- •Л.В. Водолазская, в.С. Пецевич математическое моделирование социально-экономических процессов
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Методические рекомендации
- •Введение
- •Лекция 1 Основные понятия и определения
- •1.1 Основные понятия и определения математического программирования
- •1.2. Основные понятия и определения математического моделирования
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 2 Симплексный метод линейного программирования
- •2.1. Общая характеристика симплексного метода
- •2.2. Решение задачи линейного программирования в симплексных таблицах. Правила построения симплексных таблиц
- •Определение оптимальности плана. Построение новой симплексной таблицы
- •2.3. Альтернативный оптимум
- •2.4. Вырождение основной задачи линейного программирования
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 3 Метод искусственного базиса или м - метод
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 4 Транспортная задача
- •4.1. Нахождение опорного плана транспортной задачи
- •4.2. Нахождение оптимального плана методом потенциалов
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 5 Оптимизация структуры посевных площадей овощных культур.
- •5.1. Постановка задачи.
- •5.2. Состав переменных и ограничений
- •5.3. Структурная экономико-математическая модель
- •5.4. Исходная информация
- •5.5. Разработка числовой экономико-математической задачи
- •5.6. Анализ оптимального решения.
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 6 Оптимизация структуры посевных площадей зерновых культур с учетом предшественников
- •6.1 Постановка задачи
- •6.2. Состав переменных и ограничений
- •6.3. Исходная информация
- •6.4. Разработка числовой экономико-математической модели
- •6.4. Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •7.Оптимизация рационов кормления животных
- •7.2. Состав переменных и ограничений задачи.
- •7.3. Исходная информация Для составления экономико-математической модели оптимального рациона кормления скота необходимы следующие данные:
- •7.4. Разработка числовой экономико-математической модели
- •Питательная ценность и стоимость кормов (в расчете на 1 кг корма)
- •7.5. Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •8. Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия
- •8.1.Постановка задачи
- •8.2. Система переменных и ограничений
- •8.3. Подготовка исходной информации и составление числовой экономико-математической модели
- •8.3.Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •9. Оптимизация плана производства кормов
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Состав переменных и ограничений
- •Подготовка исходной информации и составление числовой экономико-математической модели
- •Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список литературы
- •Типография издательства ОмГау, Омск-8, Сибаковская, 4
8.3.Анализ оптимального решения
Анализ полученного оптимального решения проводят по следующим направлениям:
- на сколько используются выделенные в задаче ресурсы (пашня, труд). Этот анализ проводится с помощью двойственных оценок;
экономический анализ. Для проведения этого анализа необходимо заполнить и проанализировать табл. 8.4.- 8.9
Таблица 8.4.
Структура посевных площадей
Культура |
Фактически |
По оптимальному плану |
||
га |
% |
Га |
% |
|
|
|
|
|
|
Итого зерновых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого кормовых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего посевов |
|
100 |
|
100 |
Пар |
|
|
|
|
Площадь пашни |
|
х |
|
х |
Таблица 8.5.
Размер и структура товарной продукции
Вид продукции и отрасли |
Стоимость, тыс.руб. |
Структура, % |
||
Фактически |
По решению |
Фактически |
По решению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего по растениеводству |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего по животноводству |
|
|
|
|
Всего по хозяйству |
|
|
|
|
Таблица 8.6
Реализация продукции по каналам реализации (ц)
Вид продукции |
Фактически |
По оптимальному плану |
Отклонение |
||||||
на рынок |
государству |
. . . |
на рынок |
государству |
. . . |
на рынок |
государству |
. . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.7.
Поголовье животных или птицы
Вид скота (птицы) |
Фактически |
По решению |
Отклонение (+или-) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.8
Размер и структура расхода кормов по видам животных
Вид или группа корма |
Молочное стадо коров |
|||
По условию, % |
По решению |
|||
минимум |
максимум |
Всего ц к.ед. |
% к итогу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
Таблица 8.9
Прибыли и убытки от реализации сельскохозяйственной продукции
Вид продукции |
Прибыль, тыс.руб. |
Оптимальное решение, % к фактическим данным |
||
фактически |
По решению |
Отклонение (+ или -) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего по с.-х. производству |
|
|
|
|
Таблица 8.3.
Матрица экономико-математической задачи для определения оптимальной структуры производства
Наименование ограничений |
Пшеница товарная, га |
Овес, га |
Корнеплоды, га |
Мног. травы на сено, га |
Кукуруза на силос |
Поголовье коров, гол. |
Естеств. пастбища, га |
Привл. труд, чел.дн |
Потребность в соломе, ц |
МДЗ, руб. |
Приросты кормов сверх минимальной границы в рационе коров, ц к.ед. |
Реализация пшеницы, ц |
Объем и тип ограничений |
|||||||
концентратов |
грубых |
корнеплодов |
силоса |
зеленых |
региональный фонд |
на рынок |
по бартеру |
|||||||||||||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
Х16 |
Х17 |
Х18 |
|||
1.По посевной площади, га |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2250 |
|
2.По площади естеств. угодий, га |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 500 |
|
3.По труд. ресурсам всего, чел.дн |
3 |
2,9 |
35 |
3,2 |
3,3 |
22 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44800 |
|
4.в т.ч. в напряженный период, чел.дн. |
1,6 |
1,5 |
21,3 |
|
1,5 |
1,1 |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6000 |
|
5.Привлеченный труд, чел.дн. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
6. Общая сумма МДЗ, руб. |
340 |
320 |
880 |
115 |
375 |
720 |
6 |
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|
7.Баланс соломы, ц |
-6,19 |
-6,5 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
8. Баланс корм. единиц, ц к.ед |
-1,38 |
-15,37 |
-28,16 |
-8,6 |
-31,82 |
33 |
-4,25 |
|
-0,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
9.Баланс перев. протеина, ц |
-0,13 |
-1,21 |
-2,6 |
-1,15 |
-2,19 |
3,6 |
-0,4 |
|
-0,0134 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
10.Баланс конц. кормов, ц к.ед |
-1,38 |
-15,37 |
|
|
|
9,24 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
11.Баланс грубых, ц к.ед. |
|
|
|
-8,6 |
|
6,27 |
|
|
-0,29 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
12.Баланс корнеплодов, ц к.ед |
|
|
-28,6 |
|
|
4,29 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
13.Баланс силоса, ц к.ед. |
|
|
|
|
-31,82 |
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
Продолжение табл. 8.3 |
||||||||||||||||||||
14.Баланс зеленых кормов, ц к.ед |
|
|
|
|
|
3,3 |
-4,25 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
15.По приросту кормов в рационе коров, ц к.ед: концентратов |
|
|
|
|
|
-2,31 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
16.грубых |
|
|
|
|
|
-1,98 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
17.корнеплодов |
|
|
|
|
|
-4,95 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
18. силоса |
|
|
|
|
|
-4,95 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
19.зеленых кормов |
|
|
|
|
|
-6,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
20.По сумм. приросту кормов в рационе коров, ц к.ед. |
|
|
|
|
|
-6,6 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
= 0 |
|
21.По балансу пшеницы, ц |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
-1 |
-1 |
= 0 |
|
22.Реализация пшеницы в РФ, ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
10500 |
|
23.По реализ. молока, ц |
|
|
|
|
|
28,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18000 |
|
24.По площади зерновых,га |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1460 |
|
Маржиналь-ный доход, руб |
|
|
|
|
|
8520 |
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
700 |
650 |
680 |
|