинамические основы интенсификации сушки строительных материалов и изделий [сборник]
..pdfЗдесь 0 ц.Кр и vpK— критические значения предельного напряжения сдвига и вязкости, при которых начинается деформация изделий.
Во втором интервале (АВ) ограничительным явля ется условие отсутствия трегцинообразования в резуль тате повышения внутреннего избыточного давления. В первом приближении, как показывают эксперименталь ные исследования, это условие выполняется тогда, ког да потенциал массопереноса изделия не повышается. Конец данного интервала ограничен структурно-крити ческим влагосодержанием USkP (Т), которому соответст вуют ф,ф и 0Кр (Т) [7].
После достижения U6Kp (Т) критические напряжения вследствие подъема температуры не возникают. Следо вательно, ограничительные условия второго интервала АВ могут быть выражены следующим образом
Н л в - < Н Л; U < U SKP(T). |
(20) |
В третьем интервале (ВС) скорость подъема темпе ратуры может быть увеличена и температура доведена до значения Тмакс в пределах 373—388° К. Однако при этом Тмакс не должна превышать значений, при которых могут развиваться некомпенсируемые импульсным воз действием вакуумирования градиенты U, Т и 0 в самом изделии, ибо при низких влагосодержаниях выравнива ющее действие импульсов разрежения на U, Т и 0 осла бевает. Следовательно, ограничительным условием треть его интервала является отсутствие градиентов после им пульсного воздействия вакуума, т. е.
№ |
= 0 , (™ ) |
= (),(— ) - 0 . |
(2 1 ) |
\дХ /имп |
\d X j„ m |
\ д Х )имп |
|
Проведенные исследования позволили рекомендо вать режимные параметры сушки дренажных труб при общей продолжительности — 64 мин.
Ли т е р а т у р а
1.Б о б к о в а Б. Н. Исследование влияния неравномерного структурообразования на внутренний массоперенос и интенсификация суш
ки гипсовых прокатных изделий. (Автореферат), 1971.
2. Ц и м е р м а н и с Л. Б. Термодинамический анализ развития открытой структурообразующей системы. В этом же сборнике, стр. 3.
3. |
Де Г р о о т Р. С. Термодинамика необратимых процессов. |
ГИТТЛ, 1956. |
|
4. |
Н и к и т и и а Л. М. Коэффициент массопроводности воздуха. В |
кн.: Вопросы нестанционарного переноса тепла и массы. «Наука и техника», 1965.
5. |
Л ы к о в |
А. В. Тепломассообмен, справочник. «Энергия», 1972. |
|
6. |
Л ы к о в |
А. В. Теория сушки. «Энергия», |
1968. |
7. |
Ц и м е р м а и и с Л. Б., Б а н н и к о в Г. |
Е. Степень завершен |
|
ности структурообразования глины. В этом же |
сборнике, стр. 24. |
3 Зак. 3877
Е. Л. ВЫСОЧАНСКИП
ОПИСАНИЕ И КОНТРОЛЬ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕНОСА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
Математическое описание процессов переноса при помощи таких параметров как влагосодержание или по тенциал массоперсноса на практике оказывается не сов сем удобным из-за трудностей в измерении их локаль ных значений. Поэтому вопрос увязки формы описания с доступными методами контроля считается достаточно
актуальным [!]• Рассмотрим возможность описания, в частности, од
номерных нестационарных процессов массоперсноса с помощью интегральных параметров, поддающихся пря мому измерению. К таким следует отнести, прежде все го, вес влажного тела W. Для образца тела, длиной R и сечением S, имеем
JS f0 |
(U - f 1 )dx = J S- 0 |
b |
o |
Udx = j STo d x = W,, + W0 = W, o
О)
где \УВл — вес влаги, |
содержащейся в образце; |
Wo — |
вес скелета образца (сухой вес), U — влаго |
||
содержание |
(кг/кг), То— объемный |
вес |
скелета. |
|
|
В качестве интегральных параметров можно рас сматривать также моменты силы тяжести, создаваемые распределенной в образце массой, измеренные около точек на его геометрической оси с координатами х =
=0 (°) и х = R (MR) .
Согласно определениям имеем:
R |
R |
|
f S То (U + l)xdx = jSToUxdx - f |
= М°л + М° = М° |
|
о |
о |
|
где М°л— момент |
(около точки |
х = 0), создаваемый |
42
распределенной в образце влагой, М °— мо мент, создаваемый весом скелета образца;и
*S То (U -Ь 1) (R— х) dx = RW — М° = М«. |
(3) |
о |
|
Очевидно, что скорости изменения данных ров определятся соотношениями
dW |
|
R |
|
|
■ = |
[ s 'lo J y d x , |
|||
di |
||||
|
|
0 |
|
|
|
|
R |
|
|
|
= |
[ s To ^ - |
x dx, |
|
|
0 |
|
||
dM1' |
) 4 ^ d x — ( S T o 4 ^ x d x - |
|||
d t |
||||
0T |
J |
O'Z |
парамет
(4)
(5)
(6)
Найдем связь новых параметров с потоками влаги в образце. Для этого рассмотрим уравнение баланса мас сы (источники -и стоки отсутствуют)
ди |
д . . . |
( 7 ) |
|
Т о — = — |
( J ) . |
||
dz |
d x |
|
|
которое после интегрирования по X и умножения на S устанавливает связь между скоростью изменения веса образца и интенсивностью внешнего массообмена (раз ностью полных потоков на его торцевых поверхностях):
- |
“ f S То J r |
dx = |
f S |
(J) dx = 1 (R) “ |
1 (0)‘ |
|
Если |
° |
‘ |
(7) |
"° |
|
(8 ) |
же уравнение |
предварительно помножить |
|||||
на XS и преобразовать следующим образом: |
|
|||||
|
- S |
t„ — x = Sx -^- = — (Ix) - I , |
(9) |
|||
|
|
10 д-. |
|
дх |
д х х |
w |
то последующее интегрирование по X в интервале [О, R] |
||||||
дает |
" |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
||
|
— j* S -f0 J 7 |
xdx = RI (R) — j” Idx. |
(10) |
|||
|
0 |
|
|
|
6 |
|
3* |
43 |
Здесь левый интеграл представляет собой скорость из менения момента сил тяжести, измеренного около точки х = 0 (М°), а правый — можно выразить через средний
интегральный поток |
I: |
|
|
R |
|
|
1 Idx = R I, |
(П) |
|
0 |
|
Таким образом, |
имеем |
|
|
dM° - RI (R) R Г |
( 1 2 ) |
Заменив в (9) плечо х силы тяжести влаги, содер жащейся в элементарном слое (S“[0 Ug?x), на R — х, по лучим, соответственно, выражение для момента силы тяжести, измеренного около точки х = R:
----^ - = R T - R I ( 0 ). |
(13) |
Средний интегральный поток 1 характеризует интен сивность внутреннего массопереноса и должен рассмат риваться как самостоятельный интегральный параметр. Он может быть использован для описания и контроля одномерных процессов массопереноса, в частности, про цесса сушки плитных изделий.
Приняв симметричные граничные условия массообмена на поверхностях изделия, последнее можно моде лировать образцом-стержнем, длиной в 1 / 2 толщины плиты, один торец и все боковые грани которого влаго
изолированы. |
Поскольку в этом случае поток в центре |
|||
плиты |
отсутствует |
(I (0) = 0 ) , |
то уравнение (13) при |
|
нимает вид: |
|
|
|
|
|
|
|
az |
(14) |
|
|
|
’ |
|
а уравнение ( 1 |
2 ), с учетом (8 ): |
|
||
|
|
|
dМ° |
(15) |
|
|
|
dх |
|
|
|
|
|
|
Как |
известно, |
интенсификация сушки невозможна |
без соблюдения условий соответствия внутреннего мас сопереноса внешнему. Интенсивное удаление влаги с поверхности изделия, например, путем увеличения тем
44
пературы и скорости конвективных потоков воздуха способствует обычно лишь кратковременному росту ско рости сушки, за которым следует пересушивание поверх ности и углубление зоны испарения [2]. В результате скорость сушки падает, а качество изделий ухудшается. С другой стороны, при использовании способов сушки, интенсифицирующих преимущественно внутренний массоперенос (например, импульсно-вакуумного способа [3]), влага может скапливаться у поверхности изделия если внешний массообмен недостаточно интенсивен.
В обоих случаях своевременный контроль величины среднеинтегрального потока позволит предупредить не желательные явления, обеспечить равномерность сушки и оптимальную ее скорость.
Поскольку условием равномерности сушки может являться постоянство скорости убыли влаги для всех сече
ний |
изделия, т. е. — |
— —— (j) —const (откуда сле- |
||||||
|
|
|
|
дг |
дХ |
|
|
|
дует |
I = кХ),то, имея I (0) = 0 ,1 (R) =kR = — сГ |
найдем |
||||||
соответствующее |
значение среднеинтегрального потока |
|||||||
|
1 = -L |
Г kXdX = |
к ------ -. |
(16) |
||||
|
|
R |
,) |
|
2 |
2 |
dz |
v ' |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
Поделив (15), |
взятое с учетом (16), |
н а ---- • ^р, по |
лучим условие равномерности сушки, содержащее лишь интегральные параметры:
2_ г dMn'
(17)
R L dw .
Очевидно, что обеспечить выполнение данного усло
вия в течение всего процесса трудно. График зависимо-
2
сти величины — М° от W в этом случае должен совме-
R
щаться с прямой, проведенной из начала координат под углом в 45°. Процесс сушки, подчиняющийся усло вию (17), будем называть идеальным.
Реальный процесс обычно описывается некоторой
функцией — М °= f (W), совпадающей с идеальной в на-
К
45
чальной точке Mt° a 4 = WHa4j (рис. 1-а), а также в ко нечной, если изделие высушивается полностью
— М° = W K
кон к
Заштрихованная на графике площадь определится интегралом
а) при конвективной сушке; б) при импульсно-вакуумной конвективной
сушке
Очевидно, что минимум этого интеграла будет до стигнут в том случае, если режим сушки обеспечивает максимальную ее равномерность.
Поскольку добиться полного совпадения графиков
2
идеальной и реальной зависимости — М°(т)от W (т)
R
можно лишь при бесконечно малой скорости сушки, ос
тается |
единственный |
путь |
минимизации |
интеграла |
||
(18)— создать такой режим, при котором |
подынте |
|||||
гральная |
функция |
станет |
знакопеременной. |
Тогда |
||
(рис. |
1 , 6 ) |
интеграл |
(18) |
приобретает |
минимальные |
значения, а процесс сушки приближается к идеальному. Подобный режим наиболее четко реализуется в им пульсно-вакуумной конвективной сушке [4], когда по очередно создаваемые импульсы нагрева с обдувом и
46
разрежения на поверхности изделия способствуют по очередной интенсификации, соответственно, внешнего и внутреннего массопереноса. В этом случае импульс раз режения вызывает приток влаги к поверхности изделия, в результате чего величина М° резко возрастает (уве личивается плечо силы тяжести влаги), а подынтеграль ная функция меняет знак.
Если |
тело не обменивается |
влагой с окружающей |
||
средой |
и внутренний массоперенос протекает |
в силу |
||
неравномерности |
начального |
распределения |
влагосо- |
|
|
dW |
л |
|
|
держания, то-— = |
0 и скорость изменения момента сил |
dx
тяжести становится единственным контролируемым ин тегральным параметром. В этом случае уравнения (14) и (15) приобретают одинаковый вид и могут быть сов
мещены |
путем вычитания одного |
из другого: |
|
||||
|
I |
1 |
МMR |
dM°\ |
1 |
dM„ |
(19) |
|
R Л dx |
dx |
R |
dx |
|||
|
2 |
|
|||||
где Мц |
момент сил тяжести, измеренный относитель |
||||||
|
но центра тяжести сухого образца. |
|
|||||
„ |
dM° |
и |
dMR |
могут |
., |
одновременно |
|
Параметры _---- |
----- |
быть |
|||||
|
dx |
|
dx |
|
|
|
|
измерены с помощью двух аналитических весов. Для этого образец помещают в жесткую форму, которую снабжают тонкими, выступающими наружу осями, сов падающими с линией, проходящей через центры тяже сти поперечных сечений формы (с образцом). Этими осями опирают форму на лезвия специальных серег, ко торые подвешивают на гибких нитях к центральным точкам чашек обоих весов. Моделируя процесс и не прерывно восстанавливая равновесие обоих весов с по мощью гирек, получают зависимости G° = f, (т) и GR= = f2 ('), связанные с искомыми моментами следующими соотношениями:
dM° _ |
dQR j |
dx |
Д Г Г |
|
( 2 0 ) |
dMR _ |
d(i° , |
dx |
dx |
где GR — величина груза, |
восстанавливающего равно |
весие тех весов, к которым подвешен образец стороной,
47
соответствующей точке |
с координатой х = R; |
G° — со |
|
ответственно, величина груза на других весах; |
L — рас |
||
стояние |
между точками |
опор осей формы на серьги |
|
(обычно |
L > R). |
|
|
Тогда скорость изменения веса образца |
|
||
|
— = — [GR-i-G°]. |
(21) |
|
|
dt |
dx |
|
При исследованиях чисто внутреннего массопереноса (W = const) достаточно одних весов. В этом случае серьги подвешиваются к обоим их чашкам. Зависимость между Мд и грузами, восстанавливающими равновесие весов, выразится следующим равенством:
__ |
d ( 0 |
Пр |
G j,eB) ^ , |
|
( 9 9 ) |
|
~ & Г = ± ~ ~ дР. |
|
L ’ |
|
^ |
||
где Gnp — вес груза на |
правой |
чашке, Илев— на |
левой, |
|||
L' — половина расстояния |
между |
точками |
опор |
осей |
||
формы на серьги, которое должно |
равняться |
плечу ко |
ромысла весов.
Из рассмотрения условий равновесия весов, соглас
но [5], и формы с образцом можно найти величину |
уг |
||||||||
ла отклонения |
стрелки |
|
весов |
а |
под действием |
некото |
|||
рого |
грузика Р или малого |
изменения момента |
ДМЦ |
||||||
(вывод опущен |
из-за |
ограниченности объема |
статьи) |
||||||
|
|
я ~ tg« |
PL' -f AM„ |
|
|
(23) |
|||
|
|
Dh |
± oW |
’ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
где |
L' —■плечо |
коромысла весов, |
D — вес коромысла, |
||||||
h — расстояние |
между |
|
центром |
тяжести коромысла и |
точкой его опоры, W — вес формы с образцом, б — крат чайшее расстояние между центром тяжести формы с об разцом и линией, проходящей через точки опоры осей на серьги.
Как видно из (23), величина б может иметь два зна ка. Положительному знаку соответствует расположе ние центра тяжести формы с образцом под упомянутой линией, а отрицательному — над ней. Величина и знак б влияют на чувствительность весов. Добиться того, что бы величина б была достаточно мала, несложно. В ре зультате весы, переоборудованные для измерения момен та, будут иметь чувствительность несколько большую или меньшую стандартной.
48
|
|
Л и т е р а т у р а |
1. |
С м и р н о в С. |
М. Тепло- и массоперенос, т. 11, Минск, 1969. |
2. |
Л ы к о в А. В. |
Теория сушки. «Энергия», М., 1968. |
3. |
Б о б к о в а Б. |
Н. Исследование влияния неравномерного струк- |
турообразования на внутренний массоперенос и интенсификацию суш ки гипсовых прокатных изделий (автореферат диссертации. Рига,
1971). |
Б а н н и к о в |
Г. Е. и др. Особенности |
4. Ц и м е р м а н и с Л. Б., |
||
импульсно-вакуумной сушки |
тонкостенной |
строительной керамики. |
Внастоящем сборнике.
5.Р у д о Н. М., Весы. Теория, устройство, регулировка и поверка.
Машгиз, М.-Л., 1957.