Обработка результатов равноточных измерений

Номер приема	Результат измерения li	Остатки	2	Уклонения u	u2	u
1	75 27 18,8	+0,2″	0,04	−0,2″	0,04	−0,04
2	19,4	+0,8	0,64	+0,4	0,16	+0,32
3	18,6	0,0	0,00	−0,4	0,16	0,00
4	19,1	+0,5	0,25	+0,1	0,01	+0,05
5	19,3	+0,7	0,49	+0,3	0,09	+0,21
6	18,8	+0,2	0,04	−0,2	0,04	−0,04
7	19,0	+0,4	0,16	0,0	0,00	0,00
8	75 27 19,2	+0,6	0,36	+0,2	0,04	+0,12
	l0 = 75 27 18,6	∑ = +3,4	1,98	+0,2	0,54	+0,62

; _окр = – 0,025″;

Контроль: ; ;

; ;

; .

Ответ: 75˚ 27′ 19,0″; М = 0,1″.

Заданием предусмотрено решение задач 8 и 9.

Задача 8

Длина стороны теодолитного хода была измерена 30 раз. Результаты измерений приведены в табл. 11. Выполнить математическую обработку данного ряда измерений:

‒ определить окончательный результат измерений (среднее арифметическое);

‒ вычислить среднюю квадратическую погрешность отдельного результата измерения длины и ее надежность;

‒ вычислить среднюю квадратическую погрешность окончательного результата измерений (среднего арифметического) и ее надежность;

‒ рассчитать относительную погрешность измерения длины.

Таблица 11

Результаты измерений длины стороны теодолитного хода

Номер измере-ния	Длина, м	Номер измере-ния	Длина, м	Номер измере-ния	Длина, м	Номер измере-ния	Длина, м	Номер измере-ния	Длина, м
1	156,36	7	156,36	13	156,39	19	156,46	25	156,45
2	156,46	8	156,45	14	156,46	20	156,43	26	156,42
3	156,36	9	156,38	15	156,38	21	156,35	27	156,42
4	156,34	10	156,44	16	156,34	22	156,33	28	156,31
5	156,35	11	156,33	17	156,34	23	156,48	29	156,40
6	156,44	12	156,46	18	156,45	24	156,31	30	156,39

Примечание. Каждому студенту следует исключить из таблицы результаты (или результат) измерений, номера которых (которого) совпадают с цифрами варианта.

Задача 9

Для исследования полярного планиметра было произведено 30 измерений площади участка на плане масштаба 1:2000. Результаты измерений приведены в табл. 12. Произвести математическую обработку данного ряда измерений. Ответ выразить в гектарах.

Таблица 12