- •1. Характеристики електричного струму
- •Умови існування електричного струму
- •Рівняння неперервності
- •2. Закон Ома. Опір провідників
- •Закон Ома для неоднорідної ділянки електричного кола та для замкнутого кола
- •3. Елементарні уявлення про механізм провідності металів. Закон Ома в диференціальній формі.
- •Закон Ома в диференціальній формі.
- •4. Розгалужені кола. Правила Кірхгофа
- •5. Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •Робота по переносу зарядів в електричному колі
- •Потужність струму
- •Закон Джоуля-Ленца
- •6. Квазістаціонарні струми
- •8. Закон Біо-Савара
- •Магнітне поле рухомого заряду
- •Формулювання закону Біо-Савара
- •Застосування закону Біо-Савара
- •Магнітне поле прямого струму
- •Магнітне поле на осі колового струму
- •9. Основні закони магнітного поля
- •Потік вектора індукції
- •Теорема про циркуляцію вектора в (закон повного струму); вихровий (соленоїдальний) характер магнітного поля
- •Застосування теореми про циркуляцію вектора в для розрахунку індукції магнітного поля
- •10. Магнітне поле нескінченного соленоїда та тороїда (виведення формул).
- •11. Сила Ампера. Взаємодія провідників із струмом.
- •Сила Ампера
- •12. Сила і момент сили, що діють на контур в магнітному полі.(момент силы в 13 вопросе) Сила, що діє на контур із струмом у магнітному полі
- •13. Момент сили, що діє на контур із струмом у магнітному полі. Магнітний момент контуру. Момент сил, що діє на контур із струмом у магнітному полі
- •14. Робота при переміщенні контуру із струмом у магнітному полі
- •15. Намагнічування магнетиків
- •Намагніченість j
- •Струми намагнічування
- •16. Циркуляція вектора j
- •17. Вектор н (напруженість магнітного поля)
- •Магнітна сприйнятливість, магнітна проникність
- •18. Умови на межі магнетиків
- •18. Явище електромагнітної індукції. Основний закон електромагнітної індукції
- •Відкриття Фарадея
- •Основний закон електромагнітної індукції
- •20. Природа ерс індукції
- •Контур рухомий, магнітне поле незмінне
- •Контур нерухомий, магнітне поле змінюється. Вихрове електричне поле
- •Правило Ленца
- •22. Явище самоіндукції. Індуктивність
- •Індуктивність
- •Перехідні процеси в електричному колі при наявності індуктивності
- •23. Встановлення струму при вмиканні та вимиканні струму в котушці.
- •24. Енергія магнітного поля
- •25. Струм зміщення
- •26. Рівняння Максвелла
- •Система рівнянь Максвелла
- •19.3. Властивості рівнянь Максвелла
3. Елементарні уявлення про механізм провідності металів. Закон Ома в диференціальній формі.
Точна теорія провідності металів є досить складною і її вивчення вимагає знань квантової механіки та квантової статистики, що виходить за межі кусу загальної фізики. Тому в цьому розділі ми обмежимося викладом деяких уявлень класичної теорії електропровідності металів, яка дає вірні уявлення про явище електропровідності, а інколи дозволяє одержувати і правильні кількісні результати.
Метали відрізняються від інших речовин наявністю в них великої кількості вільних електронів (тобто не зв'язаних з певними атомами), які називають електронами провідності. Саме великою кількістю носіїв струму і зумовлена висока електропровідність металів.
Поведінка електронів провідності в металі, до певної міри, подібна до поведінки молекул одноатомного газу, тому часто говорять, що електрони в металі утворюють електронний газ. Так само як і молекули газу електрони провідності приймають участь в тепловому хаотичному русі. Для такого руху можна ввести середню швидкість, користуючись формулою (8.15). Обчислення дають, що при кімнатній температурі середня швидкість теплового хаотичного руху електронів у металі м/с.
При вміщенні провідника в електричне поле на вільні електрони починає діяти сила F = eE, (e - заряд електрона, Е - напруженість електричного поля), і вони набувають прискорення в напрямленому русі. За другим законом Ньютона це прискорення a = F/m = eE/m. Через певний час відбувається зіткнення електрона з дефектом кристалічної ґратки[1], в результаті якого він втрачає набуту напрямлену складову швидкості. Після цього електрон знову починає рухатися з прискоренням до наступного зіткнення. Час руху електрона між двома послідовними зіткненнями називають часом релаксації, а пройдену відстань - довжиною вільного пробігу.
Величини часу релаксації та довжини вільного пробігу для різних електронів є різними, так само як різними є ці величини навіть для одного електрона в різні моменти часу його руху. Тому треба провести усереднення швидкості напрямленого руху по всіх електронах за великі (у порівнянні з часом релаксації) проміжки часу. В результаті виявляється, що середня швидкість напрямленого руху електронів (її називають дрейфовою швидкістю) є величиною, яка залежить тільки від величини напруженості електричного поля і середнього значення часу релаксації , який визначається властивостями провідника і для даного провідника є сталою величиною : (15.21)
Т у обставину, що в електричному полі електрони рухаються з постійною середньою швидкістю, можна трактувати так, ніби на них крім сили в електричному полі діє ще й певна сила опору. Саме тому кажуть, що провідники мають опір.
З ’ясуємо зв'язок густини струму в провіднику з напруженістю поля. Для цього розглянемо відрізок дроту з площею перерізу S і довжини dl (рис. 15.7). В ньому міститься N = ndV електронів, де n - концентрація електронів в провіднику, dV = Sdl - об’єм виділеної частини провідника. Приймаючи участь в напрямленому русі під дією поля, всі ці електрони за час пройдуть крізь переріз провідника і перенесуть заряд dq = edN. При цьому в колі тектиме струм
а густина струму становитиме
(15.22)
( Якщо стум зумовлений рухом декількох типів носіїв[2], то густина струму дорівнює суму густин струму, зумовлених рухом кожного з типів носіїв
Урахувавши вираз (15.21), дістанемо
(15.23а)
Оскільки напруженість поля є величиною векторною, то можна ввести вектор густини струму j, який за напрямом співпадає з вектором Е, тобто напрямом руху позитивно заряджених частинок: (15.23б)
Вектор напруженості електричного поля визначає рух заряджених частинок у даній точці простору, отже і вектор густини струму характеризує електричний струм в даній точці простору.
У формулах (15.23а) та (15.23б) коефіцієнт перед напруженістю поля є величиною сталою, яка залежить від параметрів провідника - концентрації носіїв струму та середнього часу релаксації. Тому можна ввести коефіцієнт пропорційності
який називають питомою електропровідністю. Тоді (15.24)
що співпадає з (15.20).
[1] Цей процес називають розсіюванням носіїв струму.
[2] Наприклад, в напівпровіднику струм може бути зумовлений одночасним рухом електронів - негативних зарядів і дірок - позитивних зарядів