1. Описание вычислительного алгоритма

Для расчета рисков разрушения железобетонной фермы определяется вероятность отказа, соответствующего возникновению в несущей конструкции первого предельного состояния. Для построения методики вероятностных расчетов введем следующие гипотезы:

• прочностные характеристики бетона принимаются случайными, распределенными по нормальному закону в соответствии с измеренными при обследовании в 2013 году средними и стандартами прочности [7-8];

• прочностные характеристики арматуры считаются случайными, распределенными по нормальному закону [9-11], числовые характеристики которого принимаются по проектным данным и в соответствии с действующими на момент строительства коэффициентами надежности и вариации прочности арматуры;

• изменения прочностных характеристик бетона и арматуры во времени не учитываются;

• геометрические параметры железобетонных ферм покрытия считаются неизменными, начиная с момента строительства в 1969 году. Исключением являются диаметры рабочей арматуры, которые принимаются в соответствии с измеренными при обследовании;

• постоянные и временные нагрузки, включая снеговые, также считаются случайными с распределением, отвечающим закону Гаусса.

Ниже приводятся последовательность и принятые выражения для проведения вероятностных расчетов.

1. Определение статистических характеристик для действующих нагрузок

Рассчитываются по максимальным величинам усилий от каждой из действующих на ферму покрытия нагрузок. При этом используются линии влияния для каждого элемента фермы. Средние значения и стандарты усилий от нагрузки i-го типа для j-го элемента фермы находятся по формулам:

, (1)

. (2)

В формулах (1) и (2) введены следующие обозначения:

– расчетное усилие от нагрузки i-го типа для j-го элемента фермы;

- действующей постоянной или временной нагрузки, который вычисляется с помощью нормативного коэффициента надежности по учитываемой в расчетах нагрузки i-го типа из выражения:

(3)

Статистические характеристики усилий в j-м элементе фермы от совместного действия постоянных и временных нагрузок вычисляются без учета корреляции между ними из следующих формул:

, (4)

. (5)

В численных расчетах рисков разрушения фермы покрытия учитывались 3 следующих вида нагрузок с коэффициентами надежности:

• постоянные нагрузки от собственного веса фермы и плит покрытия: ;

• постоянные нагрузки от веса кровли: ;

• временные нагрузки от снега на покрытии: .

1.2. Определение статистических характеристик прочности арматуры для растянутых элементов железобетонной фермы

Рассчитываются по предельным усилиям в арматуре для каждого элемента фермы покрытия. Средние значения прочности арматуры и действующих в ней нормальных усилий и стандарты усилий элемента фермы находятся по формулам:

В формулах (6), (7) и (8) введены следующие обозначения:

Статистические характеристики предельных усилий элемента фермы различных типов арматуры вычисляются без учета корреляции между ними из выражений:

В численных расчетах рисков разрушения фермы покрытия учитывались два следующих вида арматуры с коэффициентами вариации:

• для канатов K-7: ;

• для арматуры A-III: .