8.4. Качественная и количественная оценка дерева отказов

Методы анализа деревьев наиболее трудоемки, они применяются для анализа проектов или модернизации сложных технических систем и производств и требуют высокий квалификации исполнителей.

Излагаемый ниже подход основан на использовании так называемых минимальных сечений дерева неисправностей [2].

Сечение определяется как множество элементарных событий, приводящих к нежелательному исходу. Если из множества событий, принадлежащих некоторому сечению, нельзя исключить ни одного и в то же время это множество событий приводит к нежелательному исходу, то в этом случае говорят о наличии минимального сечения. Выявление минимальных сечений требует больших затрат времени, и для их нахождения требуется машинный алгоритм. Пример качественной оценки дерева неисправностей представлен на рис. 8.8.

Количественная оценка производится на основании информации о таких количественных показателях надежности для завершающего события, как вероятность отказа, интенсивность отказов или интенсивность восстановлений. Вначале вычисляют показатели надежности элемента, затем находят критический путь и, наконец, оценивают завершающее событие.

Количественная оценка дерева осуществляется либо с помощью статического моделирования, либо аналитическим методом.

D=E₁E₂(E₃+E₄)

B=E₁E₂

C=E₃+E₄

E₁

E₄

E₃

E₂

Рис. 8.8. Дерево неисправностей для гипотетического случая

Примечание. Промежуточный отказ B может появиться только в том случае, когда имеют место оба события «Е₁» и «Е₂.» Что касается промежуточного события «С», то оно может произойти только при появлении события «Е₃» или «Е₄». Завершающее событие наступает только при появлении одновременно промежуточных событий «В» и «С».

В первом случае дерево неисправностей моделируется на ЭВМ обычно для нескольких тысяч или даже миллионов циклов функционирования системы.

При этом основными этапами моделирования являются:

• задание показателей надежности для элементарных событий;

• представление всего дерева неисправностей на цифровой ЭВМ;

• составление перечня отказов, приводящих к завершающему событию, и перечня соответствующих минимальных сечений;

• вычисление требуемых конечных результатов.

Во втором случае используют существующие аналитические методы.

8.5. Преимущества и недостатки метода дерева отказов

Данный метод, как и любой другой, обладает определенными достоинствами и недостатками [2]. Так, например, метод дает представление о поведении системы, но требует от специалистов по надежности глубокого понимания системы и конкретного рассмотрения каждый раз только одного определенного отказа; помогает дедуктивно выявлять отказы; дает конструкторам, пользователям и руководителям возможность наглядного обоснования конструктивных изменений и анализа компромиссных решений; позволяет выполнять количественный и качественный анализ надежности; облегчает анализ надежности сложных систем.

Вместе с тем реализация метода требует значительных затрат средств и времени. Кроме того, полученные результаты трудно проверить и трудно учесть состояния частичного отказа элементов, поскольку при использовании метода, как правило, считают, что система находится либо в исправном состоянии, либо в состоянии отказа. Существенные трудности возникают и при получении в общем случае аналитического решения для деревьев, содержащих резервные узлы и восстанавливаемые узлы с приоритетами, не говоря уже о тех значительных усилиях, которые требуются для охвата всех видов множественных отказов.