2.8. Визначення часу життя і квантового виходу

з частотної залежності фотопровідності

Прямокутна модуляція світла. У випадку симетричної прямокутної модуляції світла, коли тривалість світлового імпульсу t₀ значно більша від часу життя нерівноважних носіїв заряду (t₀ >> ), змінна складова фотопровідності рівна її стаціонарному значенню (_~ = _ст). Це дозволяє визначити час життя нерівноважних носіїв за формулою

. (2.90)

Ураховуючи, що при власному поглинанні світла квантовий вихід внутрішнього фотоефекту дорівнює одиниці, для визначення величини  необхідно, окрім _~ , виміряти інтенсивність світла І, яке падає на поверхню напівпровідникового зразка, а також за допомогою інших досліджень визначити рухливість носіїв заряду  та коефіцієнт поглинання . Оскільки _~ = еn_~, то у випадку монополярної провідності для визначення  можна використати співвідношення

. (2.91)

У цьому випадку для визначення  необхідно виміряти величину n_~ та інтенсивність світла І. Коефіцієнт  для досліджуваного матеріалу визначають оптичними методами (див. п. 1.6.1).

Якщо тривалість світлових імпульсів значно менша від часу життя нерівноважних носіїв заряду (t₀ << ), то, використовуючи вираз (2.81), значення  можна визначити з експериментально побудованої залежності _~ від t₀ або від частоти модуляції світла, яка дорівнює f = 1/2t₀. Залежність _~(t₀) будують у координатах _~/_ст – t₀/2 (або _~/_ст – t₀) (рис. 2.15). Урахуємо, що th(t₀/2)  t₀/2 за умови

- 69 -

t₀/2 << 1. Тоді для визначення  до експериментальної кривої будують дотичну в точці t₀ = 0 і продовжують її до перетину з прямою, проведеною паралельно до осі абсцис (осі часу) на відстані від неї, що дорівнює одиниці (_~/_ст = 1). З точки А перетину дотичної з даною прямою опускають перпендикуляр на вісь часу і знаходять значення t₀/, яке задовольняє умову t₀/2 = 1 (або t₀ =2).

Рис. 2.15. Залежність фотопровідності напівпровідника від часу освітлення

Інший спосіб визначення  з експериментально отриманої залежності _~/_ст (t₀) полягає в тому, що через точку осі ординат, яка дорівнює _~/_ст = 0,76, проводять пряму, паралельну до осі абсцис. Із точки В перетину цієї прямої з експериментальною кривою опускають перпендикуляр на вісь абсцис, визначаючи значення , при якому виконується умова , оскільки th1 = 0,76. Тоді час життя дорівнює . В обох випадках отримують однакові значення величини  за умови старанного виконання побудови експериментальної кривої _~/_ст (t₀).

Квантовий вихід внутрішнього фотоефекту  можна визначити за значенням _~ при малій тривалості світлових імпульсів t₀. При цьому використовують умову, що, як зазначено раніше, при t₀ <<  гіперболічний тангенс можна замінити його аргументом . Тоді формулу (2.81) можна записати так:

- 70 -

. (2.92)

Звідси

. (2.93)

При малих значеннях t₀ відношення (рис. 2.16). Кут  утворений дотичною до кривої _~(t₀), проведеної в точці t₀ = 0. При малих значеннях t₀ дотична до експериментальної кривої _~(t₀) зливається з нею. Тому значення величини  визначають за нахилом початкової прямолінійної ділянки залежності _~(t₀).

Рис. 2.16. Початкова ділянка експериментально отриманої

залежності змінної складової фотопровідності

від тривалості світлового імпульсу

Зауважимо, що даний метод визначення величини  можна використовувати лише у випадку лінійної рекомбінації, коли релаксація фотопровідності описується експоненційною залежністю і час життя нерівноважних носіїв заряду не змінюється в процесі релаксації.

Синусоїдна модуляція світла. Як зазначалось раніше (2.6), при синусоїдній модуляції між сигналом збудження (світлом) і змінною складовою фотопровідності виникає зсув фаз , який залежить від співвідношення між частотою модуляції f та часом життя нерівноважних носіїв заряду :

. (2.94)

- 71 -

Отже, для визначення  необхідно виміряти  при заданій частоті модуляції світла f. Найпростішим методом вимірювання зсуву фаз є метод компенсації, схема якого зображена на рис. 2.17. Синусоїдно-модульований світловий пучок ділиться за допомогою напівпрозорого дзеркала Дз на дві частини: одна частина падає на зразок Зр (або фотоопір), а інша – на безінерційний фотоприймач ФД.

Рис. 2.17. Принципова схема для визначення 