3.5.8. Нелинейные преобразователи на оу

В ряде случаев необходимо, чтобы зависимость входного и выходного напряжений была нелинейной. Для этого используют совместное включение ОУ и нелинейных элементов, таких как диоды, стабилитроны, транзисторы. Наилучшие результаты получаются, если нелинейные элементы включают в цепь ООС. Рассмотрим в качестве примера логарифмирующий усилитель на ОУ.

В логарифмирующем усилителе в цепь обратной связи включают диод или транзистор, который при включении как диод имеет характеристику, более приближенную к экспоненте (рис. 3.31). Экспоненциальная характеристика прямо смещенного диода дает снижение по логарифмическому закону коэффициента усиления схемы при возрастании входного сигнала.

R

U_вх

U_вых

Рис. 3.31. Схема логарифмирующего усилителя на ОУ

П отенциал катода диода цепи обратной связи 0 В (виртуальная земля), а потенциал анода равен U_вых, так что на диоде (p—n-переходе) падает напряжение U_вых. Таким образом,

где I₀ — ток утечки обратно смещенного p—n-перехода. Данная аппроксимация ВАХ p—n-перехода справедлива для прямых напряжений, при которых протекающий ток I>>I₀. Поэтому для данной схемы требуются положительные значения U_вх — так, чтобы p—n-переход был прямо смещенным.

Передаточная функция

(3.25)

Этот усилитель обладает высоким усилением слабых сигналов (при низком входном напряжении U_вх) и логарифмически убывающим усилением для сигналов с возрастающей амплитудой.

3.6. Активные фильтры

Пассивные RC-звенья имеют большие потери и характеризуются низкими избирательными свойствами. Часто возникает необходимость в фильтрах с высокими фильтрующими способностями, например, для выделения сигнала на фоне помехи. Наиболее простое решение — каскадное включение одинаковых фильтров низких частот, дающих в сумме необходимую характеристику. Однако простое каскадное соединение не дает результата без ухудшения общей характеристики, так как входное сопротивление каждого звена будет служить существенной нагрузкой для предыдущего звена. Соединенные каскадно RC-фильтры действительно дадут суммарную характеристику с крутым наклоном, но «излом» этой амплитудно-частотной характеристики не будет резким. Если поставить буферные усилители между всеми звеньями (или сделать входное сопротивление каждого звена намного выше, чем выходное сопротивление предыдущего), то можно добиться желаемого эффекта. Поэтому такие цепи применяют с компенсирующими потери активными элементами, чаще всего с операционными усилителями. Такие избирательные усилители называют активными фильтрами.

К преимуществам активных фильтров следует отнести:

способность усиливать сигнал, лежащий в полосе их пропускания;

отсутствие индуктивностей, имеющих большие габариты;

легкость настройки;

малые масса и объем;

простота каскадного включения при построении фильтров высокого порядка.

Недостатки активных фильтров:

невозможность использования в силовых цепях, например в качестве фильтров выпрямителей;

ограниченный частотный диапазон, определяемый собственными частотными свойствами используемых ОУ;

необходимость наличия источника питания ОУ.

Как и фильтры на пассивных элементах, активные фильтры классифицируют как фильтры нижних частот (ФНЧ), пропускающие сигналы с частотой от f=0 до некоторой f_ср; фильтры верхних частот (ФВЧ), пропускающие сигналы с частотой от f=f_ср, до f→∞; полосно-пропускающие (полосовые, ППФ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от f_ср.1 до f_ср.2 и полосно-заграждающие фильтры (режекторные, ПЗФ), не пропускающие сигналы в узком диапазоне частот от f_ср.1 до f_ср.2.

Рис. 3.32. Активные ФНЧ первого порядка на усилителе-повто­рителе (а) и усилителе-инверторе (б)

Построение фильтров на ОУ отличается включением его в режиме повторителя (фильтр на источнике напряжения, управляемом напряжением, — ИНУН) или инвертора (фильтр с многопетлевой обратной связью — МОС). ОУ обеспечивает необходимое усиление в полосе пропускания и развязку источника сигнала с нагрузкой, делая возможным регулировку и настройку. Схемы активных ФНЧ первого порядка на усилителе-повторителе и усилителе-инверторе показаны на рис. 3.32.

1/(R₂C) 

Рис. 3.33. Передаточная характеристика активного ФНЧ на усилителе-инверторе

На рис. 3.33 показана передаточная характеристика активного ФНЧ на усилителе-инверторе.

Чтобы получить ФВЧ, достаточно в схемах поменять местами R₁ и C₁ (рис. 3.34).

Фильтры второго порядка содержат по две RC-цепи, образуя на основе повторителя или инвертора ФНЧ (рис. 3.35, а, г), ФВЧ (рис. 3.35, б, д), ППФ (рис. 3.35, в, е). В ФНЧ и ФВЧ на основе усилителя-повторителя (рис. 3.35, а, б) резисторы r₁ и r₂ определяют коэффициент усиления K=(r₁+r₂)/r₁.

Рис. 3.34. Активный ФВЧ на усилителе-инверторе

Частотно-нормированные передаточные функции для ФНЧ, ФВЧ и ППФ (рис. 3.35, а—в) соответственно равны:

а) б) в)

г) д) е)

Рис. 3.35. Фильтры второго порядка на усилителе-повторителе: а — ФНЧ; б — ФВЧ; в — ППФ и на усилителе-инверторе: г — ФНЧ; д — ФВЧ; е — ППФ

Фильтры второго порядка, построенные на основе инвертирующего усилителя с многопетлевой обратной связью, представляют ФНЧ, ФВЧ и ПФ (рис. 3.35, г—е) с передаточными функциями соответственно

а)

б)

Рис. 3.36. К определению передаточного импеданса

Построение фильтров с усилителями-повторителями обеспечивает возможность суммирования входных напряжений, поэтому такая схема используется для реализации фильтров с высокой добротностью. Недостатком схемы является сложная настройка и высокая чувствительность к изменениям параметров элементов.

В схемах на инверторах характеристики фильтров мало зависят от точности подбора номиналов элементов.

Схемы мостовых легко анализировать, используя понятие о передаточном полном сопротивлении (передаточном импедансе) Z_т.

Передаточное полное сопротивление звена определяется, как отношение приложенного к входу звена напряжения к протекающему по цепи току при заземленном выходе.

Для фильтра нижних частот с учетом видоизмененной схемы на рис. 3.36, а

Отсюда

Рис. 3.37. Двойной Т-образный режекторный фильтр (а) и его эквивалентная схема (б)

Передаточный импеданс

при возрастании  увеличивается.

Аналогичный анализ для фильтра верхних частот (рис. 3.36, б) дает

При возрастании  Z_T уменьшается.

Для Т-образных фильтров обычно приводят таблицы с передаточными импедансами звеньев со стандартными номиналами элементов, которые можно легко комбинировать (в s-области) для решения конкретной задачи.

Рис. 3.38. Передаточная характеристика режекторного фильтра

На рис. 3.37, а приведена схема настроенного режекторного двойного Т-образного фильтра. Передаточный импеданс находится при заземленном выходе с использованием эквивалентной схемы рис. 3.37, б:

C1 C2 R1

R2 R3 R2

C3 R4 u_вх

R1 u_вых

u_вх u_вых R4 C2

C1 R3

а) б)

Рис. 3.39. Полосовые фильтры на ОУ

Пусть С₁=2С₂=С, R₁=2R₂=R. Тогда

Рис. 3.40. Активный ПЗФ с двойным Т-об­разным мостом

На рис. 3.38 показана передаточная характеристика режекторного фильтра с центральной частотой ₀=2/(RC). Добротность Q составляет 0,25. Её можно повысить, если двойной Т-образный мост включить в контур обратной связи усилителя. Возможная схема такого фильтра показана на рис. 3.39, а. Другой вариант включения Т-образного моста приведен на рис. 3.40.

Сигналы низких и высоких частот проходят через двойной Т-образный фильтр без изменения. Для них выходное напряжение определяется коэффициентом передачи, задаваемым сопротивлениями в цепи ООС. На резонансной частоте выходное напряжение равно нулю. В этом случае двойной Т-образный мост эквивалентен заземленному резистору R/2. При этом резонансная частота f_р=1/(2πRC) не изменяется. Задав коэффициент усиления повторителя напряжения равным 1, получим Q=0,5. При увеличении коэффициента усиления добротность Q→∞ при K→2.

Условием правильной работы схемы является оптимальная установка резонансной частоты и коэффициента передачи двойного Т-образного моста. Настройка схемы, особенно при больших значениях добротности, достаточно сложна, поскольку изменение сопротивления резистора одновременно влияет на оба параметра.

Другой достаточно часто используемый полосовой фильтр второго порядка реализуют с помощью мосты Вина, имеющего максимальный коэффициент передачи на резонансной частоте, рис. 3.39, б.

Резонансную частоту двойного Т-образного моста при R₂=R₃=R₄/2=R и C₁=C₂=2C₃=C и моста Вина при R₃=R₄=R и C₁=C₂=C выбирают исходя из условия устойчивости (R₁+R₂)/R₁<3, так как их коэффициенты передачи на частоте резонанса равны 1/4.

Выше для каждого из рассмотренных фильтров приводилась специальная, как можно более простая, принципиальная схема. Иногда, однако, возникает необходимость построения такой единой схемы фильтра, с помощью которой была бы возможна реализация всех ранее описанных фильтров. Для этой цели используют универсальные фильтры. Одна из возможных схем реализации такого фильтра показана на рис. 3.41.

Рис. 3.41. Схема универсального фильтра второго порядка

Универсальный фильтр второго порядка более сложен по сравнению со специализированными фильтрами, но он широко применяется благодаря повышенной устойчивости и легкости регулировки. Поскольку он является готовым модулем, то все элементы у него встроенные, кроме резисторов R_G, R_Q, двух R_F. Среди прочих достоинств этой схемы существенна возможность путем коммутации выходов получить от одной схемы ФНЧ, ФВЧ и ППФ. Кроме этого, частоту фильтра можно регулировать при неизменном значении добротности Q (или неизменной полосе пропускания — по выбору) характеристики в полосе пропускания. Как и при работе с простыми фильтрами, несколько секций могут быть соединены каскадно для создания фильтров более высоких порядков.