5.3. Структурная экономико-математическая модель

Н еобходимо найти значения переменных x_j, x_j, x_j, x_s, обеспечивающих целевой функции z max ( выражает маржинальный доход ).

Z =		CJ XJ + C'J Хj - XJ  max
	jJ1	jJ3

x_j - основная переменная, обозначающая размер отрасли или j-го вида деятельности ( площадь культур);

x _j - вспомогательная переменная, обозначающая общую сумму материально- денежных затрат, тыс. руб;

x_j - дополнительная переменная, определяющая объем продукции, реализуемый по определенному каналу реализации ;

c_j - выручка на единицу размерности j- той переменной

с'_J – цена реализации продукции по j- тому каналу реализации

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1. По площади открытого и закрытого грунта:

	xj  bi , i  I1 , где
jJ1

I₁ - множество, содержащее ограничения по посевной площади

2. По балансу трудовых ресурсов

а) за год

	aij xj= Bi, i  I2 , где
jJ1

a_ij - затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;

Bi- объем трудовых ресурсов за год.

б) в напряженный период

	aij xj- xj = Bi, i  I2 , где
jJ1

a'_ij - затраты трудовых ресурсов в напряженный период на единицу размерности переменных;

Bi - объем трудовых ресурсов в напряженный период;

x _j - ресурс привлеченного труда;

I₂ - множество, содержащее ограничения по балансу труда.

3. Составление заявок на фонды органических и минеральных удобрений

 a_ij x_j = x_s , i  I_3, где

j J₁

i - вид удобрений;

x_s- заявка на вид удобрений

4.По балансу продукции, ц

 v_ij x_j = x_{j ,} iI ₄ , г

jJ₁ ^jJ₃

I ₄- множество, содержащее ограничения по балансу продукции

5. По границам переменных

q _i  x_j  q_i ;

x_j = q_i ;

i I ₅, где

I ₅ - множество, содержащее ограничения по границам переменных.

5. По соотношению отдельных переменных или групп переменных

x_j  w_ij x_j или x_j  w_ij x_j

 x_j  w_ij  x_j или  x_j  w_ij  x_j,

jJ₁ jJ₁ jJ₁ jJ₁

i J ₆ , где

J ₆ - множество, содержащее ограничения по соотношению переменных.

5. По определению общей суммы материально - денежных затрат

 a_ij x_j = x'_j , i J ₇ , где

jJ₁

J ₇ - множество, содержащее вспомогательные ограничения.

a_ij - материально - денежные затраты на единицу размерности переменных.

5. Условие неотрицательности переменных

x _j  0 , x_j  0 , x_s  0.