15. Определение избыточной работы механизма и

момента инерции маховика

Проводим касательные под углами _МАХ и _MIN к кривой Виттенбауэра, и получаем отрезок АВ. Отрезок АВ представляет собой избыточную работу с тем же масштабным коэффициентом, что и кинетическая энергия.

Для определения избыточной работы необходимо:

1. построить кривую Виттенбауэра ,

2. к этой кривой под углами _МАХ и _MIN провести касательные, которые отсекут на оси Т отрезок АВ,

3. 

(1.15.1)

где - избыточная работа,

Для определения величины приведенного момента инерции маховика воспользуемся формулами

Результаты расчетов:

1.16 Определение положения максимальной нагрузки машинногоагрегата

По графику выбираем положение максимальной нагрузки

1.17 Определение углового ускорения

Угловое ускорение определим по формуле:

(1.17.1)

Рассчитаем погрешности:

(1.17.2)

Х – величина для которой проводиться расчет.

%

%

2 Динамический анализ рычажного механизма

2.1 Задачи второго листа

При выполнении второго листа решаются две задачи:

• Определение реакций и уравновешивающей силы методом планов сил, а также определение уравновешивающей методом Жуковского.

• Определение потери и определения мощности двигателя необходимого для привода данного механизма.

Динамический анализ механизмов.

К Основным задачам динамики относятся:

• Определение неизвестных сил действующих на звенья механизма.

При этом закон движения входного звена известен.

• Определение движения механизма под действием заданных сил приложенных к звеньям механизма.

К первой задаче относят вопросы по уравновешиванию масс в механизме.

Ко второй относят исследование колебаний и защиты виброколебаний машин.

Решение обеих задач сводится к принципу Даламбера: Звено, диада или механизм в целом можно рассматривать, как находящиеся в равновесии если к ним условно приложить силы инерции.

Классификация сил действующих на механизм:

• Движущие силы – это силы, приложенные к входному звену.

• Силы Q полезного сопротивления – силы для преодоления которых создан данный механизм.

• Силы вредного сопротивления F:

а) силы сопротивления среды,

б) силы трения

• Вес звеньев G.

• Силы инерции Ф- силы обратного воздействия ускоряемого тела на тела, ускоряющие его.

• R – реактивные силы – силы возникающие в кинематических порах и представляющие собой давление звеньев друг на друга.

2.2 Построения плана ускорения рычажного механизма

На листе вычерчиваем схему механизма в положении max нагрузки. К этому положению вычерчиваем план скоростей (не повернутый) и это положение соответствует третьему положению механизма. Методика построения скоростей описана ранее в пункте 1.5 первого листа.

, (2.2.1)

(2.2.2)

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений:

(2.2.3)

Ускорение точки А₃ найдем через систему уравнений:

Ускорение Кориолиса равно удвоенному произведению угловой скорости кулисы на скорость относительного движения кулисного камня по кулисе.

Чтобы определить направление а_к надо относительную скорость кулисного камня по кулисе повернуть на 90⁰ в сторону вращения кулисы.

Кулисный механизм – это механизм в котором звенья имеют относительное движение по другим подвижным звеньям. В кулисных механизмах принимаем относительное движение камня по кулисе, за переносное движение кулисы.

(2.2.4)

[a₁k]= (2.2.5)

(2.2.6)

[πn₂]= (2.2.7)

Из конца вектора ускорения а_А12 откладываем отрезок [a₁k]. Из конца отрезка параллельно звену О₂А проводим прямую. Далее из полюса  откладываем отрезок [n₂] параллельно звену О₂А в направлении к центру вращения звена и из конца отрезка проводим прямую перпендикулярную этому же звену. На пересечении прямых получаем точку а_3.

В результате получаем отрезки:

– [а₃к] = 68,18 мм, характеризующий касательное ускорение a^_A3A

a^_A3A = [а₃к] · _а = 68,18 · 1 = 68,18 м/с²

– [а₃n₂] = 19,14 мм, характеризующий касательное ускорение a^_A3О2

a^_A3О2 = [а₃n₂] · _а = 19,14 · 1 = 19,14 м/с²

– [а₃] = 31,74 мм, характеризующий ускорение точки а₃

а₃ = [а₃] · _а = 31,74 · 1 = 31,74 м/с²

По свойству подобия определяем отрезок [b], а затем, используя масштабный коэффициент, и ускорение точки B – а_b:

[a₃] l_AО2

[b ] l_О2В

откуда

[b ] = l_О2В · [a₃] / l_AО2 = 0,48 · 31,74/ 0,33 = 46,17 мм

а _b= [b ] · _а = 46,17 · 1 = 46,17 м/с²

Ускорение точки С найдем через систему уравнений по формуле

_ _

a_D = a_D + a_CD

0 =0 //CD

_ _ _ _ а_D= a_B + aⁿ_CB + a^_CB

//CB  CB

aⁿ_CB = V²_CB / l_CB = 0,75²/ 0,30 = 1,88м/с²

Определим длину отрезка [bn₃]:

[bn₃] = aⁿ_CB / _а = 1,88/ 1 = 1,88 мм. (2.2.8)

На пересечении прямых, полученных графически получим точку C. Соединив ее с полюсом, получим отрезок [c], характеризующий ускорение точки c.

[c] = 31,57 мм, откуда, используя масштабный коэффициент:

a_D = [c] · _а = 31,57 · 1 = 31,57 м/с²

Касательные ускорения находим также из плана ускорений через длины отрезков:

a^_CD = [c] · _а = a_c =31,57· 1= 31,57 м/с²

a^_CB = [cn₃] · _а = 31,38 · 1 = 31,38 м/с²

Далее определяем ускорения центров масс звеньев:

а_S4 = [s₄] · _а = 36,06 · 1 = 36,06 м/с² (2.2.9)

Определим угловые ускорения по формуле:

₃ = a^_A3О2 / l _A3О2 = 19,14 / 0,6 = 56 с^-1 (2.2.10)

₄ = a^_СB/ l_CB = 31,38 / 0,30 = 104,6 с^-1 (2.2.11)