1.3. Определение статистических характеристик прочности арматуры для сжатых элементов железобетонной фермы

Рассчитываются по предельным усилиям в арматуре и бетоне каждого элемента фермы покрытия. Средние значения и стандарты усилий элемента фермы находятся по формулам:

В формулах (11), (12) и (13) введены следующие обозначения:

продольного изгиба, учитывающий воздействие временной нагрузки

продольного изгиба, учитывающий воздействие постоянной нагрузки;

Статистические характеристики предельных усилий элемента фермы от совместного действия арматуры и бетона вычисляются без учета корреляции между ними из выражений:

(16)

В численных расчетах рисков разрушения фермы покрытия учитывались 3 следующих вида коэффициентами вариации:

• для канатов K-7: ;

• для арматуры A-III: ;

• для бетона: .

1.4. Расчет показателей надежности фермы

Вероятность отказа вычисляется с помощью функции Лапласа из предположения, что полный резерв прочности подчиняется нормальному закону распределения [7-11], из выражения:

где β – характеристика безопасности, равная отношению математического ожидания к стандарту резерва прочности:

Надежность элемента фермы и его логарифмический показатель надежности вычисляется по формулам

H=1-Q, (20)

Надежность фермы как системы последовательно соединенных элементов в соответствии с теоремой умножения случайных событий равна

∙

после вычисления которой можно перейти к логарифмическому показателю надежности фермы:

2. Результаты численных расчетов надежности эксплуатируемой фермы

Описанная методика определения надежности железобетонной фермы реализована в виде вычислительной программы, позволяющей изменять площади поперечного сечения рабочей арматуры вследствие коррозии. На начальном этапе приняты проектные данные по размерам фермы, параметрам сечений, их армированию и действующим на момент строительства снеговым нагрузкам. Последующие этапы эксплуатации моделировались с учетом уменьшения площадей поперечного сечения арматуры по данным обследования в 2013 году, когда в среднем площади поперечного сечения арматуры в стержнях фермы уменьшились на 15 %. На промежуточных этапах эксплуатации принимались площади арматуры по линейной интерполяции [6]. Ниже приводятся результаты расчетов надежности во всех элементах фермы на различных этапах эксплуатации с учетом изменения площадей рабочей арматуры от коррозии,

Геометрические размеры, поперечные сечения отдельных элементов и армирование стропильной железобетонной фермы покрытия показаны на рис. 1.

Рис. 1. Схема фермы и номера элементов