3.4. Форма отчета

1. Цель работы.

2. Математическое описание основных законов распределения случайной величины.

3. Установление закона распределения наработки до отказа и определение его параметров по результатам испытания машин.

4. Краткие выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое наработка элемента и что она собой представляет?

2. Что представляет собой средняя наработка элемента до отказа?

3. Какими функциями характеризуются законы распределения случайной величины?

4. Что является параметром экспоненциального закона распределения?

5. Назовите характерные признаки экспоненциального закона распределения.

6. Назовите параметры нормального закона распределения.

7. Назовите характерные признаки нормального закона распределения.

8. Назовите особенности закона распределения Вейбулла.

9. Изложите методику установления закона распределения наработки до отказа машин и определение его параметров по результатам их испытаний.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ГОТОВНОСТИ

И ТЕХНИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИХ ИСПЫТАНИЙ

4.1. Цель работы

Цель работы – научить студентов рассчитывать комплексные показатели надежности систем (машин) – коэффициент готовности К_Г и коэффициент технического использования К_ТИ за календарный период их реальной эксплуатации, то есть с учетом продолжительности чистой работы, продолжительности текущих обслуживаний и ремонтов (восстановления).

4.2. Теоретические сведения

Рассмотрим следующую модель эксплуатации машины. В некоторый момент времени, принятый за начальный (О) машина начинает работать и, проработав случайное время , выходит из строя и восстанавливается (ремонтируется) в течение случайного времени . Отремонтированная машина работает время и восстанавливается за время и так далее (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Модель эксплуатации ремонтируемой машины

Предполагаем, что случайные величины наработки до отказа и восстановления независимы. Кроме того, все периоды распределены одинаково по закону со средним Т₀ и дисперсией D₀, а также плотностью вероятности отказа . Аналогично для обозначим распределение , среднее время восстановления Т_В, дисперсию D_В и плотность вероятности восстановления .

Процесс, описываемый эксплуатацию машины данной моделью, называют потоком отказов с конечным временем восстановления.

Статистическая оценка среднего времени наработки машины до отказа будет равна

(4.1)

Статистическая оценка среднего времени восстановления машины равна

(4.2)

Особой характеристикой рассматриваемого процесса эксплуатации машины являются коэффициенты готовности К_Г и технического использования К_ТИ.

Коэффициент готовности машины К_Г – вероятность того, что машина окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение её по назначению не предусматривается (техническое обслуживание и запланированные текущие ремонты).

(4.3)

Коэффициент технического использования машины К_ТИ – отношение времени пребывания машины в работоспособном состоянии Т_Н (продолжительность наработки) за некоторый календарный период её эксплуатации к суммарному времени пребывания машины в работоспособном состоянии Т_Н и простоев, обусловленных неплановыми ремонтами Т_НР и запланированными текущими ремонтами и техническим обслуживанием Т_ТО за тот же период эксплуатации.

(4.4)