Теорема 2

Предел суммы двух функций равен сумме их пределов:

lim (f (x)+ g(x))= A + B .

x→x0

Теорема 3

Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:

lim (f (x) g(x))= A B .

x→x0

Следствие

Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

lim (C f (x))= C A .

x→x0

Теорема 4

Предел частного двух функций равен частному их пределов, если B ≠ 0 :

Теоремы о пределах можно использовать и в том случае, когда пределы функций бесконечны, если это не приводит к неопределенностям вида:

Определение

Функции, предел которых не может быть найден путем непосредственного применения теорем о пределах, называются неопределенными выражениями.

Нахождение пределов таких выражений называют раскрытием неопределенностей.

4