книги из ГПНТБ / Термодинамические основы интенсификации сушки строительных материалов и изделий [сборник]
..pdfреноса, соответствующее полному намоканию эталонно*
го тела; К — коэффициент, зависящий |
от температуры; |
Ко — значение коэффициента К при |
Т = 273° К; ак — |
температурный коэффициент. |
|
Ли т е р а т у р а
1.Ю ц и с М. Л., Ц и н е р м а н и с Л. Б. Тепловой метод измере ния потенциала массопереноса. Тепло- и массоперенос. Т. 7. Минск,
1972.
2. Ю ц и с М. Л., Ц и м е р м а н и с Л. Б. К вопросу об измерении потенциала массопереноса закладным датчиком.— В кн.: Инженернофизические исследования строительных материалов. Челябинск, УралНИИстромпроект, 1972.
3.Ю ц и с М. Л. Датчики и приборы для измерения потенциала массопереноса. В этом же сборнике, стр. 83.
4.Ц и м е р м а н и с Л. Б. Термодинамические и переносные свой ства капиллярно-пористых тел, Челябинск, Южно-Уральское книжное издательство, 1971.
5. Г у т е р Р. С., О в ч и н с к и й Б. В. Элементы численного ана лиза и математическая обработка результатов экспериментов. «Нау ка», 1970.
Д.И. ШТАКЕЛЬБЕРГ
КВОПРОСУ О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ИМПУЛЬСНО-ВАКУУМНОЙ СУШКИ*
Особенности рассматриваемого процесса
Оптимальный режим сушки определяется постоянст вом ее скорости, т. е. выполнением условия
^ • |
= const, |
(1) |
ат |
|
|
где m — количество молей влаги.
Однако поддержать режим постоянной скорости в течение всего процесса только за счет градиентов потен циала массопереноса и температуры в системе практи чески невозможно. Поэтому на систему необходимо периодически воздействовать полем внешних сил, интенсифицирующих_ массоперенос. При импульсно-вакуум ной сушке [1, 2] к системе прикладывается импульс разряжения, и весь процесс рассматривается как сово купность последовательных циклов, каждый из которых состоит из времени нагрева тп и времени вакуумирова
ния |
тв. |
Суммарная продолжительность одного |
цикла |
Т = |
Тн + |
Тв. |
анализу |
Прежде чем перейти к непосредственному |
|||
процесса, сделаем ряд допущений, которые будут ис пользованы в дельнейшем:
1) считаем, что фазовый состав переносимого веще ства не меняется и переносится только одна фаза;
2)переносится несжимаемая жидкость, т. е. потоком пара пренебрегаем;
3)процесс протекает в изохорных условиях, т. е. для
всей системы dV = 0.
Во время периода нагрева массоперенос осуществля ется путем диффузии и термодиффузии, т. е. он обуслов лен градиентами потенциала массопереноса убн и тем пературы ^Тн.
* Публикуется в порядке обсуждения. (Прим рей.)
91
К моменту времени т = тн величина потенциала массопереноса уменьшается до величины 0В, что приводит к невыполнению условия (1). Приложение импульса ва куумирования должно обеспечить интенсивность сушки, соответствующую восстановлению потенциала массопереноса на величину
0 = е н — в в |
(2) |
за счет развития избыточного давления внутри капил лярно-пористого тела.
Эффект вакуумирования
Открытая система в процессе сушки обменивается с окружающей средой энергией и веществом. Тогда ба ланс возрастания энтропии, определяемый уравнением Гиббса
|
TdS = сШ + |
PdV - 0dm, |
(3)' |
|
записывается как сумма |
|
|
|
|
|
dS = deS + d|S, |
(4) |
||
где |
deS — учитывает энерго- и |
массообменные |
процес |
|
сы, |
a diS — необратимые |
процессы, развивающиеся |
||
внутри системы. |
|
энтропии на основании |
||
|
Детальный анализ баланса |
|||
законов сохранения массы, движения и энергии при на личии внешних сил проделан в монографиях [3, 4], По этому некоторые классические положения будут на ос новании этих работ в дальнейшем рассматриваться a priori.
Процесс сушки определяется обменной частью энт
ропии, которая для периода нагрева |
записывается в |
виде |
|
THdeSH= dQ„ — Q„deS„. |
(5) |
Тогда, при соблюдении постоянства скорости сушки,,
с учетом (2), получаем для периода вакуумирования |
|
TBdeSB= dQBQBdeSB. |
(6) |
Здесь приращение потенциала массопереноса достига ется за счет приложения вакуума, что соответствует увеличению давления внутри капиллярно-пористого те-
92
ла на величину Р, как это следует из известного термо динамического соотношения для однокомпонентного вещества
Р = dQ\ |
( 7 ) |
d V /т.м’ |
|
где V — молярный объем влаги.
Таким образом, необходимая глубина вакуума опре деляется соотношением (7) с учетом постоянства темпе ратуры и фазового состава вещества, а также равенства
плотности и удельной массы |
для несжимаемой |
жид |
|
кости |
|
|
|
P=Q м |
|
|
( 8) |
где М — масса переносимого вещества; |
— его |
удель |
|
ная масса. |
импульса |
вакуумирова |
|
Длительность приложения |
|||
ния определяется временем релаксации давления, т. е. временем, за которое переменная Р стремится по экспо ненциальному закону к равновесному значению. По следнее в рассматриваемом случае равно Ри.
Из анализа релаксационных процессов [5] получа ем, что длительность импульса вакуумирования тв опре деляется выражением
|
Р = РН— Рв = С-ехр( — т/тв), |
(9) |
где С — постоянная интегрирования, зависящая |
только |
|
от начальных условий. |
потока |
|
Из (9) |
также следует, что для постоянства |
|
во времени |
должно соблюдаться условие т < тв, |
а для |
достижения максимального эффекта т-»-0, т. е. разре жение должно быть приложено импульсно.
Движущие силы массопереноса и совершаемая ими работа
Сущность метода импульсно-вакуумной сушки за ключается в воздействии на систему внешним силовым полем. Поэтому представляется целесообразным про анализировать массоперенос с точки зрения теории по ля, т. е. с учетом всех сил, обуславливающих движение влаги в капиллярно-пористом теле. Причем, наиболь
93
ший интерес подобный анализ представляет для перио да вакуумирования.
Перенос идеальной жидкости определяется уравне нием Эйлера, область применения которого ограничена изоэнтропическими условиями. В рассматриваемом слу чае силы 0, Т и Р меняются во времени, следовательно, dS Ф 0, как это и следует из уравнения Гиббса. Поэто му массоперенос определяется уравнением движения в условиях, отличных от идеальных.
Поскольку наложение внешнего поля (вакуума) на влажное капиллярно-пористое тело ассоциируется с развитием давления внутри его, то все силовые воздей ствия, обуславливающие массоперенос, будут рассмат риваться как функции давления.
Определим термодинамическую движущую силу массопереноса, согласно [3], т. е. продифференцируем уравнение (3) по массе при постоянной внутренней энер гии.
XM= - V |
в_ |
УуР |
| |
hAT |
( 10) |
|
т |
Т |
~ |
Т2 |
|||
|
’ |
откуда градиент давления для периода нагрева равен
т. е. определяется диффузионной
<vpJ . = b - v ( ^ ) |
02) |
и термодиффузионной
(vP„). = - ^ v ( i ) |
(13) |
составляющими.
Проанализируем перенос объема влаги dVMс ориен
тированной поверхностью da при воздействии на нее силы F„, определяемой как функция давления
F H= PHda: |
(14) |
Суммарная величина этой силы для всего объема с поверхностью 2 равна
F B= - J P „ < b . |
(15) |
Е
94
Для определения интеграла (15) следует перейти к интегрированию по всему объему с использованием тео ремы Гаусса-Остроградского для потока вектора [6]
$FHda = fdivF„-dVM. |
(16) |
2V
иопределения дивергенции этого вектора
div F„ |
<?F„ |
r)Fну |
dF„ |
|
(17) |
|
дх + |
■ду |
дг |
|
|||
Разложив силу на составляющие, после соответст |
||||||
вующих преобразований получаем, с учетом |
(11) |
|
||||
F„ = - v P H-dVM= - |
|
V |
|
dVM. |
||
|
|
|
|
|
|
|
V . |
|
V , |
|
|
|
(18) |
|
|
|
|
|
|
|
или, вновь переходя к элементарным величинам, |
|
|||||
d F„ = - |
v |
F . N |
h „Т„ •Vi — dV„. |
09) |
||
|
М т„ |
V |
|
|
|
|
В периоденагрева сила F„ обеспечивает сушку со |
||||||
скоростью dcoH, т. е. |
сообщает массе pdVM |
ускорение |
||||
—^ |
|
|
|
|
|
|
dwH/dtn. Тогда из определения силы, согласно |
второму |
|||
закону Ньютона, получаем уравнение силы для |
периода |
|||
нагрева |
|
|
|
|
d<Qn |
1*Н Ун |
V |
|
(20 ) |
Р d тн |
V |
т |
||
В соответствии с равенством |
(2) |
в момент |
времени |
|
т = тн движущая сила FH уменьшается |
до некоторой |
|||
величины F„, которая не обеспечивает выполнение усло вия (1). Скорость переноса также падает до величины
сов. Начинается углубление зоны испарения. Для под держания постоянной скорости сушки к объему влаги dVM прикладывается дополнительная объемная сила,
реализуемая как импульс вакуумирования. Ее плот-
—'>
ность распределения равна f, а ее результирующая
d F = f dVM. |
( 2 1 ) |
95
Совместное действие сил |
FH и F обеспечивает массе |
||||
ускорение |
—> |
Тогда имеем |
|
|
|
а = d м/d v |
|
|
|||
|
1±V V |
|
Ьв тв |
—> |
( 22) |
dx„ |
тг- - |
V |
f , |
||
т. е. закон сохранения импульса при наличии внешней силы. Отсюда дополнительную силу, действующую на единицу объема, можно определить, с учетом (21), как
(i — единичный вектор) |
-> |
|
|
||
|
-> |
|
|
||
|
d F |
|
|
||
|
f = |
dVv, |
d 'Cn |
||
|
|
||||
или, согласно (8), (11) и (19) |
|
|
|||
—> |
JL |
|
hT |
|
|
f = |
|
v V |
|||
v |
( т ) |
V |
|||
|
|
||||
(23)
(24)
где 0 — приращение потенциала массопереноса, которое достигается в результате приложения вакуума.
Уравнения (20), (22) и (24) позволяют определить через действующие в системе силы важный технологи ческий параметр сушки, названный авторами [1, 2] импульсным отношением и выражаемый как отношение времени нагрева ко времени вакуумирования, т. е.
dt„ |
d с |
T« |
■h„V |
|
|
|
|
d -:n |
—> |
|
|
|
dmB |
|
Тн |
|
|
|
. (25)
-hii V
Умножив обе части |
уравнения |
(22) |
скалярно |
на |
||||||
—> |
- > |
|
|
|
переноса), |
получаем |
||||
d/ = wdx d/ |
(элементарный путь |
|||||||||
в левой части |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
pdeo ш |
-L. |
d((i)<tt) |
= |
— |
d ( ( o ) 2. |
|
(26) |
|
В правой части уравнения |
(22) |
первое |
слагаемое |
|||||||
после умножения дает |
(в случае одномерной задачи) |
|||||||||
L V |
V Тв / |
К Т |
( |
1 \-| d T = |
- |
— |
( 0 В — h B) |
dx, |
||
V |
' \ ТJ J |
|
|
С^Х |
|
(27) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
96
а второе |
|
paid/ = |
pad/. |
|
|
(28) |
Тогда |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
J L d(ll))2 _ _ d |-_L (0B_ h B) |
— p ad/. |
(29) |
||||
Соотношение |
(29) |
выполняется вдоль |
траектории |
|||
движения объема |
вещества |
dVM, так |
как |
записанное |
||
выше равенство |
d) _ ш(^ |
определяет |
смещение |
пере |
||
носимого объема вдоль траектории L. Интегрируя урав |
||||||
нение (29) по L, получаем |
|
|
|
|
||
рй)2 . |
1 |
(0 В— hB) + paI — const. |
|
(30) |
||
Равенство (30) есть не что иное, как интеграл Бер нулли, определяющий закон сохранения энергии при пе реносе частицы или объема влаги. Оно выполняется для стационарного потока вдоль соответствующей тра ектории переноса, которая определяет постоянную ин тегрирования в правой части.
Смысл этого уравнения раскрывается еще более полно, если обе его части умножить на бУм, а затем взять приращение А обеих частей вдоль некоторого от резка длины траектории переноса. Это дает
A |
f ^ |
+ d M /^ ) = |
- Д 4 (0 B- h B)dVM. (31) |
V |
2 |
атв/ |
V |
В левой части равенства (31) выражение в скобках соответствует сумме кинетической и потенциальной энергии переносимого объема вещества или прираще нию полной энергии этого объема. Причем, потенциаль ная энергия
d (Ма/) - -
определяется воздействием импульсной силы вакууми
рования.
Если считать траекторию переноса прямолинейной,
то нормальная составляющая силы FB равна нулю, и движение объема dVM определяется воздействием тан генциальной компоненты. Тогда правую часть уравне ния (31) можно представить как интеграл
97
L
V P»d/dVM |
Тв |
|
v |
||
L |
||
|
(32)
определяющий работу сил давления, обусловленного наличием градиентов потенциала массопереноса и тем пературы во время периода вакуумирования.
Л и т е р а т у р а
1. Ц и м е р м а н и с Л. Б., Б о б к о в а В. Н. Влияние свойств и структуры материалов на перенос влаги при импульсно-вакуумной сушке.— В кн.: Материалы докладов Всесоюзного научно-техническо го совещания по новой технике и прогрессивной технологии в процес сах сушки. М., 1969.
2. Б о б к о в а Б. Н. Исследование влияния неравномерного структурообразовапия на внутренний массоперенос и интенсификация сушки гипсовых прокатных изделий. Дссертация. Рига, 1971.
|
3. Д е |
Г р о о т |
С. |
Термодинамика необратимых |
процессов. |
|
ГИТТЛ. М„ |
1956. |
|
|
и массопере |
||
|
4. Л ы к о в А. В., М и х а й л о в Ю. А. Теория тепло- |
|||||
носа. Газоэнергоиздат, М.-Л., 1963. |
|
«Мир», |
||||
М„ |
5. Х а а з е Р. Термодинамика необратимых процессов. |
|||||
1967. |
|
И. |
А. Векторный анализ и теория поля. |
«Нау |
||
ка», |
6. Г о л ь д ф а й н |
|||||
М., 1968. |
|
|
|
|
||
РЕФЕРАТЫ СТАТЕЙ, ПОМЕЩЕННЫХ В СБОРНИКЕ
УДК 66.047
Термодинамический анализ развития открытой струк турообразующей системы. Л. Б. Цимерманис. Сб. «Тер модинамические основы интенсификации сушки строи тельных материалов и изделий». УралНИИстромпроект МПСМ СССР, Челябинск, 1974, с. 3.
Для структурообразующих систем введен новый термодинамический па
раметр |
состояния — степень завершенности структурообразования. |
Рассмотре |
ны и |
проанализирован!,I уравнения, описывающие возрастание |
энтропии и |
процессы переноса в системе вблизи термодинамического равновесия при на личии процессов структурообразования и химических реакций. Сделан вы вод о зависимости феноменологических коэффициентов переноса от степеней завершенности процессов структурообразования и химических реакций.
Приведены линейные преобразования уравнений переноса. Показано, что энтропия переноса не зависит от свойств капиллярно-пористого тела, а яв ляется универсальной функцией температуры и потенциала массопереносл. Вычислены и приведены значения энтропии переноса для широкого темпера турного интервала.
Предложена схема методики определения истинной и относительной сте пени завершенности структурообразования.
Табл. 1, рис. 1, библиография: 6 назв.
УДК 541.6
Тепловые эффекты и условия взаимодействия дисси пативных процессов в открытой структурообразующей системе. Д. И. Штакельберг. Сб. «Термодинамические ос новы интенсификации сушки строительных материалов и изделий». УралНИИстромпроект МПСМ СССР, Челя бинск, 1974, с. 21.
Приведены выражения для величин тепловых эффектов в открытой струк турообразующей системе. Записаны условия взаимодействия процессов структурообразовання н химических реакций для подобных систем.
Библиография: 2 назв.
УДК 66.047
Степень завершенности структурообразования глины.
Л. Б. Цимерманис, Г. Е. Банников. Сб. «Термодинамичес кие основы интенсификации сушки строительных мате риалов и изделий». УралНИИстромпроект МПСМ СССР, Челябинск, 1974, с. 24.
На основании анализа равновесных и неравновесных изотерм сорбции и десорбции, а такж е характеристик глины прослежен процесс образования ее структуры при сушке. Установлена связь между этими характеристиками и степенью завершенности структурообразования.
Рис. 10, библиография: 3 назв.
99