5.2.3. Распределения среднего времени восстановления машины

между её элементами

Как правило, при восстановлении любого элемента машина не работает. Можно считать, что за это время во всех других элементах не происходит никаких существенных изменений, а поэтому с момента восстановления машины они начинают работать так, как если бы восстановление произошло мгновенно. Для значительных интервалов времени при сделанных ранее допущениях время восстановления машины может быть выражено через время восстановления её элементов следующим образом:

(5.36)

где – наработка до отказа машина; – наработка до отказа i-го элемента машины; – среднее время восстановления i-го элемента машины; n – число элементов машины.

Формула (5.36) является точной на любом участке времени и при любом числе элементов, если наработка до отказа и время восстановления каждого элемента подчиняется экспоненциальному закону.

В первом приближении можно полагать, что выражение (5.36) правомочно для оперативных составляющих среднего времени восстановления машины и её элементов. Соответственно для i - го элемента машины можно написать:

(5.37)

где – коэффициент весомости, определяемый расчётным или экспериментальным путём.

Чаще всего считают, что чем выше наработка до отказа составного элемента машины, тем меньше должно быть время его восстановления (ремонта).

5.2.4. Распределение комплексных показателей надёжности машины

между её элементами

Согласно зависимости (5.29) коэффициент готовности машины может быть выражен через коэффициент готовности её элементов следующим образом:

(5.38)

(5.39)

Формула (5.38) является точной для любого участка времени и при любом числе элементов в том случае, если время работы и время восстановления каждого элемента подчиняются экспоненциальному закону.

5.3. Порядок проведения работы

1. Изучить теоретические сведения по надежности механической системы и её элементов.

2. Задание 1. Определить для распределения Пуассона (5.30) вероятность того, что за время t = 100 ч произойдёт 0…3 отказа, если λ = 0,025.

Cреднее число отказов за время t равно λt = 2,5.

Вероятность отсутствия отказов (n = 0) P₀ (100) = e^-2,5 = 0,082.

Вероятность одного отказа P₁ (100) = … .

Вероятность двух отказов P₂ (100) = … .

Вероятность трёх отказов P₃ (100) = ... .

3. Задание 2. Для схемы на рис. 5.1 рассчитать наработку до отказа каждого агрегата , , , , по формуле (5.34) при наработке до отказа системы = 400 ч и коэффициентах весомости агрегатов = 0,05; = 0,1; = 0,2; = 0,3; = 0,35.

4. Проанализировать полученные результаты.

5.4. Форма отчёта

1. Цель работы.

2. Методика распределения показателей надёжности механической системы между её элементами.

3. Основы надёжности механической системы и её элементов.

4. Распределение показателей надёжности механической системы между её элементами.

5. Краткие выводы по работе.