Цей параметр показує, яка частина об’єктів виходить з ладу за одиницю часу по відношенню до кількості всіх об’єктів, що справно працюють.

2.2. Показники функційної безпечності

Імовірність безпечної роботи – імовірність того, що протягом заданого наробітку небезпечна відмова об’єкта не виникне.

Імовірність безпечної роботи об’єкта характеризує можливість виконання ним відповідальних функцій за визначений час t і визначається як імовірність того, що тривалість його безпечної роботи T (наробіток до небезпечної відмови) буде не менша часу t:

Імовірність безпечної роботи пов’язана з функцією розподілу наробітку до небезпечної відмови F(t) таким чином:

P_б (t) = 1 – F_н (t), (2.24)

де F_н (t) – функція розподілу наробітку до небезпечної відмови.

Статистичне визначення ймовірності безпечної роботи:

де N ₀ – кількість об’єктів, які поставлено на випробування;

n_н(t) – кількість небезпечних відмов об’єктів на інтервалі часу 0 – t.

Імовірність небезпечної відмови – імовірність того, що протягом заданого наробітку виникне небезпечна відмова об’єкта.

Імовірність небезпечної відмови об’єкта визначається як імовірність того, що тривалість його безвідмовної роботи T (наробіток до небезпечної відмови) буде менша часу t:

Імовірність небезпечної відмови визначають для заданого наробітку (визначеного інтервалу часу) за формулою

Q_н (t) = F_н (t)= 1 – Р_б (t). (2.27)

Статистичне визначення ймовірності небезпечної відмови:

Для визначення імовірності небезпечної відмови за кожну годину експлуатації треба ймовірність небезпечної відмови за певну тривалість експлуатації поділити на цю тривалість, тобто Q_н(t)/t.

При розрахунку ймовірності небезпечної відмови за кожну годину експлуатації тривалість роботи об’єкта визначають у годинах.

Щільність розподілу наробітку до небезпечної відмови (закон розподілу відмов) - щільність імовірності небезпечної відмови до моменту часу t, або щільність імовірності того, що тривалість роботи об’єкта до небезпечної відмови буде менше t.

Щільність розподілу наробітку до небезпечної відмови f_б(t) пов’язана з імовірністю безпечної роботи та ймовірністю небезпечної відмови, з урахуванням формул (2.8) і (2.9), таким чином:

або

Статистичне визначення щільності розподілу наробітку до небезпечної відмови:

Інтенсивність небезпечних відмов – умовна щільність імовірності виникнення небезпечної відмови невідновного об’єкта, яка визначається за умови, що до цього моменту небезпечна відмова не виникла.

Інтенсивність небезпечних відмов визначається за формулами:

Статистичне визначення інтенсивності небезпечних відмов:

де N_ср – середня кількість об’єктів, які працювали безпечно на інтервалі часу  t.

де N₁, N₂ – кількість об’єктів, які працювали безпечно відповідно до початку і до кінця інтервалу часу  t.

Наробіток до небезпечної відмови – наробіток об’єкта від початку його експлуатації до виникнення першої небезпечної відмови.

С ередній наробіток до небезпечної відмови – математичне сподівання наробітку системи до першої небезпечної відмови.

де Р_б (t) – імовірність безпечної роботи (функція безпечності).

Статистичне визначення cереднього наробітку до небезпечної відмови:

де t_ні – наробіток до небезпечної відмови і–об’єкта.

Наробіток між небезпечними відмовами – наробіток об’єкта від завершення відновлення його працездатного стану з небезпечного стану після небезпечної відмови до виникнення наступної небезпечної відмови.

Середній наробіток на небезпечну відмову (середній наробіток між небезпечними відмовами) – відношення сумарного наробітку відновного об’єкта до математичного сподівання кількості його небезпечних відмов протягом цього наробітку.

М атематичне визначення cереднього наробітку на небезпечну відмову:

С татистичне визначення cереднього наробітку на небезпечну відмову:

де t_ні – наробіток відновного об’єкта між і–небезпечними відмовами, тобто від початку його функціонування або відновлення до моменту наступної небезпечної відмови.

Параметр потоку небезпечних відмов – відношення математичного сподівання кількості небезпечних відмов відновного об’єкта за досить малий його наробіток до значення цього наробітку.

Статистичне визначення параметра потоку небезпечних відмов:

де N₀ – кількість об’єктів, які поставлено на випробування, за умовою, що об’єкти, які відмовили, замінюються на нові.

Функція готовності до безпечної роботи К_б(t) – імовірність того, що об’єкт буде знаходитися у безпечному стані у момент часу t.

Статистичне визначення функції готовності до безпечної роботи:

де N_t – кількість об’єктів, які знаходяться у безпечному стані в момент часу t;

N₀ – кількість об’єктів, які поставлено на випробування (загальна кількість об’єктів).

Коефіцієнт готовності до безпечної роботи – імовірність того, що об’єкт буде знаходитися у безпечному стані у довільний момент часу, крім запланованих періодів, протягом яких використання об’єкта за призначенням не передбачене.

Статистичне визначення коефіцієнта готовності до безпечної роботи:

де Т_н – середній наробіток на небезпечну відмову;

Т_в – середня тривалість відновлення.

Коефіцієнт готовності до безпечної роботи у деяких джерелах інформації [3,4] також називають коефіцієнтом безпечності і відносять до комплексних показників безпечності, але у випадку, коли тривалість відновлення майже дорівнює нулю, цей коефіцієнт безпечності буде практично дорівнювати одиниці, тобто його максимальному значенню. В цьому випадку буде створюватися ілюзія досягнення максимальної безпечності об’єкта, тому що комплексний показник його безпечності має максимальне значення, навіть у разі дуже малого значення його середнього наробітку на небезпечну відмову. У зв’язку з цим використовувати термін “коефіцієнт безпечності» недоцільно.