Методом компенсації зсуву фаз

Очевидно, що між змінною складовою фотоструму в колі досліджуваного зразка та струмом насичення у колі безінерційного фотоприймача існуватиме зсув фаз, величина якого дорівнює . Тому на екрані осцилографа, на взаємно перпендикулярні пластини якого подаються електричні сигнали, що знімаються з опорів навантаження R_H та R, спостерігатиметься фігура Ліссажу (еліпс). Змінюючи фазу в колі фотоприймача за допомогою зміни величини опору R та ємності С, можна компенсувати зсув фаз , тобто звести різницю фаз сигналів, які знімаються з опорів R_H та R, до нуля. При цьому еліпс на екрані осцилографа перетворюється в похилу пряму.

Необхідно відзначити, що при використанні для компенсації зсуву фаз змінного опору та змінної ємності при будь-якій частоті f величина RC, яка відповідає стану компенсації (коли  = 0), дорівнює .

Справді, зміну напруги на дільниці кола RC можна записати у вигляді

- 72 -

, (2.95)

де dQ – зміна заряду на обкладинках конденсатора С; і_с – струм, який заряджає конденсатор. Ураховуючи, що величина і_с дорівнює

, (2.96)

де і – струм насичення безінерційного фотоприймача, який при синусоїдній модуляції дорівнює

, (2.97)

зі співвідношень (2.95)…(2.97) отримуємо:

. (2.98)

Тут через і₀ позначене амплітудне значення струму насичення.

Із порівняння формул (2.98) та (2.86) видно, що при RC =  зміна з часом величини n (а отже, й сигналу, що знімається з опору R_H) та V визначається однаковими диференційними рівняннями і при однакових початкових умовах описуються однаковими релаксаційними кривими.

Тому для визначення часу життя нерівноважних носіїв заряду даним методом досить виміряти значення опору R і ємності С у стані компенсації зсуву фаз, коли на екрані осцилографа спостерігається пряма лінія. Даний метод можна використовувати не лише при синусоїдній модуляції світла, але й при будь-якій іншій. Необхідно лише, щоб була забезпечена повна тотожність світлових сигналів, які падають на досліджуваний зразок та фоточутливий безінерційний елемент у компенсуючому колі.

2.9. Вплив прилипання нерівноважних носіїв

на фотопровідність

У реальних напівпровідниках завжди є велика кількість точкових дефектів (домішкових, власних), які можуть захоплювати нерівноважні носії заряду й у такий спосіб впливати на фотоелектричні властивості. Тому доцільно провести певну класифікацію центрів захоплення відповідно до їх впливу на основні характеристики та параметри, які визначають фотоелектричні властивості напівпровідників.

- 73 -

2.9.1. Класифікація центрів захоплення

Розглянемо напівпровідник, що має один тип центрів захоплення нерівноважних носіїв, загальну концентрацію яких позначимо через М. Припустимо, що ці центри можуть захоплювати носії заряду обох знаків. Енергетична діаграма напівпровідника з одним типом центрів захоплення зображена на рис. 2.18, на якому суцільними стрілками показані можливі переходи електронів, а штриховими – дірок. Перехід 1 є генераційним переходом електронів з v-зони в с-зону, що відбувається при поглинанні світла з енергією фотонів h  Е_g. Цифрами 2 і 4 позначені переходи, пов’язані із захопленням вільних електронів із с-зони та дірок з v-зони на рівні М, а цифрами 3 та 5 – зворотні теплові переходи захоплених електронів і дірок з рівнів М у дозволені енергетичні зони відповідно.

Рис. 2.18. Схема можливих переходів нерівноважних носіїв

у напівпровіднику з одним типом центрів захоплення.

Суцільними стрілками показані можливі переходи

електронів, штриховими – дірок

Запишемо ймовірності названих електронних і діркових переходів, які для переходів 2, 4, 3 і 5 відповідно дорівнюють С_nn, C_pp, C_nn₁ i C_pp₁. Тут через n₁ та р₁ позначені зведені до рівня М ефективні густини електронних і діркових станів у с-зоні й v-зоні, які дорівнюють:

, (2.99)

, (2.100)

де Е_М – віддаль енергетичного рівня М від дна с-зони (рис. 2.18).

Домішкові центри, які характеризуються більшою ймовірністю

- 74 -

зворотних теплових переходів захоплених носіїв у дозволені зони, ніж ймовірність захоплення носіїв протилежного знака, називають центрами прилипання. Енергетичні рівні, що відповідають цим центрам, називають рівнями прилипання. Процес захоплення нерівноважних носіїв заряду на рівні прилипання називають прилипанням нерівноважних носіїв.

Домішкові центри, для яких ймовірність захоплення носіїв протилежного знака більша, ніж ймовірність зворотних теплових переходів захоплених носіїв у дозволені енергетичні зони, називають центрами рекомбінації, а енергетичні рівні, що відповідають цим центрам, – рівнями рекомбінації.

Позначимо через k відношення ймовірності захоплення носія протилежного знаку до ймовірності зворотного теплового переходу захопленого носія в дозволену енергетичну зону. Тоді властивості центрів захоплення електронів визначаються виразом

, (2.101)

а центрів захоплення дірок – виразом

. (2.102)

Легко побачити, що для центрів прилипання k < 1, а для центрів рекомбінації k > 1.

Зазначимо, що енергетичні рівні центрів прилипання для електронів розташовані в забороненій зоні поблизу с-зони, а енергетичні рівні центрів прилипання для дірок – поблизу v-зони. Енергетичні рівні центрів рекомбінації розташовані в області середини забороненої зони. Розмежовування різних типів рівнів прилипання та рівнів рекомбінації проводять за допомогою введення деяких допоміжних рівнів, які називають демаркаційними рівнями. Розташування демаркаційних рівнів визначається з умови k = 1. Демаркаційний рівень, який розмежовує область розташування рівнів прилипання для електронів та рівнів рекомбінації, називають електронним демаркаційним рівнем і позначають через . Аналогічно, дірковий демаркаційний рівень, який позначають через

- 75 -

, розмежовує області розташування рівнів рекомбінації та рівнів прилипання для дірок.

Розташування рівнів та у забороненій зоні напівпровідника можна визначити із формул (2.101) та (2.102) відповідно за умови, що k = 1. Підставивши (1.12) і (2.99) у (2.101) при k_n = 1, отримуємо:

. (2.103)

Аналогічно, використовуючи формули (1.11) та (2.100) при k_p = 1, із (2.102) отримуємо:

. (2.104)

Якщо у формулах (2.103) та (2.104) знехтувати логарифмічними доданками, то наглядно видно, що віддаль рівня від краю v-зони рівна віддалі квазірівня F_n від краю с-зони і, аналогічно, віддаль рівня від краю с-зони рівна віддалі квазірівня F_p від краю v-зони.

Рис. 2.19. Розташування демаркаційних рівнів та квазірівнів Фермі

в забороненій зоні напівпровідника

- 76 -

Отже, демаркаційні рівні розділяють заборонену зону на три області: область розташування рівнів прилипання для електронів (біля с-зони), для дірок (біля v-зони) та центральну область, у якій розташовані рівні рекомбінації і для електронів, і для дірок (рис. 2.19).

Положення квазірівнів Фермі F_p i F_n, які визначають положення демаркаційних рівнів і , залежать від концентрацій вільних електронів та дірок у дозволених зонах, які, у свою чергу, залежать від впливу ряду зовнішніх факторів (температура, інтенсивність освітлення та ін.). Крім цього, як видно з (2.103) і (2.104), положення рівнів і залежать від відношення перерізів захоплення носіїв заряду різних знаків домішковими центрами. Тому наведений розподіл рівнів захоплення на рівні прилипання та рівні рекомбінації умовний і може бути використаним лише в окремих випадках.

Необхідно зазначити, що у випадку, коли в напівпровіднику є лише мілкі рівні прилипання і немає рівнів рекомбінації (або їх дуже мало), то очевидно, що рекомбінація вільних електронів та дірок буде відбуватися через рівні прилипання. Такий процес рекомбінації буде протікати дуже повільно, що призведе до збільшення часу життя носіїв і, отже, до підвищення фоточутливості матеріалу.