2.4. Динамическая погрешность
Появление динамической погрешности обусловлено инерционностью процесса преобразования измеряемой физической величины. Очевидно, если величина долго не изменяется, то динамическая погрешность преобразования будет отсутствовать.
Продолжим пример предыдущего пункта с измерением температуры. Как преобразователь воспринимает измеряемую температуру? Допустим, исходная температура катушки с платиновой проволокой равна 300К. Открывают задвижку и подают в трубу, в которой установлен наш преобразователь, пар с температурой 900К. Пар омывает крайний слой проволоки и передает ей свою температуру. Сопротивление этого слоя проволоки вырастет, а остальных слоев останется прежним. Если в этот момент фиксировать показания выходного параметра преобразователя (его сопротивление), то оно будет слабо отличаться от исходного, соответствовавшего температуре 300К. Далее тепло будет проникать в более глубокие слои катушки и ее сопротивление будет плавно нарастать, пока вся катушка не достигнет стационарной температуры 900К. С этого момента выходной сигнал преобразователя будет правильно отображать измеряемый параметр.
Следовательно, с момента подачи пара и до полного прогрева преобразователя его выходной параметр с ошибкой отображал входную величину. Вот эта ошибка и называется динамической.
Предположим, при измерении температуры пара мы выяснили, что показания преобразователя стабилизировались через 0,5с после начала подачи пара; далее можно считать, что динамическая погрешность преобразования отсутствует.
Теперь попытаемся с помощью нашего ИП измерить температуру горения смеси в цилиндре автомобильного двигателя. Цикл работы такого двигателя состоит из четырех этапов (всасывания, сжатия, горения смеси, выброса продуктов горения) одинаковой длительности, примерно по 1/400 доле секунды. Процесс горения еще короче, менее 0,001с. За такой промежуток времени катушка с проволокой преобразователя, помещенная в цилиндр двигателя, естественно, не успеет прогреться. Сопротивление провода (а, следовательно, в конечном итоге, измеренная температура) будет соответствовать некоторой средней температуре катушки провода ИП, которая на порядок ниже температуры горения смеси. В итоге вместо информации о температуре горения получится дезинформация.
Инерционность характерна в той или иной мере всем преобразователям, отличие заключается только в механизме ее возникновения. Это может быть последовательная деформация слоев твердого вещества (например, при прогибе мембраны преобразователя давления), или волна местного уплотнения, перемещающаяся в газе или жидкости и т.д.
Каким же образом можно парировать динамическую составляющую погрешности? В технике измерений выработано несколько приемов. Во-первых, применение ИП на других принципах действия. Например, замена катушки преобразователя температуры на спай двух тонких проволочек (термоэлектрический преобразователь); замена механических элементов датчика давления (рычаги, шестеренки) нанесенной на мембрану тонкой проволоки в виде плоской фигуры (тензометрический преобразователь). Во-вторых, введение отрицательной обратной связи, рассмотренной ранее. В-третьих, ведение специальных корректирующих звеньев.
Мы не будем проводить детальный анализ динамической погрешности, поскольку количественное описание динамических характеристик преобразователей требует привлечения довольно сложного математического аппарата, а описание процессов прохождения сигнала через преобразователи еще сложнее. Заметим только одно. Без задержки не передается ни одно физическое воздействие, поскольку ни один носитель сигнала не может иметь скорость выше скорости света, а она конечна в любой среде.
2.5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИП С ОБЪЕКТОМ ИЗМЕРЕНИЙ
2.5.1. Типы преобразователей и их особенности
В процессе измерения от физического объекта отбирается часть энергии, необходимая для преобразования ее в ИП в величину, удобную для последующего измерения или, что характерно для современных измерительных систем, удобную для передачи в пространстве с целью дальнейшего преобразования, обработки и отображения.
Измерительные преобразователи, рассматриваемые как преобразователи энергии, делятся на два типа (рис. 2.5):
-Генераторные ИП, которые дают энергию на выходе при одном энергетическом входе.
-Параметрические ИП, которые требуют двух и более энергетических входов для получения энергии на выходе. При этом основная (первичная) энергия Евх1 поступает от измеряемой величины, а функция вспомогательной (вторичной) энергии Евх2 заключается в том, чтобы перенести информацию, передаваемую основной энергией, на выход ИП.
В принципе ИП могут быть построены с использованием восьми основных форм энергии: механической, гидравлической (акустической), термической, электрической, магнитной, оптической, химической, ядерной. В связи с этим теоретически может быть создано 82 = 64 типа генераторных и 83 = 512 типов параметрических ИП. Однако в практике измерений реализовано лишь небольшое число возможных вариантов. Кроме того, у современных преобразователей выходной сигнал представлен в основном электрической формой, что сразу сокращает число комбинаций в 8 раз.
Рис. 2.5. Классификация ИП по числу энергетических входов. Евх, Евх1, Евх2 – энергетические входы
Генераторные ИП более просты по схеме и принципу действия, чем параметрические. В них для выполнения измерительного преобразования и формирования выходного сигнала ИП используется энергия измеряемой величины. В параметрических ИП измеряемая физическая величина изменяет какой-то параметр преобразователя при малых затратах энергии. А формирование выходного сигнала ИП обеспечивается энергией внешнего источника, не создавая энергетической нагрузки на исследуемый физический объект. Несмотря на относительную сложность, ИП такой конструкции обладают более высокими точностью и помехоустойчивостью и поэтому более распространены, чем генераторные.
Для пояснения различия между двумя типами преобразователей, рассмотрим следующий пример. Необходимо измерить давление газа в баллоне для газовой сварки (давление порядка 107 Па) и давление остаточного газа в вакуумной камере для напыления микросхем (давление порядка 10-7 Па).
Преобразовать давление газа в баллоне в механическое перемещение можно с помощью изогнутой и сплющенной по длине трубки, заваренной на одном конце (трубка Бурдона). При подаче в трубку газа через второй конец, трубка изгибается и заваренный конец перемещается. Если к нему прикрепить тяги и соединить со стрелкой на оси, то стрелка будет поворачиваться в функции от давления, т.е. давление будет преобразовано в угол поворота стрелки.
Оценим силу, создаваемую газом при повороте стрелки. Примем, что трубка Бурдона имеет в поперечном сечении форму прямоугольника с длиной l=6мм и шириной h=2мм (внутренние размеры трубки). Трубка изогнута по дуге окружности в 2700 с радиусом по внутренней стенке RV = 30 мм. Газ, поступивший в трубку из баллона, создает давление на стенки трубки. Поскольку площадь стенки, удаленной от центра на радиус RN= RV+2мм больше, чем стенки, удаленной от центра на радиус RV, то возникает сила, стремящаяся разогнуть трубку. Эта сила равна
Сила F преодолевает силы упругого сопротивления трубки и силы трения в узлах передачи перемещения от трубки до стрелки. Сила трения невелика и составляет примерно 0,001F, т.е. порядка 0,5Н; по сравнению с величиной действующей силы потерями на трение можно пренебречь.
Теперь перейдем к измерению низкого давления. Упростим расчет (нам важны не точные цифры, а порядок величин). Будем считать, что вместо трубки Бурдона используется мембрана с нулевой упругостью, не требующая силы на свой прогиб. У мембраны более эффективно используется площадь. С одной стороны мембраны – измеряемое давление, с другой – полость с еще более низким давлением, например, 10-10 Па. К мембране прикреплен показывающий механизм от измерителя с трубкой Бурдона. Какова же должна быть площадь мембраны П, чтобы стрелка отклонялась от начального (нулевого) положения?
Поскольку по условию мембрана прогибается без усилия, то сила, развиваемая давлением газа должна только преодолеть трение механизма: 0,001F=P*П=10-7П, где П - площадь мембраны. Откуда П=5*106 м2. Получается, что площадь мембраны должна быть порядка 5 квадратных километров. Почему же получился такой результат? Потому, что для функционирования нашего генераторного преобразователя давления в угол поворота стрелки необходим большой запас энергии измеряемой физической величины (напоминаем, что давление есть мера потенциальной энергии газа).
Заменим генераторный преобразователь параметрическим. Например, на вакуумный диод. Устроен он следующим образом. К нагретой металлической нити, называемой катодом, подключают отрицательный полюс источника электрического питания. К металлической пластинке, называемой анодом, расположенной на некотором удалении от катода (порядка 10мм), подключают положительный полюс источника питания.
Вокруг раскаленного катода образуется облако электронов, которое притягивается электростатическим полем к аноду и во внешней цепи должен возникнуть электрический ток. Однако, при высокой плотности газа (высоком давлении) ток между катодом и анодом равен нулю, поскольку электроны с катода соударяются на малой скорости с молекулами газа и, в итоге, направление их движения становится хаотическим, определяемым тепловым движением молекул газа. С понижением давления газа длина свободного пробега электронов возрастает, кинетическая энергия становится такой, что выбивает вторичные электроны из молекул газа. При этом электроны, под действием поля анод - катод движутся в сторону анода, а образовавшиеся положительные ионы – в сторону катода. Во внешней электрической цепи ток пропорционален степени разряжения, т.е. обратно пропорционален остаточному давлению.
Откуда в данном случае берется энергия преобразования? От внешнего электрического источника. Измеряемый параметр только изменяет проводимость среды в преобразователе.