- •1. Характеристики електричного струму
- •Умови існування електричного струму
- •Рівняння неперервності
- •2. Закон Ома. Опір провідників
- •Закон Ома для неоднорідної ділянки електричного кола та для замкнутого кола
- •3. Елементарні уявлення про механізм провідності металів. Закон Ома в диференціальній формі.
- •Закон Ома в диференціальній формі.
- •4. Розгалужені кола. Правила Кірхгофа
- •5. Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •Робота по переносу зарядів в електричному колі
- •Потужність струму
- •Закон Джоуля-Ленца
- •6. Квазістаціонарні струми
- •8. Закон Біо-Савара
- •Магнітне поле рухомого заряду
- •Формулювання закону Біо-Савара
- •Застосування закону Біо-Савара
- •Магнітне поле прямого струму
- •Магнітне поле на осі колового струму
- •9. Основні закони магнітного поля
- •Потік вектора індукції
- •Теорема про циркуляцію вектора в (закон повного струму); вихровий (соленоїдальний) характер магнітного поля
- •Застосування теореми про циркуляцію вектора в для розрахунку індукції магнітного поля
- •10. Магнітне поле нескінченного соленоїда та тороїда (виведення формул).
- •11. Сила Ампера. Взаємодія провідників із струмом.
- •Сила Ампера
- •12. Сила і момент сили, що діють на контур в магнітному полі.(момент силы в 13 вопросе) Сила, що діє на контур із струмом у магнітному полі
- •13. Момент сили, що діє на контур із струмом у магнітному полі. Магнітний момент контуру. Момент сил, що діє на контур із струмом у магнітному полі
- •14. Робота при переміщенні контуру із струмом у магнітному полі
- •15. Намагнічування магнетиків
- •Намагніченість j
- •Струми намагнічування
- •16. Циркуляція вектора j
- •17. Вектор н (напруженість магнітного поля)
- •Магнітна сприйнятливість, магнітна проникність
- •18. Умови на межі магнетиків
- •18. Явище електромагнітної індукції. Основний закон електромагнітної індукції
- •Відкриття Фарадея
- •Основний закон електромагнітної індукції
- •20. Природа ерс індукції
- •Контур рухомий, магнітне поле незмінне
- •Контур нерухомий, магнітне поле змінюється. Вихрове електричне поле
- •Правило Ленца
- •22. Явище самоіндукції. Індуктивність
- •Індуктивність
- •Перехідні процеси в електричному колі при наявності індуктивності
- •23. Встановлення струму при вмиканні та вимиканні струму в котушці.
- •24. Енергія магнітного поля
- •25. Струм зміщення
- •26. Рівняння Максвелла
- •Система рівнянь Максвелла
- •19.3. Властивості рівнянь Максвелла
25. Струм зміщення
Аналізуючи рівняння, що описують електричне та магнітне поле, Дж. Максвелл висунув гіпотезу, що подібно до того як зміни магнітного поля породжують електричне поле (явище електромагнітної індукції), повинно існувати явище, в якому зміни електричного поля породжували б магнітне поле.
|
До ідеї про необхідність існування по суті нового явища можна прийти, аналізуючи протікання струму в колі при розряді конденсатора. Дійсно, якщо є заряджений конденсатор, то при замиканні його об кладок дротом (рис. 19.1) в колі тече розрядний струм. Побудувавши навколо дроту замкнутий контур, за теоремою про циркуляцію вектора Н (17.12) можна записати:
|
|
(19.1) |
де S площа поверхні, натягнутої на контур. Тепер розглянемо дві поверхні S1 та S2, натягнені на контур Г (рис. 19.1). Крізь поверхню S1 струм протікає, а крізь S2 ні, оскільки між обкладками конденсатора знаходиться діелектрик (чи вакуум). Таким чином, виявляється, що циркуляція вектора Н залежить від того, яку поверхню ми натягуємо на контур! Але цього бути не може. Цю суперечність можна усунути дещо змінивши праву частину виразу (19.1). Перш за все, звертаємо увагу на те, що поверхню S2 пронизує тільки електричне поле. За теоремою Гауса для вектора D (12.14) маємо
|
|
|
звідки, після знаходження похідної[1]
|
|
(19.2) |
З іншого боку, згідно з рівнянням неперервності (15.5)
|
|
(19.3) |
Додавши почленно ліві та праві частини рівнянь (19.2), (19.3), одержимо
|
|
(19.4) |
Сума, що стоїть у дужках, була названа повним струмом:
|
|
(19.5) |
Повний струм складається із струму провідності, густина якого j, і так званого, струму зміщення, густина якого
|
|
(19.6) |
Вираз (19.4) є аналогічним до рівняння неперервності для постійного струму (15.6). З (19.4) видно, що лінії вектора густини повного струму є неперервними: там, де лінії вектора густини струму провідності перериваються, їх замикають лінії струму зміщення.
Користуючись виразом повного струму теорему про циркуляцію можна тепер записати як
|
|
(19.7) |
У такому вигляді теорема про циркуляцію вже не залежить від того, як побудована поверхня, крізь яку розглядається струм. Наголосимо, що справедливість цього рівняння не викликає сумнівів, оскільки воно узгоджується з експериментами в усіх без винятку випадках.
Уведений струм зміщення еквівалентний струму провідності тільки у відношення здатності створювати магнітне поле. З означення (19.6) очевидно, що про струм зміщення можна говорити тільки тоді, коли існує електричне поле, яке змінюється у часі.
Як було показано в електростатиці, вектор D має дві суттєво різні складові: . Це означає, що струм зміщення також має дві складові, одна з яких зв’язана із змінами електричного поля, а друга це струм поляризації, зумовлений змінами у часі вектора Р, тобто рухом зв’язаних зарядів. Та обставина, що магнітне поле породжується рухом зв’язаних зарядів не є дивним, оскільки за своєю природою струм зміщення не відрізняється від струму провідності. Принципово новим у міркуваннях Максвелла є те, що частина струму зміщення зумовлена зміною у часі електричного поля і не зв’язана з рухом будь-яких зарядів. Це означає, що навіть у вакуумі при змінах електричного поля повинно виникати змінне магнітне поле.
Теоретичне відкриття Максвеллом струму зміщення виявилося вирішальним для побудови теорії електромагнітного поля. При цьому Максвеллу вдалося передбачити існування електромагнітних хвиль.
[1] Тут береться частинна похідна, оскільки розглядаються тільки зміни електричного поля у часі.