- •Л.В. Водолазская, в.С. Пецевич математическое моделирование социально-экономических процессов
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Методические рекомендации
- •Введение
- •Лекция 1 Основные понятия и определения
- •1.1 Основные понятия и определения математического программирования
- •1.2. Основные понятия и определения математического моделирования
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 2 Симплексный метод линейного программирования
- •2.1. Общая характеристика симплексного метода
- •2.2. Решение задачи линейного программирования в симплексных таблицах. Правила построения симплексных таблиц
- •Определение оптимальности плана. Построение новой симплексной таблицы
- •2.3. Альтернативный оптимум
- •2.4. Вырождение основной задачи линейного программирования
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 3 Метод искусственного базиса или м - метод
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 4 Транспортная задача
- •4.1. Нахождение опорного плана транспортной задачи
- •4.2. Нахождение оптимального плана методом потенциалов
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 5 Оптимизация структуры посевных площадей овощных культур.
- •5.1. Постановка задачи.
- •5.2. Состав переменных и ограничений
- •5.3. Структурная экономико-математическая модель
- •5.4. Исходная информация
- •5.5. Разработка числовой экономико-математической задачи
- •5.6. Анализ оптимального решения.
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 6 Оптимизация структуры посевных площадей зерновых культур с учетом предшественников
- •6.1 Постановка задачи
- •6.2. Состав переменных и ограничений
- •6.3. Исходная информация
- •6.4. Разработка числовой экономико-математической модели
- •6.4. Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •7.Оптимизация рационов кормления животных
- •7.2. Состав переменных и ограничений задачи.
- •7.3. Исходная информация Для составления экономико-математической модели оптимального рациона кормления скота необходимы следующие данные:
- •7.4. Разработка числовой экономико-математической модели
- •Питательная ценность и стоимость кормов (в расчете на 1 кг корма)
- •7.5. Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •8. Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия
- •8.1.Постановка задачи
- •8.2. Система переменных и ограничений
- •8.3. Подготовка исходной информации и составление числовой экономико-математической модели
- •8.3.Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •9. Оптимизация плана производства кормов
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Состав переменных и ограничений
- •Подготовка исходной информации и составление числовой экономико-математической модели
- •Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список литературы
- •Типография издательства ОмГау, Омск-8, Сибаковская, 4
Введение
Применение современных математических методов обеспечивает переработку информации и ее качественный анализ на основе глубокого количественного анализа. В этом заключается принципиально новое явление в экономической науке, позволяющее ей подняться на новую высоту и обеспечить совершенствование управления производством.
Характерно, что бурное развитие математики всегда происходило под влиянием какой-либо науки. Развитие математики в конце Х1Х и начале ХХ веков складывалось главным образом под влиянием запросов теоретической физики.
Экономическая наука с момента ее становления широко пользовалась математическими методами. По мере возрастания требований экономической науки математика разрабатывала и предлагала новые методы. Возникла необходимость создания специальных методов, которые, используя некоторые математические дисциплины, позволили бы обеспечить более рациональное использование ресурсов. Появление электронно-вычислительных цифровых машин форсировало создание новых математических методов, в том числе математического программирования. Из методов, объединяемых общим классом математического программирования, важнейшее значение приобрели методы линейного программирования, впервые разработанные у нас в стране академиком Л.В. Канторовичем. Особую роль в разработке и развитии концепции оптимального планирования и управления народным хозяйством и его отраслями сыграли фундаментальные работы В.С. Немчинова, В.В. Новожилова, В.М. Глушкова, А.И. Берга и др.
Экономико-математическое моделирование как научное направление сформировалось в основном в конце 60-х - начале 70-х годов. Этому способствовало бурное развитие экономико-математических методов, обеспечивающих принятие наиболее рациональных решений по планированию и управлению производством. Побудительным мотивом к поиску новых методов системного отражения сложных взаимосвязей производства в планах и оперативном управлении явилось также ужесточение требований к повышению эффективности использования природных ресурсов. Появление быстродействующих электронно-вычислительных машин облегчило внедрение математического моделирования в практику.
Количество всевозможных конкретных моделей почти также велико, как и число проблем, для решения которых они разработаны. Подробное их рассмотрение выходит за рамки настоящего учебника, поэтому назовем наиболее распространенные – модели линейного программирования. Эти модели применяют для нахождения оптимального решения в ситуации распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Например, с помощью модели линейного программирования управляющий производством может определить оптимальную производственную программу, т.е. рассчитать, какое количество продукции каждого вида следует производить для получения наибольшей прибыли при известных объемах ресурсов и при наименьших производственных затратах.
Таким образом, овладение методами моделирования экономических и производственных ситуаций, принятия на их основе решений по управлению деятельностью предприятия является необходимым условием обеспечения эффективности их функционирования.