Вариант 12.

1. Составить уравнение окружности с центром в точке О(-1;4), проходящей через точку А(3;5).

2. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Оу, если большая ось равна 8, а расстояние между фокусами равно 6.

3. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если она проходит через точки (-8;2√2) и (6;-1).

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ох и проходящей через точку (-2;-2).

Вариант 13.

1. Составить уравнение окружности с центром в точке О(-3;0), проходящей через точку А(2;4).

2. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Оу, если его полуоси равны 7 и 9.

3. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина действительной оси равна 16 и гипербола проходит через точку (-10;-3).

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ох и проходящей через точку (-4;2).

Вариант 14.

1. Составить уравнение окружности, если концы одного из диаметров имеют координаты А(3;9), В(7;3).

2. Вычислить длину осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, зная его уравнение 256х²+ 81у²=576.

3. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее мнимой оси равна 12 и гипербола проходит через точку (20;8).

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ох и проходящей через точку (5;-3).

Вариант 15.

1. Составить уравнение окружности, если концы одного из диаметров имеют координаты А(0;3), В(6;-7).

2. Вычислить длину осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, зная его уравнение 9х²+ 25у²=4.

3. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее действительной оси равна 6, а эксцентриситет равен 5/3.

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Оу и проходящей через точку (-3;1).

Вариант 16.

1. Составить уравнение окружности, если концы одного из диаметров имеют координаты А(-2;3), В(2;5).

2. Вычислить длину осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, зная его уравнение 2х²+ у²=32.

3. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее мнимой оси равна 8, а эксцентриситет равен 3√5/5.

4. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Оу и проходящей через точку (2;-3).

Вариант 17.

1. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой 4х - 3у+12=0, содержащийся между осями координат.

2. Вычислить длину осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, зная его уравнение 3х²+ 5у²=30.

3. Составить уравнение гиперболы, если известны координаты ее фокусов (±2√2;0) и эксцентриситет ε=2.

4. Составить уравнение директрисы параболы х²=-10у.

Вариант 18.

1. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой 4х + 3у - 24=0, содержащийся между осями координат.

2. Вычислить длину осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, зная его уравнение 25х²+ 169у²=4225.

3. Составить уравнение гиперболы, если известны координаты ее фокусов (±3√3;0) и эксцентриситет ε=√6/2.

4. Составить уравнение директрисы параболы х²=4у.

Вариант 19.

1. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой 5х – 4у+40=0, содержащийся между осями координат.

2. Составить уравнение эллипса, если известны координаты ее фокусов (±7;0) и эксцентриситет ε=0,28.

3. Составить уравнения асимптот гиперболы х²/64 – у²/36=1.

4. Вычислить координату фокуса параболы х²=-5у.

Вариант 20.

1. Составить уравнение окружности, касающейся оси абсцисс в точке А(2;0) и проходящей через точку В(-1;3).

2. Составить уравнение эллипса, фокусы которого находятся в точках (±√3;0), а эксцентриситет ε=1/3.

3. Составить уравнения асимптот гиперболы х²/9 – у²/8=1.

4. Вычислить координату фокуса параболы х²=14у.

Вариант 21.

1. Найти расстояние между центрами окружностей х² + у²=16 и х² + у² – 12х + 11=0.

2. Составить уравнение эллипса, фокусы которого находятся в точках (±4;0), а эксцентриситет ε=0,8.

3. Точки (√34;-5/3) и (5;4/3) лежат на гиперболе. Составить уравнение гиперболы.

4. Составить уравнение директрисы параболы у²=-9х.

Вариант 22.

1. Найти расстояние между центрами окружностей х² + у² – 4х – 12 =0 и х² + у² – 6у =0.

5. Найти координаты фокусов и расстояние между фокусами эллипса х²/10 + у²/26=1.

6. Составить уравнения асимптот гиперболы 4х² – 9у²=36 и найти координаты ее фокусов и эксцентриситет.

2. Составить уравнение директрисы параболы у²=8х.

Вариант 23.

1. Найти расстояние между центрами окружностей х² + у² – 10х +16у +80=0 и х² + у² + 6у +4у – 12 =0.

2. Найти координаты фокусов и расстояние между ними, если эллипс задан уравнением х²/12 + у²/3=1.

3. Составить уравнение равносторонней гиперболы, проходящей через точку (√10; -√6).

4. Вычислить координату фокуса параболы у²= -4х.

Вариант 24.

1. Найти расстояние между центрами окружностей х² + у² + 4х – 12у + 36=0 и х² + у² – 8у + 10у + 5 =0.

2. Составить уравнение эллипса, фокусами которого служат точки (0;±√3), а большая полуось равна 4√7.

3. Составить уравнение равносторонней гиперболы, проходящей через точку (√21; -2√3).

4. Вычислить координату фокуса параболы у²= 6х.

Вариант 25.

1. Найти расстояние между центрами окружностей х² + у² – 6х + 8у =0 и

х² + у² +2х – 12у + 1 =0.

2. Составить уравнение эллипса, фокусами которого служат точки (±2;0), а малая полуось равна 8.

3. Составить уравнение равносторонней гиперболы, фокусы которой совпадают с фокусами гиперболы 5х² – 3у²=60.

4. Найти координаты фокуса параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая у=-6.