Открытая транспортная задача

Если не соблюдается баланс предложения и спроса, то есть

 ,

то такая задача называется открытой. Для решения такой задачи, если общее предложение превышает общий спрос, то есть

> ,

необходимо ввести в модель фиктивный пункт потребления (В_n+1) в n + 1-м столбце матрицы транспортной задачи. При этом стоимости перевозки для фиктивного пункта потребления равны нулю:

C_i,n+1 = 0; i = .

Потребность в грузе фиктивного пункта назначения равна разности предложения и спроса.

Таблица 2.8

Пункты отправления	Пункты назначения						Запасы (предложение)
	В1	…	Вj	…	Вn	(Вn+1)
А1	С11		C1j		C1n	0	а1
…		…		…
Аi	Сi1		Сij		Сin	0	аi
…		…		…
Аm	Сm1		Сmj		Сmn	0	аm
Потребности (спрос)	b1	…	bj	…	bn	(bn+1 = аi - bj)

Если величина суммарного спроса превышает суммарное предложение, то есть

< ,

необходимо ввести в модель фиктивный пункт отправления грузов (А_m+1) в m + 1-ю строку матрицы транспортной задачи. При этом стоимости перевозки от фиктивного пункта отправления равны нулю:

C_m+1,j = 0; j = .

Предложение фиктивного пункта отправления равно разности суммы потребностей и запасов грузов.

Таблица 2.9

Пункты отправления	Пункты назначения					Запасы (предложение)
	В1	…	Вj	…	Вn
А1	С11		C1j		C1n	а1
…		…		…
Аi	Сi1		Сij		Сin	аi
…		…		…
Аm	Сm1		Сmj		Сmn	аm
(Аm+1)	0		0		0	(am+1 = bj - аi)
Потребности (спрос)	b1	…	bj	…	bn	__