- •1. Характеристики електричного струму
- •Умови існування електричного струму
- •Рівняння неперервності
- •2. Закон Ома. Опір провідників
- •Закон Ома для неоднорідної ділянки електричного кола та для замкнутого кола
- •3. Елементарні уявлення про механізм провідності металів. Закон Ома в диференціальній формі.
- •Закон Ома в диференціальній формі.
- •4. Розгалужені кола. Правила Кірхгофа
- •5. Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •Робота по переносу зарядів в електричному колі
- •Потужність струму
- •Закон Джоуля-Ленца
- •6. Квазістаціонарні струми
- •8. Закон Біо-Савара
- •Магнітне поле рухомого заряду
- •Формулювання закону Біо-Савара
- •Застосування закону Біо-Савара
- •Магнітне поле прямого струму
- •Магнітне поле на осі колового струму
- •9. Основні закони магнітного поля
- •Потік вектора індукції
- •Теорема про циркуляцію вектора в (закон повного струму); вихровий (соленоїдальний) характер магнітного поля
- •Застосування теореми про циркуляцію вектора в для розрахунку індукції магнітного поля
- •10. Магнітне поле нескінченного соленоїда та тороїда (виведення формул).
- •11. Сила Ампера. Взаємодія провідників із струмом.
- •Сила Ампера
- •12. Сила і момент сили, що діють на контур в магнітному полі.(момент силы в 13 вопросе) Сила, що діє на контур із струмом у магнітному полі
- •13. Момент сили, що діє на контур із струмом у магнітному полі. Магнітний момент контуру. Момент сил, що діє на контур із струмом у магнітному полі
- •14. Робота при переміщенні контуру із струмом у магнітному полі
- •15. Намагнічування магнетиків
- •Намагніченість j
- •Струми намагнічування
- •16. Циркуляція вектора j
- •17. Вектор н (напруженість магнітного поля)
- •Магнітна сприйнятливість, магнітна проникність
- •18. Умови на межі магнетиків
- •18. Явище електромагнітної індукції. Основний закон електромагнітної індукції
- •Відкриття Фарадея
- •Основний закон електромагнітної індукції
- •20. Природа ерс індукції
- •Контур рухомий, магнітне поле незмінне
- •Контур нерухомий, магнітне поле змінюється. Вихрове електричне поле
- •Правило Ленца
- •22. Явище самоіндукції. Індуктивність
- •Індуктивність
- •Перехідні процеси в електричному колі при наявності індуктивності
- •23. Встановлення струму при вмиканні та вимиканні струму в котушці.
- •24. Енергія магнітного поля
- •25. Струм зміщення
- •26. Рівняння Максвелла
- •Система рівнянь Максвелла
- •19.3. Властивості рівнянь Максвелла
23. Встановлення струму при вмиканні та вимиканні струму в котушці.
Перехідним називають процес встановлення струму (напруги) на елементах кола після змін параметрів цього кола. В даному випадку розглядаються зміни струму в колі з індуктивністю після його від’єднання від джерела та після приєднання до джерела. |
Зникнення струму після від’єднанні котушки індуктивності від джерела. Нехай є електричне коло, яке складається з котушки індуктивності L, резистора R, джерела та ключа К (рис. 18.5). Припустимо, що ключ знаходиться в положенні 1 (рис. 18.5а) і через котушку тече струм I0. В момент часу t = 0 швидко переведемо ключ К з положення 1 у 2. При цьому котушка від’єднується від джерела і замикається через резистор (рис. 18.5 б). В результаті перемикання ключа струм джерела стає рівним нулю а струм у котушці зменшується. Це призводить до виникнення ЕРС самоіндукції в котушці, яка за правилом Ленца перешкоджає зміні сили струму. За законом Ома для замкнутого кола можна записати:
|
|
|
Відокремивши в цьому диференціальному рівняння змінні, одержимо:
|
|
|
Проінтегруємо останній вираз: праву частину від 0 до t, ліву від I0 (сила струму в колі при t = 0) до I (сила струму на момент t):
|
|
|
Після перетворень одержимо:
|
|
(18.14) |
де τ стала, що має розмірність часу, тому її називають стала часу, або ж часом релаксації:
|
|
(18.15) |
На рис. 18.6 крива а) показує зміну струму з часом для цього випадку.
|
З рівняння (18.14) та графіка цієї функції на рис. 18.6 видно, що навіть після відєднання котушки від джерела в ній продовжує текти струм, сила якого стає рівною нулю через час (теоретично ).
Встановлення струму при приєднанні котушки до джерела.В момент часу t = 0 швидко переведемо ключ з положення 2 в положення 1 (рис. 18.5.б), тобто приєднаємо котушку до джерела. В колі починає текти струм, що викликає появу в котушці ЕРС самоіндукції, яка протидіє зростанню струму. За законом Ома для замкнутого кола:
|
|
(18.16) |
Уведемо нову змінну і знайдемо її диференціал: du = RdI, звідки dI = du/R. Тепер рівняння (18.16) набуває вигляду:
|
|
|
Інтегруємо праву частину по часу від 0 до довільного моменту t, а ліву від (на момент часу t = 0 I = 0, отже , а на довільний момент часу t > 0 ):
|
|
(18.17) |
де являє собою усталений струм. Залежність сили струму від часу при замиканні джерела на котушку індуктивності показана на рис. 18.6 крива б).