15. Понятие о функциональной и корреляционной зависимости. Характеристика коэффициента корреляции, его оценка.

Известны два вида связи между явлениями (признаками): функциональная и корреляционная.

Функциональная связь отражает строгую зависимость процессов или явлений и изменение какого-либо одного явления обязательно связано с изменением числовых значений другого явления на строго определенную величину. Функциональная связь, как правило, проявляется при физических и химических явлениях, где её можно представить в виде уравнения, формулы. Примером функциональной связи может являться увеличение объема шара в строгой зависимости от увеличения его радиуса, расширение тела по мере увеличения температуры нагревания и т.д.

Корреляция – понятие, которое также означает взаимосвязь между признаками. При корреляционных связях, характерных для медико-биологических явлений, значению одного признака соответствуют разные значения других признаков. Корреляционная связь необходима, например,

при оценке взаимосвязей между стажем работы и уровнем заболеваемости работающих;

между разными уровнями физических факторов окружающей среды и состоянием здоровья;

между различными уровнями интенсивности нагрузки и частотой (уровнем) физиологических реакций организма;

между сроками госпитализации и частотой осложнений.

Статистика позволяет исследователю измерить связи, обосновать выводы и наглядно их иллюстрировать. Корреляционная связь бывает положительной - прямой (при увеличении одного признака увеличивается другой) и отрицательной - обратной (при увеличении одного показателя другой уменьшается).

Коэффициент корреляции свидетельствует:

о направлении связи и об уровне этой связи.

Сила связи	Направление связи
	прямая (+)	обратная (-)
Сильная	от + 1 до +0,7	от - 1 до - 0,7
Средняя	от + 0,699 до + 0,3	от - 0,699 до - 0,3
Слабая	от + 0,299 до 0	от - 0,299 до 0

Наиболее простыми методом определения коэффициента корреляции являются ранговая корреляция: , где - коэффициент ранговой корреляции, d - разность рангов, n – число сопоставляемых пар признаков.

При расчете коэффициента корреляции методом квадратов (метод Пирсона) сначала вычисляют среднее значение в каждом вариационном ряду сравниваемых групп. Затем находят отклонение каждой величины ряда от полученной средней. Для устранения отрицательных значений эти величины возводят в квадрат и подставляют в формулу:

r_{xy =} , где d_x и d_y – отклонение каждой варианты от своей средней арифметической М_х и М_y.

По величине коэффициента устанавливают направление и силу связи. Достоверность коэффициента определяют по таблицам критических значений (таблицам Каминского) при n´ = n-2, а также при расчете средней ошибки и критерия достоверности t. Коэффициент корреляции должен превышать свою ошибку не менее чем в 3 раза.

Формула ошибки коэффициента ранговой корреляции: m = ± , t =

16. Показатели динамического ряда, их вычисление и практическое применение.

Динамический ряд – совокупность однородных статистических величин, показывающих изменение какого-либо явления на протяжении определенного промежутка времени.

Область применения:

- для характеристики изменений состояния здоровья населения в целом или отдельных его групп, а также деятельности учреждений здравоохранения и изменения их во времени;

- для установления тенденций и закономерностей изменений явлений, углубленного анализа динамического процесса (скоростей, временных характеристик текущего и стратегического планирования;

- для прогнозирования уровней явлений общественного здоровья и здравоохранения.

Уровни динамического ряда – величины, составляющие динамический ряд. Могут быть представлены абсолютными, относительными или средними величинами.

Виды динамических рядов:

- моментный – состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (дату),

- интервальный – состоит из величин, характеризующих явление за определенный промежуток времени (интервал).

Показатели динамического ряда:

1. Абсолютный прирост – разность между последующим и предыдущим уровнями.

2. Темп прироста (убыли) – отношение абсолютного прироста (снижения) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, принятому за 100%;

3. Значение 1% прироста (убыли) – отношение абсолютного прироста к темпу прироста за каждый период.

4. Темп роста (убыли) – отношение каждого последующего уровня ряда к предыдущему, принятому за 100%.

5. Показатель наглядности – отношение каждого уровня ряда к одному из них, принятому за 100%.

Преобразование динамических рядов осуществляется с целью выявления обшей тенденции ряда и, следовательно, общей тенденции, закономерности развития изучаемого явления.

Методы выравнивания динамических рядов:

1.Укрупнение интервалов – среднее арифметическое уровней определенного периода.

2. Расчет скользящей средней – среднее арифметическое за 3 года.​

3. Метод наименьших квадратов.

4. Вычисление групповой средней.