- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
возбуждения объекта (рис. 7.17, в). В обоих случаях тело «большой» массы называют несущим, или основанием, тело «малой» массы — несомым.
Схему, представленную на рис. 7.17,5, обычно исполь зуют тогда, когда речь идет о защите зданий, сооружений, перекрытий или фундаментов от динамических воздействий, возбуждаемых установленными на них машинами и меха низмами с неуравновешенными движущимися частями или иным виброактивным оборудованием. Схему, изображенную на рис. 7.17, в, используют в задачах виброзащиты приборов, аппаратов, точных механизмов или станков, т.е. оборудования, чувствительного к вибрациям и устанавливаемого на колеблю щихся основаниях или на движущихся объектах.
Виброизолирующее устройство — важнейшая часть виброзащитной системы; его назначение состоит в создании та кого режима движения, инициируемого заданными возмуще ниями, при котором реализуется цель защиты объекта. Во многих случаях это оказывается достижимым при использова нии безынерционного виброизолирующего устройства, которое для схем, изображенных на рис. 7.17, представляет одноосный виброизолятор. Для такого виброизолятора реакции R и R1со впадают по модулю (R = R1), причем в рассматриваемом ниже простейшем случае реакцию R можно считать пропорциональ ной деформации 6 и скорости деформации 6 виброизолятора:
R = c6 + b6. |
(7.16) |
Зависимость (7.16) описывает линейную характеристи ку простого безынерционного виброизолятора. При 6 = 0 (7.16) описывает характеристику линейного идеального упру гого элемента (пружины); при с —0 — характеристику линей ного вязкого демпфера. Таким образом, модель виброизолято ра с характеристикой (7.16) определяет собственную частоту системы
и>о = у/с/т,
где ж — масса несомого тела.
Жесткость с определяет также статическую деформацию 6Ст(осадку) виброизолятора, связанную с щ следующей фор мулой:
Щ = у/g sina/<5CT,
X I
X i
т
|Х|/
ь
У / / / У \ / / / / / z
Рис. 7.18 |
Рис. 7.19 |
где а — угол наклона оси виброизолятора к горизонту. Зави симость UQ = CJO(SCT) приведена на рис. 7.18.
Расчетная модель простейшей виброзащитной системы с одной степенью свободы дана на рис. 7.19; здесь га, х — со ответственно масса и координата несомого тела; F — сила, приложенная к несомому телу; f — координата основания; с, Ь— соответственно жесткость и коэффициент демпфирования виброизолятора. Демпфирующие свойства такой системы ха рактеризуются коэффициентом демпфирования
п= 6/(2га)
иотносительным демпфированием
v= п/LJQ = Ъ/ (2\/сга)
При v = 1 в системе реализуется критическое демпфирование.
Эффективность виброзащиты. Коэффициенты эф фективности при гармоническом возбуждении. Под эф фективностью виброзащиты понимается степень реализации виброзащитным устройством целей виброзащиты. При сило вом гармоническом возбуждении
F(t) = FQsinu;*; £(*) = 0,
где FQ и и — соответственно амплитуда и частота выНУжДа_ ющей силы; цель защиты может состоять в уменьшении ам_
плитуды Д0 силы, передаваемой на неподвижный объект:
Ло |
/ |
Роу/шо + 4п2а,г |
=> |
■ |
|||
|
у (WQ —w2)2 + 4n2u>2 |
||
или в уменьшении амплитуды X Q установившихся вынужден ных колебаний источника:
Fo
*0 = m\j(wo —w2)2 + 4n2w2
При кинематическом гармоническом возбуждении
F(t) = 0; £(t) = fo sinwf
цель защиты может заключаться в уменьшении амплитуды абсолютного ускорения (перегрузки) объекта
W = |
Со |
+ 4n2w2 |
v |
|
|
|
(w2 - |
w2)2 + 4n2u>2 |
а также в уменьшении амплитуды его колебаний относительно основания:
x i __________ £о^2________
(и>2 - ц>2)2 + 4п2о;2
Количественно степень реализации виброзащиты можно охарактеризовать значениями безразмерных коэффициентов эффективности. Для расчетной модели, изображенной на рис- 7.19, при силовом возбуждении вводят коэффициенты
kR = Ro/Fo; kx = cXo/Fo.
В случае кинематического возбуждения рассматривают коэф фициенты
kR = W/(w2Zo); kx , = X'Q/b.
Величины кл и kx называют соответственно коэффициентом виброизоляции и коэффициентом динамичности.
Зависимость к;д, кх и кх* от безразмерных параметров v и z = u;/u>o имеет вид
|
kR = ( 1 _ |
1 + 4i/2z2 |
|
|
Z2)2+ 4 I/2Z2; |
||
^ |
-^(1 - z2)2 + 4I/2Z2 ’ |
^ |
\/(l —z2)2 + 4I/2Z2 |
Условия эффективности виброзащ иты по критери ям А;д, ^х1 Эти условия формулируются в виде нера венств
*Л<1> *х <1, * * ' < ! • |
(7.17) |
Посколькууказанные коэффициенты зависят отчастоты, можно говоритьоб эффективности виброзащиты на данной частоте z или в заданном частотном диапазоне z\ < z < Z2 - Анализ соотношений (7.17) приводит к следующим выводам.
1. Эффективность виброзащиты по критерию кл < 1 обес печивается при любом уровне демпфирования в частотном диа пазоне
z > V2. |
(7.18) |
При любом z из диапазона (7.18) эффективность тем вы ше, чем слабее демпфирование; наилучшей эффективностью обладает идеально упругий изолятор (у = 0).
2. Эффективность виброзащиты по критерию кх < 1 так же обеспечивается в диапазоне (7.18) при любых значениях у.
При v > |
—р |
виброзащита эффективна во всем диапазоне ча- |
|
|
V2 |
|
|
стот 0 < |
г < |
оо; при у < —р эффективность имеет место в |
|
диапазоне |
V 2 |
|
|
|
|
||
|
|
Z > ^ 2 ( 1 - 2 1 / 2 ) . |
( 7 . 1 9 ) |
При фиксированном значении z эффективность повыша ется с ростом демпфирования.
3. Виброзащита по критерию кх> < 1 эффективна во всем
1 |
1 |
частотном диапазоне, если v > —=, а при и < —= — в диапа- |
|
зоне |
у/2 |
\/2 |
1 |
|
|
rt |
|
|
О < z < |
-\/2(1 —2i/2) |
|
|
|
Степень эффективности на фиксированной частоте z по вышается с ростом демпфирования; в наихудшем случае (при v —0) диапазон эффективности соответствует полосе
0 < z <
у/2
Эквивалентные коэффициенты жесткости и демп фирования. Виброизолирующее устройство часто выполня ют в виде соединения нескольких виброизоляторов, образую щих сложный виброизолятор. При определенных условиях реакция R такого соединения может аппроксимироваться за висимостью (7.16), где 6 — деформация соединения в целом. Тогда рассматриваемый сложный виброизолятор эквивален тен (в смысле воздействия на источник и объект) простому, коэффициенты сэ, Ьэ называют эквивалентными коэффициен тами жесткости и демпфирования.
Эффективность виброзащитных систем при полигармонических воздействиях. Полигармоническим назы вают процесс, который можно представить в виде конечной тригонометрической суммы. Например, полигармоническое возмущение кинематического типа задается суммой:
п
с(0 = Y1 &° |
+ а>)’ |
j =1 |
|
где £;о, uj, aj — соответственно амплитуда, частота и на чальная фаза j -й гармоники. Совокупность чисел fyo (3 = = 1,2,..., п) образует амплитудный спектр воздействия. Ус ловие эффективности виброзащиты может при этом отож дествляться с совокупностью условий эффективности на ка ждой из гармоник воздействия. Так, если виброзащита за ключается в уменьшении перегрузки объекта max|i(J)|, усло вие эффективности эквивалентно выполнению п неравенств