4.2 Бюджетное ограничение и равновесие потребителя.

Обозначим месячный доход потребителя через I, цену продукта Х – через р_х, цену продукта У – через р_у. Предположим, что весь свой доход потребитель тратит на приобретение этих двух товаров. Тогда сумма его расходов на данные товары равна его доходу (или бюджету):

Р_хх + р_уу = I

Где х – объем потребления товара Х, у – объем потребления товара У.

Полученное равенство называют бюджетным ограничением.

Бюджетная линия есть изображение множества наборов, имеющих одинаковую стоимость, равную I. Для исследования свойств бюджетной линии бюджетное ограничение записывают в виде:

У = - (р_х / р_у) ∙ х + I / р_у

Рис. 4.2 Бюджетная линия

Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров Х и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y. Так, ордината точки А y_A = М/Р_Y. Именно столько товара Y может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом абсцисса точки В x_B = = М/Р_X. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (x_c, y_c) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/Р_Y) и В = (М/Р_X, 0). Вообще говоря, бюджетная линия - это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Р_X и Р_Y.

Как видно из рисунка 4.2, бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом при переменной х в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной Р_X/Р_Y (см. (4.2)). Знак “минус” как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров — положительные величины, т. е. Р_X > 0, Р_Y > 0, то величина Р_X/Р_Y отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров.

Свойства бюджетной линии:

1. Точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс (точка В) отвечает максимально возможному объему потребления продукта Х. Точка пересечения бюджетной линии с осью ординат (точка А) отвечает максимально возможному потреблению продукта У.

2. Наклон бюджетной линии к осям координат определяется отношением цен продуктов.

3. При увеличении дохода потребителя бюджетная линия сдвигается параллельно самой себе от начала координат, а при уменьшении дохода – к началу координат.

4. при увеличении цены товара Х бюджетная линия повернется по часовой стрелке вокруг точки пересечения с осью ординат (точки А) и расположится круче.

5. при уменьшении цены товара Х бюджетная линия повернется против часовой стрелки вокруг точки А и станет более пологой, при этом множество наборов расширится. Аналогично рассматривается случай уменьшения цены другого товара.

Как же потребитель будет осуществлять выбор, исходя из ограниченности своего бюджета?

В реальной жизни потребитель использует одновременно множества благ. Поэтому, задача потребительского выбора заключается в том, чтобы рассчитать, какие блага и в каком количестве следует включить в набор потребителя, чтобы удовлетворить его разнообразные потребности и в то же время уложиться в рамки имеющегося дохода.

Как при заданных ценах и конкретной величине дохода сделать наилучший выбор, т.е. максимизировать общую полезность от всего набора благ? Равновесный набор продуктов есть набор на бюджетной линии, который обеспечивает потребителю максимальную полезность.

Критерий максимизации общей полезности потребительского набора сформулирован во втором законе Госсена: для достижения максимума общей полезности предельные полезности последней единицы каждого блага в наборе потребителя выравниваются.

Приведем несколько условий равновесия потребителя:

1. Отношение цен товаров равно предельной норме замещения:

р_х : р_у = МRS

2. Отношение предельных полезностей товаров равно предельной норме замещения:

МU_х : МU _у = MRS

3. Отношение цен товаров равно соответствующему отношению предельных полезностей:

Р_х : р_у = МU_х : МU _у

4. Предельная полезность, отнесенная к цене товара, одинакова для всех товаров:

МU_х : р_х = МU _у : р_у

5. В точке равновесия бюджетная линия касается некоторой кривой безразличия.