3.4 Построение зубчатого зацепления; определение активных профилей зубьев; определение активной линии зацепления и коэффициента торцового перекрытия аналитическим и графическим способами

Для построения эвольвентной картины, а затем и зубчатого зацепления, выберем масштабный коэффициент:

Отношение дуги зацепления к шагу называется коэффициентом торцового перекрытия. Определим аналитически коэффициент торцового перекрытия:

_^ан = S₀/ p₀, (3.4.1)

где р₀ – шаг по основной окружности

p₀ = p·cos  = 17,27·cos20 = 16,23 мм,

а S₀ – дуга зацепления, измеренная по основной окружности

S₀ =  r_a5² – r_b5² +  r_a6² – r_b6² - a_w·sin _w (3.4.2)

S₀ =  37,69² -28,42² + 69,56² – 62² - 96,25·sin 20⁰ = 23,37 мм

Вычисляем коэффициент :

_^ан = S₀/ p₀= 23,37/ 16,23= 1,44

Коэффициент торцового перекрытия можно определить и графическим методом. Для его определения необходимо на чертеже выявить активную линию зацепления [ab], которая отсекается от линии зацепления AB окружностями вершин зубьев.

_^гр = [ab]/ p₀=24 / 16,23 = 1,48 (3.4.3)

3.5 Определение общего передаточного отношения заданного привода, а также простой и планетарной ступени зубчатого механизма

Зубчатый ряд – механизм, в который входит два и более зубчатых колёс.

В зубчатом ряду колёса могут быть:

- ведущими – получают движение через вал, передают через зыбья;

- ведомыми – получают движение через зубья, передают через вал;

- промежуточные – получают и передают движения через зубья;

Передаточное отношение зубчатого ряда равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней зубчатого ряда (равно дроби, в числителе которой записываем произведение чисел зубьев ведомых колёс, а в знаменателе – произведение чисел зубьев ведущих колёс).

Знак передаточного отношения зубчатого ряда будет (+), если число внешних зацеплений будет чётное; (-) – число зацеплений нечётное. Промежуточные колёса на величину передаточного отношения не влияют, но влияют на знак.

Эпициклическими – называются зубчатые механизмы с подвижными осями зубчатых колес. Эпициклические механизмы делятся на: планетарные (W=1) и дифференциальные (W>1).

Опорным – называется неподвижное центральное колесо.

Признаки планетарного механизма:

сателлиты и вадило (рычаг, который связан с сателлитом), наличие центрального (солнечного) неподвижного колеса.

Вычерчиваем схему планетарного редуктора:

Рис.2. Схема планетарного редуктора.

Знак передаточного отношения «-»;

M=4 мм; z₅=15; z₆=45;

- общее передаточное отношение;

- передаточное отношение зубчатого ряда;

- передаточное отношение планетарной части;

По формуле Виллиса:

(3.5.1.)

Для определения передаточного отношения планетарного механизма правую часть формулы Виллиса необходимо почленно разделить на угловую скорость выходного планетарного механизма, и из полученного выражения определить требуемое передаточное отношение.

При синтезе планетарного механизма за основное условие принимали заданное передаточное отношение; в качестве дополнительного – условие соосности. Исходя из этих условий, подбираем числа зубьев всех колёс.

Выразим через числа зубьев и, исходя из условия соосности, определим числа зубьев колёс редуктора:

(3.5.2)

= _(3.5.3)

Запишем условие соосности

Диаметр колес считаем по формуле:

_(3.5.4)

мм

мм

мм

мм

мм

мм

Строим схему редуктора в масштабе:

_s = r₆/ [r₆] = 1008/ 201.6 = 5 м/мм